第二章-电阻电路课件

§2－1电阻的串联、并联§2－2电阻的星形联结与三角形联结的等效变换§2－3电源模型的等效变换和电源支路的串并联§2－4支路分析法§2－5网孔分析法§2－6结点分析法§2－7叠加定理§2－8替代定理§2－9戴维宁定理和诺顿定理§2－10含受控源电路的分析计算第二章电阻电路§2－1电阻的串联、并联第二章电阻电路1学习要求1、深刻理解两个结构不同的二端网络等效的概念。2、熟练掌握电阻串联、并联及串并联混联电路等效化简为一个等效电阻的方法；掌握星形（Y）电阻网络与三角形（△）电阻网络等效互换的方法。3、熟练掌握两类实际电源模型等效互换的方法。4、熟练运用多种分析法分析电路的基本步骤，能正确列出方程。

5、理解线性电路叠加性的意义，掌握叠加定理。6、明确戴维南定理和诺顿定理的含义，熟练掌握的戴维南等效电路和诺顿等效电路。7、熟练求解含受控源的电路。学习要求1、深刻理解两个结构不同的二端网络等效的概念。2

§2－1电阻的串联、并联 §2－1电阻的串联、并联3重点与难点重点：1.串联分压原理；

2.并联分流原理；

3.串、并联电路的分析、计算。

难点：网络等效的定义。重点与难点重点：1.串联分压原理；

4一、一端口网络及其等效

1.二端网络（一端口网络）：任何一个复杂的网络,向外引出两个端钮。网络内部没有独立源的二端网络,称为无源二端网络。

2.等效网络：一个二端网络的端口电压、电流关系和另一个二端网络的端口电压、电流关系相同,这两个网络叫做等效网络。

3.等效电阻（输入电阻）：无源二端网络在关联参考方向下端口电压与端口电流的比值。等效R等效=U/I无源+U_IºººR等效+U_Iº一、一端口网络及其等效1.二端网络（一端口网络）：任何一个5二、电阻的串联及分压定义

在电路中,把几个电阻元件依次一个一个首尾联结起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流，这种联结方式叫做电阻的串联。

二、电阻的串联及分压定义62.电阻串联时等效电阻的计算公式R=(

R1+R2+……+R3)2.电阻串联时等效电阻的计算公式R=(R1+R2+…73.串联特性

电流特性：串联电路中每个电阻流过同一电流。

电压特性：每个电阻的电压值与电阻值成正比—“串联分压”。分压公式：K=1，2，3，……，nR1R2ui+–3.串联特性分压公式：K=1，2，3，……，nR1R2ui+8三、电阻并联：电阻首尾分别相连1.并联模型G1G2G3Gnui+-Geq可写成G1//G2//…//Gn

“//”：并联三、电阻并联：电阻首尾分别相连G1G2G3Gnui+-Geq92.并联等效电导若只有两个电阻并联：def或K=1，2，3，……，n2.并联等效电导若只有两个电阻并联：def或K=1，2，3，103.并联特性

电压特性：并联电路中每个电阻电压为同一电压。

电流特性：每个电阻的电流值与电导值成正比—“并联分流”。分流公式：K=1，2，3，……，n3.并联特性分流公式：K=1，2，3，……，n11若只有两个电阻并联，则每个电阻分得的电流值为：注意电流的方向！R2R1iu+–i2i1若只有两个电阻并联，则每个电阻分得的电流值为：注意电流的方向12四、电阻的串并联R2R3R1R4ReqReq=R1+R2//(R3+R4)定义：

电阻的串联和并联相结合的联结方式,称为电阻的串、并联或混联。四、电阻的串并联R2R3R1R4ReqReq=R1+R2//13五、简单电路计算简单电路：可用串、并联化简。

复杂电路：不可用串、并联化简。简单电路计算步骤：

（1）计算总的电阻，算出总电压（或总电流）；

（2）用分压、分流法逐步计算出化简前原电路中各电阻电流、电压。五、简单电路计算简单电路：可用串、并联化简。

复杂电路：不可14例

进行电工实验时,常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图中R1和R2是滑线变阻器,RL是负载电阻。已知滑线变阻器额定值（R1＋R2）是100Ω、3A,端钮a、b上输入电压U1=220V,RL=50Ω。试问:（1）当R2=50Ω时,输出电压U2是多少？（2）当R2=75Ω时,输出电压U2是多少？滑线变阻器能否安全工作？例进行电工实验时,常用滑线变阻器接成分压15滑线变阻器R1段流过的电流解：（1）当R2=50Ω时,Rab为R2和RL并联后与R1串联而成,故端钮a、b的等效电阻负载电阻流过的电流可由电流分配公式求得，即滑线变阻器R1段流过的电流解：（1）当R2=50Ω时,R16因I1=4A,大于滑线变阻器额定电流3A,R1段电阻有被烧坏的危险。(2)当R2=75Ω时，计算方法同上,可得因I1=4A,大于滑线变阻器额定电流3A,R1段电阻有被17§2－2电阻的星形联结与三角形联结的等效变换§2－2电阻的星形联结与三角形联结的等效变换18一、Y、联结在电路中，有时电阻的联接既非串联又非并联。R1、R2、R3为三角形联结，

R1、R4、R3为星形Y联结。R1、R2、R3既非串联又非并联。一、Y、联结在电路中，有时电阻的联接既非串联又非并联19联结：

各个电阻分别接在3个端子的每两个之间。Y联结：每个电阻的一端都接到一个公共结点上，另一端则分别接到3个端子上。联结：各个电阻分别接在3个端子的每两个之间。Y联结：每个20二、Y、联结的等效变换1、Y变换（a）（b）设在它们对应端子间有相同的电压u12、u23、u31。如果它们彼此等效，那么流入对应端子的电流必须分别相等。应当有：二、Y、联结的等效变换1、Y变换21对，各个电阻的电流分别为：按KCL，端子处的电流分别为：（1）对，各个电阻的电流分别为：按KCL，端子处的电流分别为：（22对Y，端子间的电压分别为：可解出电流：对Y，端子间的电压分别为：可解出电流：23不论u12、u23、u31为何值，两个电路要等效，流入对应端子的电流就必须相等。故（1）（2）式中电压u12、u23、u31前面的系数应该对应相等，得：（2）不论u12、u23、u31为何值，两个电路要等效，流入24第二章--电阻电路ppt课件25同理：上式（3）就是根据已知的星形电路的电阻确定等效的三角形各电阻的公式。（3）同理：上式（3）就是根据已知的星形电路的电阻确定等效的三角形26（a）（b）2、

Y变换（a）（b）2、Y变换27可解出：上式（4）就是从已知的三角形电路的电阻来确定星形等效电路各电阻的公式。（4）可解出：上式（4）就是从已知的三角形电路的电阻来确定星形等效28互换公式可归纳为：

YY注意：(1)等效对外电路有效；等效电路与外部电路无关；(2)若3个电阻的阻值相同时，其等效的电阻网络中3个电阻的阻值也相等，即：（3）当△形或Y形连接中某支路存在多个电阻串并联的情况，应先根据串并联关系化简，再进行△、Y形转换。互换公式可归纳为：YY29例：解：150ΩA150Ω150Ω150Ω150ΩB求RAB=？AB50Ω50Ω50Ω150Ω150ΩRAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω例：解：150ΩA150Ω150Ω150Ω150ΩB求RAB30例计算图(a)所示电路中的电流。1Ω8Ω4Ω5Ω4Ω+_1243解：将接到端钮1、2、3作△形联结的三个电阻等效变换为Y形联结，如图(b)中的R1、R2和R3所示,代入式求得1ΩR1R25Ω12V+_12(b)Δ-Y等效变换43R3R412VI(a)例计算图(a)所示电路中的电流。1Ω8Ω4Ω5Ω4Ω+_1311ΩR1R25Ω12V+_12(b)Δ-Y等效变换43R3I12V+_(c)用串并联法求等效电阻3R3R4R5将图(b)化简为如图(c)所示的电路，其中可得：1ΩR1R25Ω12V+_12(b)Δ-Y等效变换43R32§2－3电源模型的等效变换和电源支路的串并联§2－3电源模型的等效变换和电源支路的串并联33目的与要求

1.理解实际电压源、实际电流源的模型；

2.牢固掌握两种电源模型的等效变换和电源支路的串并联。目的与要求1.理解实际电压源、实际电流源的模型；

234重点与难点重点：两种电源模型等效变换的条件。

难点：用电源模型等效变换法分析电路。重点与难点重点：两种电源模型等效变换的条件。35

1.实际电压源模型电压源和电阻R的串联组合其外特性方程为一、两种实际电源模型USRSUSUS/RS+__+1.实际电压源模型电压源和电阻R的串联组合其外特362.实际电流源的模型电流源和电导G的并联。其外特性为GSISISIS/GS+_2.实际电流源的模型电流源和电导G的并联。其外37二、两种实际电源模型的等效变换注意：1.变换中注意方向，Is的参考方向是由Us的负极指向其正极。2.两种等效模型内部功率情况不同，但对外电路，它们吸收或提供的功率一样。3.没有串联电阻的电压源和没有并联电阻的电流源之间没有等效关系（理想电压源和理想电流源均属于无穷大功率源，它们之间是不能等效变换的的。实际电源的两种模型存在内阻，因此它们之间可以等效变换。）

。4.电源模型的等效变换引伸为电源支路的等效变换；电压源支路：电压源电阻（不限于内阻）串联组合；电流源支路：电流源电阻并联组合。比较等效变换应满足二、两种实际电源模型的等效变换注意：1.变换中注意方向，I38转换转换i+_uSRi+u_由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电压源变换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_由电流源变换为电压源：i+_uS39二、电源支路的串并联

利用电源支路的等效变换，可求得电源串并联时的等效电路。几个电源串联时，先将它们分别化为电压源支路，以合并成为一个等效的电压源；几个电源并联时，先将它们分别化为电流源支路，以合并成为一个等效的电流源支路。二、电源支路的串并联利用电源支路的等效变换，可求得电40I=0.5A6A+_U5510V10V即：U=8×2.5=20V+_15V_+8V77I例：利用电源之间的等效变换可以简化电路分析5A3472AI=？例：2A6A+_U558A+_U2.5I=0.5A6A+_U5510V10V即：U=8×2.541例图（a）中，已知Us1=10V,Us2=6V,R1=1Ω,R2=3Ω,R=6Ω。求电流I和电压，并求R1的电压UR1。例图（a）中，已知Us1=10V,Us2=6V,R1=142解：

先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。网络变换如图(b)所示,其中解：先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。43图(b)中两个并联电流源可以用一个电流源代替,其并联R1、R2的等效电阻图(b)中两个并联电流源可以用一个电流源代替,其并联R1、44网络简化如图(c)所示。对图(c)电路,可按分流关系求得R的电流I为(a)＋－Us1R1R2＋－Us2RIabIs1(b)R1R2Is2IRabR12(c)IsRIab网络简化如图(c)所示。(a)＋－Us1R1R2＋－Us45§2-4支路分析法一、网络方程法

网络方程法的步骤：首先选择电路的变量（支路电流、支路电压、网孔电流或结点电压）。然后根据KCL、KVL和VCR建立网络方程，方程数应与变量数相同。最后从方程中解出电路的变量。§2-4支路分析法一、网络方程法网络方程法的步骤：46二、支路电流法以支路电流作为变量列写的方程来求解电路的方法称为支路电流（分析）法。支路电压根据元件VCR用支路电流表示。二、支路电流法以支路电流作为变量列写的方程来求解电路的方法称47+-R1R5U1R2R3R6+-U4R4I1I2I3I4I5I6abcd三、支路电流法解题步骤:(2)列出独立的KCL方程(n-1)=3个

a:I1+I5=I2

b:I2=I3+I4

c:I3+I6=I1(3)列出独立的KVL方程

b-(n-1)=3=（网孔数）左:I1R1+I2R2+I3R3–U1=0右上:I2R2+I4R4–U4+

I5R5=0右下:I4R4–U4+

I6R6–

I3R3=0(1)确定支路(电流)数b和节点数nb=6，n=4+-R1R5U1R2R3R6+-U4R4I1I2I3I4I548例1：R1=1，R3=2，US1=2V，IS2=0.5A，求：I3，PU，PI。解：KCL

：a：I1+I3=IS2Uab=US1+R1I1，Uab=R3I3∴US1+R1I1=R3I3回路KVL：US1=R3I3-R1I1I1=-1A，I3=0.83AUab=R3I3＝1.66VPU=US1I1=-2W（发出功率）PI=-UabIS2=0.83W（吸收功率）Is2例1：R1=1，R3=2，US1=2V，IS2=0.5A49例2：R2=2，R3=3，US3=3V，gm=1S，求：I2，I3。解：KCL：a：gmU3=I2+I3U3=R3I3I2-2I3=0KVL：US3=-R2I2+R3I3-2I2+3I3=3I2=-6A，I3=-3A例2：R2=2，R3=3，US3=3V，gm=1S，解：50§2－5网孔分析法(meshcurrentmethod)

§2－5网孔分析法(meshcurrent51目的与要求能运用网孔分析法求解电路。目的与要求能运用网孔分析法求解电路。52重点与难点

重点：用网孔电流法列方程。

难点：（1）网孔电流、自阻、互阻的概念；

（2）电路中含有电流源时的处理方法。重点与难点重点：用网孔电流法列方程。

53一、网孔电流法

1.网孔电流法：以网孔电流为电路的变量来列写方程的方法。

2.网孔电流：设想在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环流，这样一个在网孔内环行的假想电流叫网孔电流。

I1Us1I2IaIcIbR1R3R2___+++Us2Us3支路a支路支路bc易得：一、网孔电流法1.网孔电流法：以网孔电流为电路的变量来列写54

通常，选取网孔的绕行方向与网孔电流的参考方向一致！I1Us1I2IaIcIbR1R3R2___+++Us2Us3支路a支路支路bc通常，选取网孔的绕行方向与网孔电流的参考方向一致！I1Us55可以进一步写成

上式就是当电路具有两个网孔时网孔方程的一般形式。经整理后，得可以进一步写成上式就是当电路具有两个网孔时网56其中:（1）R11=R1+R2、R22=R2+R3分别是网孔1与网孔2的电阻之和,称为各网孔的自电阻。因为选取自电阻的电压与电流为关联参考方向,所以自电阻都取正号。（2）R12=R21=-R2是网孔1与网孔2公共支路的电阻,称为相邻网孔的互电阻。互电阻可以是正号,也可以是负号。当流过互电阻的两个相邻网孔电流的参考方向一致时,互电阻取正号,反之取负号。（3）Us11=Us1-Us2、Us2=Us2-Us3分别是各网孔中电压源电压升的代数和,称为网孔电源电压。凡参考方向与网孔绕行方向一致的电源电压取负号,反之取正号。其中:57

推广到具有m个网孔的平面电路,其网孔方程的规范形式为推广到具有m个网孔的平面电路,其网孔方程的58二、网孔分析法的步骤网孔分析法的一般步骤：(2)对l个独立网孔，以网孔电流为未知量，列写其KVL方程；(3)求解上述方程，得到l个网孔电流；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用网孔电流表示)；(1)选定l=b-(n-1)个独立网孔，标明回路电流及方向；二、网孔分析法的步骤网孔分析法的一般步骤：(2)对l个独立59根据回路电流和支路电流的关系

三、应用举例1.用网孔电流法求解下图所求电路中各支路电流。＋＋－－R1=7ΩR2=11ΩR3=7ΩUS1=70VUS2=6VI1I2I3解：选取两个网孔列写KVL方程：对网孔Ⅰ：(7+7)IⅠ+7IⅡ=70①IⅠIⅡ对网孔Ⅱ：(11+7)IⅡ+7IⅠ=6②由方程式①得：IⅡ=10－2IⅠ

③解得：IⅡ=－2A；IⅠ=6A

I1=IⅠ=6A；I2=IⅡ=－2A

；

I3=IⅠ+IⅡ=4A根据回路电流和支路电流的关系三、应用举例1.用网孔电流法602.电路如图所示，应用网孔分析法求网孔电流及支路电流I。2Ω6Ω+_+5ΩI1I2I解：（1）选定网孔电流I1、I2的参考方向如图所示。（2）列网孔方程:补充方程（3）解方程组,得49_0.5I2.电路如图所示，应用网孔分析法求网孔电流及支路电流I。2Ω613.E1=1V，E3=6V，IS=6A，R1=3，R2=2，R3=1，R4=4，求网孔电流。解：Im1网孔：(R1+R2)Im1-R2Im2=U1Im2网孔：-R2Im1+(R2+R3+R4)Im2-R3Im3=U3Im3网孔：Im3=IS=6A即：5Im1-2Im2=1，-2Im1+7Im2－1×6=6Im1=1A，Im2=2A。3.E1=1V，E3=6V，IS=6A，R1=3，R2=2624.RS=R1=1，R2=2，R3=3，μ=3，要使I=3A，确定Us1。解：网孔1：(R1+R2+RS)I1-R2I2=US1-μu网孔2：-R2I1+(R2+R3)I2=μUU=US1-RSI1，代入上两式，得：[(1-μ)RS+R1+R2]I1-R2I2=(1-μ)US1；(μRS－R2)I1+(R2+R3)I2=μUS17I2=5US1令：I=I2=3A

US1=4.2V4.RS=R1=1，R2=2，R3=3，μ=3，要使I63

§2－6结点分析法(nodevoltagemethod)§2－6结点64目的与要求1.能运用结点分析法求解电路；

2.掌握弥尔曼定理。目的与要求1.能运用结点分析法求解电路；65重点与难点重点：（1）用结点分析法列方程；

（2）弥尔曼定理。

难点：（1）自导、互导、结点处电流源、

（2）某支路仅含电压源的处理方法重点与难点重点：（1）用结点分析法列方程；

66一、结点方程——结点分析法和结点电压的定义

结点分析法：以电路的结点电压为未知量来分析电路的一种方法。

结点电压：在电路的n个结点中,任选一个为参考点,把其余(n-1)个各结点对参考点的电压叫做该结点的结点电压。电路中所有支路电压都可以用结点电压来表示。一、结点方程——结点分析法和结点电压的定义67二、结点方程对结点1、2分别由KCL列出结点电流方程:

I1I3G3G1G2Is3120Is1二、结点方程对结点1、2分别由KCL列出结点电流方程:I68

设以结点3为参考点,则结点1、2的结点电压分别为U1、U2。将支路电流用结点电压表示为I1I3G3G1G2Is3120Is1设以结点3为参考点,则结点1、2的结69代入两个结点电流方程中,经移项整理后得I1I3G3G1G2Is3120Is1代入两个结点电流方程中,经移项整理后得I1I3G3G1G270将上式写成

这就是具有两个独立结点电路的结点方程的一般形式。I1I3G3G1G2Is3120Is1将上式写成这就是具有两个独立结点电路的结点71（1）式中的左边G11=(G1+G2)、G22=(G2+G3)分别是结点1、结点2相联结的各支路电导之和,称为各结点的自电导,自电导总是正的。（2）G12=G21=－G2是联结在结点1与结点2之间的各公共支路的电导之和的负值,称为两相邻结点的互电导,互电导总是负的。（3）式右边Is11=Is1、Is22=－Is3分别是流入结点1和结点2的各电流源电流的代数和,称为结点电源电流,流入结点的取正号,流出的取负号。（1）式中的左边G11=(G1+G2)、G22=(G2+G372

对具有n个结点的电路,其结点方程的规范形式为：对具有n个结点的电路,其结点方程的规范73二、结点分析法的步骤结点分析法的一般步骤：(3)求解上述方程，得到n-1个节点电压；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用节点电压表示)；(1)选定参考节点，标定n-1个独立节点；(2)对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；二、结点分析法的步骤结点分析法的一般步骤：(3)求解上述方74三、电路中含有电压源支路

当电路中含有电压源支路时,这时可以采用以下措施:（1）尽可能取电压源支路的负极性端作为参考点。（2）把电压源中的电流作为变量列入结点方程,并将其电压与两端结点电压的关系作为补充方程一并求解。三、电路中含有电压源支路当电路中含有电75用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时，显然只需列写出2-1=1个结点电压方程式，即：此式称弥尔曼定理。Un1US1/R1+US2/R2－US4/R41/R1+1/R2+1/R3+1/R4=例+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3－＋US4R4I4①应用结点电压法求得Un1为注意：式中分子部分为各支路恒压源与其支路电阻之比的代数和，其中恒压源正极与结点①相近时取正，反之取负；分母则为各支路电导之和。四、弥尔曼定理用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时，显然只需列写出2-176五、应用举例1.用结点电压法求解下图所求电路中各支路电流。解：选取结点②为参考结点，求U1：＋＋－－R1=7ΩR2=11ΩR3=7ΩUS1=70VUS2=6VI1I2I3①②I1+I2－I3=0

因为：I1=(70－U1)÷7①I2=(6－U1)÷11②I3=U1

÷7③所以：U170/7+6/111/7+1/7+1/1181229===28VV1代入①②③得：I1=6A；I2=－2A；I3=4A

五、应用举例1.用结点电压法求解下图所求电路中各支路电流。解77解之得解：取结点O为参考结点,结点1、2的结点电压为U1、U2,得2.试用结点分析法求图所示电路中各支路电流。

解之得解：取结点O为参考结点,结点1、2的结点电压为U178所以所以793.求如图中受控源电流。2s2A+-1s1s2s+-10v3UU0123解：1:

4U1-U2-2U3=22:3U2–U1-2U3=–3U

U3=10v,U1=U解得U=19/7V受孔源电流为3U=81/7A3.求如图中受控源电流。2s2A+-1s1s2s+-10v380(G1+G3+G4+G5+G6)U①-G1U②-G3U③-G4U④-(G5+G6)U⑤=G1US1＋G6US6+IS2-IS4(G1+G3+G5+G6)U①-G1U②-G3U③-(G5+G6)U⑤=G1US1-G6US6+IS2-IS4当存在电流源与电阻串联支路时，该电阻不起作用，应舍去！4.＋－＋－列出结点电压方程(G1+G3+G4+G5+G6)U①-G1U②-G3U③-G81列方程a：Ua=US1b：-G3Ua+(G3+G5)Ub=-IS2c：-G4Ua+(G4+G6)UC=IS2

附加方程：Ub-Uc=US25.列结点电压方程——无伴电压源情况解：引入电流变量IS2IS2可见：附加方程常为无伴电压源电压与结点电压之间关系的方程式。＋＋－－列方程5.列结点电压方程——无伴电压源情况解：引入电流变量I82思考用结点电压法求解下图所示电路，与回路电流法相比较，能得出什么结论？此电路结点n=3，用结点电压法求解此电路时，只需列出3-1=2个独立的结点电压方程式：R3R4ABIS2IS1R5R2R1I1I4I5I2I3＋－US3思考用结点电压法求解下图所示电路，与回路电流法相比较，能得出83R3R4ABIS2IS1R5R2R1I1I4I5I2I3＋－US3再根据欧姆定律可求得：

如果用回路电流法，由于此电路有5个网孔，所以需列5个方程式联立求解，显然解题过程繁于结点电压法。因此对此类型（支路数多、结点少，回路多）电路，应选择结点电压法解题。R3R4ABIS2IS1R5R2R1I1I4I5I2I3＋－84六、支路法、回路(网孔)法和结点法的比较：(2)对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立结点较容易。(3)回路法、结点法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等)采用结点法较多。支路法回路法结点法KCL方程KVL方程n-1b-n+100n-1方程总数b-n+1n-1b-n+1b(1)方程数的比较六、支路法、回路(网孔)法和结点法的比较：(2)对于非平面85§2－7叠加定理(SuperpositionTheorem)§2－7叠加定理(SuperpositionTh86目的与要求（1）深刻理解叠加定理；

（2）会用叠加定理分析电路。目的与要求（1）深刻理解叠加定理；

87重点与难点重点:叠加定理的内容

难点:使用叠加定理时的注意事项

重点与难点重点:叠加定理的内容

88一、叠加定理的内容1.叠加定理是线性电路的一个基本定理。2.叠加定理可表述如下:

在线性电路中,当有两个或两个以上的独立电源作用时,则任意支路的电流或电压响应,都可以认为是电路中各个电源单独作用时,在该支路中产生的各电流或电压响应的代数和。单独作用：某一独立源作用时，其它独立源置零；独立源置零：电压源相当于短路；电流源相当于开路。一、叠加定理的内容1.叠加定理是线性电路的一个基本定理。单独89二、适用范围在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支路或多个电源对一条支路影响的问题。三、研究目的在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有的特殊性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响应（电压、电流）的关系。二、适用范围在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电90应用时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，其它电源的处理方法；二是叠加时各分量的方向问题。以上问题的解决方法请看应用举例。四、应用举例+ISIRRSUS+_恒流源相当于开路I″RRSIS恒压源相当于短路内阻保留原电路电压源单独作用时电流源单独作用时I′RRSUS+_根据叠加定理应用时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，其它电源的处理方91求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A根据叠加定理可得电流I例+-I4A20V101010I′4A101010+-I″20V101010解：4A电流源单独作用时：20V电压源单独作用时：求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A根据叠92例：求图示电路电阻电压U及该电阻功率。1Ω4Ω3Ω2Ω6V3A+-+-UU1U2电压源单独作用电流源单独作用解:U=U1+U2U1=4V，U2=4VU=8V，P=U2/R=82/4=16W例：求图示电路电阻电压U及该电阻功率。1Ω4Ω3Ω2Ω6V3931.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数);不适用于非线性电路。2.应用时电路的结构参数必须前后一致。5.叠加时注意参考方向下求代数和。3.不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。4.含受控源线性电路可叠加，受控源应始终保留。五、应用叠加定理时注意以下几点：1.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；2.应用时电路94例：求图示电压u3。++---+10V4Ω6Ωi1i210i14Au3叠加定理++---+10V4Ω6Ωi11i2110i11u31++--+4Ω6Ωi12i2210i124Au32解：u3=u31+u32u31=4i21-10i11=-6Vu32=4i22-10i12=44(6/10)-10(-4)(4/10)=25.6Vu3=19.6V例：求图示电压u3。++---+10V4Ω6Ωi1i210i95六、齐性定理

线性电路中，当所有激励（独立源）都同时增大或缩小K倍时，响应（电压和电流）也将同时增大或缩小K倍。电路中只有一个激励时，响应与激励成正比。六、齐性定理线性电路中，当所有激励（独立源）都96I?222222+-13v令I=1A4v2A3A10v5A8A26v例:求所示梯形电路的电流I。这种解题方法也称为“倒推法”。I?222222+-13v令I=1A4v2A3A10v5A897§2-8替代定理一、定理内容

若线性电路中某一条支路的电压uk和电流ik为已知，则该支路可以用一个电压等于uk的电压源或电流等于ik的电流源替代，替代后电路中全部电压和电流均保持不变。当被替代支路对电路中受控源有影响时，应小心对待。§2-8替代定理一、定理内容98“替代”是在给定电路的情况下，用理想电源元件替代已知端口电流或电压的单口网络，如果被替代部分以外的电路发生变化，相应的被替代的单口网络的端口电流或电压也随之改变，须进行重新“替代”，也就是说，对于不同的外电路，替代单口网络的理想电源元件值就不一样。“替代”是在给定电路的情况下，用理想电源元件替代已知端口电流99§2－9戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)§2－9戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-100目的与要求1、深刻理解戴维宁定理；

2、熟练应用戴维宁定理分析电路。目的与要求1、深刻理解戴维宁定理；

101重点与难点重点：戴维宁定理的内容。难点：等效电阻的计算方法。重点与难点重点：戴维宁定理的内容。102一、问题的提出1.复习——简单电路与复杂电路简单电路：单回路电路和单结点偶电路（可用串、并联化简）。

复杂电路：不可用串、并联化简。5kΩ1kΩ1.5kΩ___+++-25V10ViS1iS2R1R2i1i2u一、问题的提出1.复习——简单电路与复杂电路5kΩ1kΩ11032.讨论：如何求下面两个电路中某一支路中的电流I？60V2Ω1.5Ω4Ω10Ω8Ω3Ω50V+_+_abdc5Ω5Ω5Ω10ΩR=10Ω12V+_abIG(a)双电源供电的复杂电路I(b)桥形电路2.讨论：如何求下面两个电路中某一支路中的电流I？60V21043.总结方法（1）利用电源支路的等效变换；（2）网孔分析法；（3）结点分析法；（4）叠加定理；（5）戴维宁定理。3.总结方法105二、戴维宁定理内容

戴维宁定理指出：含独立源的一端口网络,对其外部而言,可以用电压源和电阻串联组合等效代替。(1)电压源的电压等于该一端口网络的开路电压；

(2)电阻等于该一端口网络中所有独立源置零时其端口处的等效电阻。AababR0+-UOC二、戴维宁定理内容戴维宁定理指出：含独立源的106三、戴维宁定理的证明abA+–U'U'=

UocU=U'+U"=

Uoc

–

R0I证明abA+–U代替abAI+–UIUoc+–Uab+–R0=叠加U"=-

R0I外部电路外部电路Pab+_U"Is＝I得Is＝I+(a)(e)(b)用电流源代替外部电路(e)电流源单独供电(c)A单独供电三、戴维宁定理的证明abA+–U'U'=UocU=U'107四、诺顿定理P对外等效电路+-A电源置零时的输入电阻R0+-诺顿定理戴维宁定理端口开路电压UOC对外等效电路短路电流ISC四、诺顿定理P对外等效电路+-A电源置零时的输入电阻R0+108五、解题步骤：找出端口，画出戴维宁（诺顿）等效电路。求解UOC（ISC）：电路中电源保持不变，端口开路（短路），注意方向；★3.求解R0：①等效网络中不含受控源:独立源置零，用电阻串、并联或Y―△变换求解；五、解题步骤：找出端口，画出戴维宁（诺顿）等效电路。109P+_UIab方法:网络内所有独立源置零（注意：受控源不能关闭），在端口a、b处施加电压U,计算或测量输入端口的电流I,则等效电阻R0=U/I。②等效网络中含受控源:

a.外加电源法：P+_UIab方法:网络内所有独立源置零（注意：受控源不能关110b.开路、短路法：AabISC方法：网络的独立源保持不变，受控源仍保留在电路中，先将网络在a、b处开路，求网络的开路电压Uoc；再将a、b短路，求网络的短路电流Isc,则等效电阻R0=Uoc/Isc。AabUOC+_b.开路、短路法：AabISC方法：网络的独立源保持不变，受1111.用戴维宁定理求电路电流I。六、应用举例双电源供电的复杂电路1.用戴维宁定理求电路电流I。六、应用举例双电源供电的复杂电112解：将电路分为3个部分：端钮a、b左侧是个含独立源的一端口网络，应用戴维宁定理求其等效电路(b)。(a)双电源供电的复杂电路(b)ab左侧的等效电路(c)cd右侧的等效电路(d)

戴维宁等效电路解：将电路分为3个部分：端钮a、b左侧是个含独立源的一端口网113戴维宁等效电路戴维宁等效电路114端钮c、d右侧是个无源一端口网络，其输入电阻(c)为图(a)的电路简化为单回路电路(d)，可求得电流为端钮c、d右侧是个无源一端口网络，其输入电阻(c)为图(a1152.所示为一桥形电路,