多元统计分析第8章作业题选讲课件

第8章作业题8.1什么是典型相关分析？简述其基本思想。8.2什么是典型变量？它具有哪些性质？8.3试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。8.4简述典型相关分析中载荷分析的内容及作用。8.5简述典型相关分析中冗余分析的内容及作用。8.6对140名学生进行了阅读速度

、阅读能力

、运算速度

和运算能力

的四种测验，所得成绩的相关系数阵为：试对阅读本领与运算本领之间进行典型相关分析。第8章作业题8.1什么是典型相关分析？简述其基本思想。试对8.7邓讷姆（Dunham）在研究职业满意度与职业特性的相关程度时，对从一大型零售公司各分公司挑出的784位行政人员测量了5个职业特性变量：用户反馈、任务重要性、任务多样性、任务特性及自主性，7个职业满意度变量：主管满意度、事业前景满意度、财政满意度、工作强度满意度、公司地位满意度、工种满意度及总体满意度。两组变量的样本相关矩阵为：8.7邓讷姆（Dunham）在研究职业满意度与职业特性的相试对职业满意度与职业特性进行典型相关分析。注：以下8.8题利用SPSS软件计算，试写出上机操作步骤、输出结果以及结果解释与分析。8.8某年级学生的期末考试中，有的课程闭卷考试，有的课程开卷考试。44名学生的成绩如下表：试对职业满意度与职业特性进行典型相关分析。注：以下8.8题利闭卷开卷闭卷开卷力学物理代数分析统计力学物理代数分析统计7782676781637880708175737166815572637068636365706353617264735167656568597068625662605862706472606245526460635455675962445050645563656358563731556057766064565440446953535342696155456246615745314962636244615262454941614964125861636749534962475449564753545346594444565561361844505781465265503532454957643069505245464953593740275461613142485468365951455156405654546565749324542555640426054493340635354252355595344484849513741634946344652534140闭卷开卷闭卷开卷力学物理代数分析统计力学物理代数分析统计77试对闭卷和开卷两组变量进行典型相关分析。试对闭卷和开卷两组8.1什么是典型相关分析？简述其基本思想。答：典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。用于揭示两组变量之间的内在联系。典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系。将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系。

基本思想：（1）在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。即：若设、是两组相互关联的随机变量，分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量Ui、Vi是原变量的线性组合。8.1什么是典型相关分析？简述其基本思想。答：典型相关分在的条件下，使得

在的条件下，使得

在的条件下使得

达到最大。（3）如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止。在的条件下使得8.2什么是典型变量？它具有哪些性质？答：在典型相关分析中，在一定条件下选取原始两组变量的系列线性组合配对以反映两组变量之间的线性关系，被选出的线性组合配对称为典型变量。具体来说，在的条件下，使得、达到最大，则称是、的第一对典型相关变量。8.2什么是典型变量？它具有哪些性质？答：在典型相关分析中

典型相关量化了两组变量之间的联系，反映了两组变量的相关程度，具有下列性质：性质1典型变量的方差为1，且同一组变量的典型变量之间互不相关。即性质2不同组变量的典型变量之间的相关性典型相关量化了两组变量之间的联系，反映了两组变量的相

原始变量相关系数矩阵X典型变量系数矩阵Y典型变量系数矩阵原始变量相关系数矩阵

原始变量相关系数矩阵X典型变量系数矩阵Y典型变量系数矩阵原多元统计分析第8章作业题选讲ppt课件多元统计分析第8章作业题选讲ppt课件

X组原始变量被ui解释的方差比例X组原始变量被vi解释的方差比例y组原始变量被ui解释的方差比例y组原始变量被vi解释的方差比例

X组原始变量被ui解释的方差比例X组原始变量被vi解释的方8.3试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。

8.3试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。

8.4简述典型相关分析中载荷分析的内容及作用。答：作用：进行典型载荷分析有助于更好解释分析已提取的

对典型变量。所谓的典型载荷分析是指原始变量与典型变量之间相关性分析。主要内容如下：令

8.4简述典型相关分析中载荷分析的内容及作用。答：作用：进其中，为对典型变量系数向量组成的矩阵，和为对典型变量组成的向量。则这里，。其中，为对典型变量系数向量组成的矩阵，和为对典型变量组成的向记为对角元素是的对角阵，所以有记为对角元素是的对角阵，所以有8.5简述典型相关分析中冗余分析的内容及作用。8.5简述典型相关分析中冗余分析的内容及作用。多元统计分析第8章作业题选讲ppt课件多元统计分析第8章作业题选讲ppt课件8.6对140名学生进行了阅读速度

、阅读能力

、运算速度

和运算能力

的四种测验，所得成绩的相关系数阵为：试对阅读本领与运算本领之间进行典型相关分析。解：根据已知可得

8.6对140名学生进行了阅读速度、阅读能力、运算速度多元统计分析第8章作业题选讲ppt课件多元统计分析第8章作业题选讲ppt课件载荷分析：（课堂练习）冗余分析：（课堂练习）载荷分析：（课堂练习）冗余分析：（课堂练习）8.7邓讷姆（Dunham）在研究职业满意度与职业特性的相关程度时，对从一大型零售公司各分公司挑出的784位行政人员测量了5个职业特性变量：用户反馈、任务重要性、任务多样性、任务特性及自主性，7个职业满意度变量：主管满意度、事业前景满意度、财政满意度、工作强度满意度、公司地位满意度、工种满意度及总体满意度。两组变量的样本相关矩阵为：8.7邓讷姆（Dunham）在研究职业满意度与职业特性的相试对职业满意度与职业特性进行典型相关分析。解：根据已知可得，试对职业满意度与职业特性进行典型相关分析。解：根据已知可得，多元统计分析第8章作业题选讲ppt课件计算得的特征值为：

对应特征值的单位特征向量矩阵为：

计算得的特征值为：

对应特征值的单位特征向