2022-2023学年浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷含解析

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.将下列长度的三条线段首尾顺次相连能构成三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，3，5 C.3，4，6 D.4，5，103.如图，△ADC中DCA.线段AB B.线段AD C.线段AC 4.某遥控器发出的红外线波长为0.00094mm，这个数用科学记数法表示为(

)A.9.4×10−3 B.0.94×105.下列说法正确的是(

)A.面积相等的两个三角形全等

B.形状相同的两个三角形全等

C.三个角分别相等的两个三角形全等

D.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等6.下列计算正确的是(

)A.am⋅an=amn 7.如图，根据全等三角形的对应角相等，可用尺规作∠A′O′B′A.SSS B.SAS C.8.将正六边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOCA.30°

B.32°

C.35°9.如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b(a>b)，再按图A.4a+4b=4(a+10.学校需铺设如图所示的一个休闲区，该休闲区由四块黑色正方形大理石，四块白色三角形大理石和一块白色四边形大理石无缝拼接铺设而成，现已知四块黑色正方形大理石面积和为24，四块白色三角形大理石面积和为12，则该休闲区域总面积为(

)

A.40 B.42 C.44 D.48二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.分解因式：x2−4=12.若分式1a−2有意义，则a的取值范围是______13.点A(3,0)关于y14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，15.如图，BD是△ABC的中线，G是BD上的一点，且BG=2GD，连接16.如图，以△ABC(∠ABC>120°)三边为边向外作等边三角形，分别记△ABC，△ABD，△BCE，△ACF面积为S，S1，S2，S3，作△ABD关于AB

三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

(1)20230−318.(本小题8.0分)

先化简，再求值：x2+xx219.(本小题8.0分)

如图，AB，CD相交于点O，AO=CO，DO=B20.(本小题8.0分)

已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图.(不写作法，保留作图痕迹)

(1)在图1中的AB边上找一点D，连结CD，使∠BCD=∠BDC；21.(本小题10.0分)

如图∠B=∠C=90°，E为BC上一点，AE平分∠BAD，DE平分∠CD22.(本小题12.0分)

蜜桔丰收，桔农小王家有两片果园A，B，为方便统一运输，小王计划在公路l上建一个蜜桔装卸站P，并在果园和装卸站之间铺设机械轨道，果园和公路位置如图所示．

(1)为使铺设轨道长度最短，请你为小王设计运输轨道铺设路线，并标出桔子装卸站P位置.(不写作法，保留作图痕迹)

(2)测量得轨道最短路线全长720米，为赶在桔子采摘前完工，实际施工时每天铺设轨道的长度是原计划的1.223.(本小题12.0分)

【教材呈现】

已知a+b=5，ab=3，求(方法一方法二∵(a+b)2=a2+2ab∵(a+b)2=a2+2ab+b2(1)请将方法二补充完整；

【方法运用】

(2)解答以下问题：

已知a+1a=4，求(a−1a)2的值．

【拓展提升】

(3)如图，以Rt△ABC24.(本小题14.0分)

在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BCD=60°，∠ABC=α(60°<α<180°)，E为AD中点，连接AC，BE交于点F．

(1)当α=100°时，∠BAC=______答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．

2.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，两边之和没有大于第三边，无法组成三角形，不符合题意；

B、2+3=5，两边之和没有大于第三边，无法组成三角形，不符合题意；

C、3+4>6，两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，可以组成三角形，符合题意；

D3.【答案】A

【解析】解：△ADC中DC边上的高是线段AB．

故选：A．

根据三角形高线的定义(从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线4.【答案】C

【解析】解：0.00094=9.4×10−4．

故选：C．

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n5.【答案】D

【解析】解：A、面积相等的两个三角形不一定全等，如同底等高的2个三角形，不一定相似，不符合题意；

B、形状相同的两个三角形不一定全等，相似三角形的形状相同，不符合题意；

C、三个角分别相等的两个三角形不一定全等，三个角相等的三角形可能是相似三角形，不符合题意；

D、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，符合题意．

故选：D．

根据全等三角形的判定，逐项判断即可求解．

本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

6.【答案】D

【解析】解：A、am⋅an=am+n，则此项错误，不符合题意；

B、am与an不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；

C、(a−b)2=7.【答案】A

【解析】解：如图，

连接CD，C′D′，

在△COD和△C′O′D′中，

CO=C′O′DO=D′O′CD=C′8.【答案】A

【解析】解：∵正六边形的内角为：(6−2)×180°6=120°，正方形的内角为：90°，

∴∠OBC=180°−∠AB9.【答案】B

【解析】解：∵图1阴影的面积为：2a×2b=4ab，

图2阴影的面积为：(a+b)2−(10.【答案】B

【解析】解：如图：连接EN，过C点CQ⊥AB，交BA的延长线于点Q，过点E作EP⊥AN于点P，

∴∠EPA=∠CQA=90°

∵黑色的部分都是正方形，

∴∠NAQ=∠EAC=90°，AB=AN，AC=AE，

∴∠EAP+∠EAQ=∠CAQ+∠EAQ=90°，

∴∠EAP=∠CAQ，

11.【答案】(x【解析】解：x2−4=(x+2)(12.【答案】a≠【解析】解：根据题意得：a−2≠0，

解得：a≠2．

故答案为：a≠213.【答案】(−【解析】解：点A(3,0)关于y轴的对称点的坐标是(−3,0)，

故答案为：(−3,0)．14.【答案】6

【解析】解：∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∵CD⊥AB，

∴∠BDC15.【答案】2

【解析】解：∵BD是△ABC的中线，△ABC的面积为6，

∴S△ABD=12S△ABC=3，

∵BG=2GD，16.【答案】150°

3【解析】解：∵△ABC≌△BMF，

∴AC=BF，∠ABC=∠BMF

∵由题意知：△ABD，△ACF，△ABM为等边三角形，

∴BF=AF=AC，AM=BM=AB，

∵MF=MF，

∴△AMF≌△BMF(SSS)，

∴∠ABC=∠AMF=∠BMF=360°−60°2=150°，

把△ABC绕点C顺时针旋转60度，AC边落在FC得到△FNC，连接NB，17.【答案】解：(1)原式=1−13=【解析】(1)根据零指数幂，负整数指数幂进行计算即可求解；

(2)18.【答案】解：x2+xx2−2x【解析】将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，再将x=2代入化简后的结果计算即可求值．

19.【答案】证明：在△AOD和△COB中，

AO=CO【解析】利用SAS证明△AOD≌△COB，再解答即可．

20.【答案】解：(1)如图所示，点D，CD即为所求；

理由：∵BC=BD，

∴∠BCD=∠BDC；

(2)如图所示，点E，【解析】(1)在BA上截取BD=BC，交AB于点D，连接CD，即可求解．

(2)作21.【答案】(1)解：∵∠B=∠C=90°，

∴DC//AB，

∴∠BAD+∠CDA=180°，

∵AE平分∠BAD，DE平分∠CDA，

∴∠EAD=12∠BAD，∠EDA【解析】(1)利用已知条件可以得到∠BAD+∠CDA=180°22.【答案】解：(1)如下图，线段PA、PB为运输轨道铺设路线，点P为桔子装卸站；

(2)设原计划每天铺设轨道x米，

根据题意得：720x=7201.2x+2，

【解析】(1)作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，连接PA、PB即可；

(2)设原计划每天铺设轨道23.【答案】4a【解析】解：(1)(a−b)2=(a+b)2−4ab，

故答案为：4ab；

(2)∵(a+1a)2=a2+2+1a2(a−1a)2=a2−2+124.【答案】40°

20°

【解析】解：(1)∵AB=BC，∠ABC=α=100°，

∴∠BAC=∠BCA=40°，

如图，连接BD

∵BC=CD，∠BCD=60°，

∴△BCD是等边三角形

∴BD=CD=AD，∠CBD=60°，

又∵E