九上反比例函数提高题及常考题型和压轴题含解析

百度文库反比例函数常考题型与解析2．已知二次函数y=x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数一次函数y=ax+b的图象可能是()3）在双曲线y=﹣上，则()百度文库轴上，则平行四边形ABCD的面积为()过点B的双曲线的解析式为()百度文库k的取值范围是()OAPB的面积将会()44百度文库始终在函数y=的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为()14．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°,BAD为()百度文库的图象上，点G、C在函数y=x＜0）的图象上，点A、D在x轴上，点）．百度文库百度文库百度文库x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两百度文库反比例函数y=的图象上.百度文库并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说百度文库百度文库k＞0）在第一象限图象上的两点，点A1为直角顶点.（1）求反比例函数的解析式.百度文库参考答案与试题解析12017秋•海宁市校级月考）若双曲线y=过两点(﹣1，y1(﹣3，y2则y1＜y2【分析】根据反比例函数图象上点的坐标图特征得到﹣1•y1=23•y2=2，然后【解答】解：∵双曲线y=过两点(﹣1，y1(﹣3，y2∴﹣1•y1=23•y2=2，1=y2.22016•威海）已知二次函数y=x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是()百度文库【分析】观察二次函数图象，找出a＞0，b＞0，再结合反象与系数的关系，即可得出结论.抛物线的顶点坐标在第四象限，即a＞0b＜0，大，解决该题型题目时，熟记各函数图象的性质是解题的关键.过一二三象限，结合选项所给图象判断即可.【解答】解：∵k＞0，百度文库x2，233）在双曲线y=﹣上，x2＞x1，标满足函数解析式是解题的关键.52017•海宁市校级模拟）如图所示，两个k2C．k1•k2D．k1•k2﹣k2百度文库值|k|.62017•肥城市三模）如图，点A是反比例函数百度文库百度文库百度文库△ABM=4a×a÷2=2a2，△AEB四边形EMON因此B的坐标为(﹣2作法和相似三角形的性质的应用，此题难度中等.92017•微山县模拟）已知点A(﹣2，1B（1，4若反比例函数y=与线百度文库百度文库的关键.的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会()百度文库题综合程度较高.【分析】根据反比例函数系数k＞0，结合反比例函数的性质即可得知该反比例百度文库据反比例函数的系数结合反比例函数的性质得出该反比例函数的单调性是关122016•德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是()该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键.百度文库时，点C始终在函数y=的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为()的计算找出∠AOE=∠COF，结合“∠AEO=90°,∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF，百度文库∵∠AOE+∠EOC=90°,∠EOC+∠COF=90°,又∵∠AEO=90°,∠CFO=90°,百度文库键.百度文库论.：，百度文库：，解方程即可得出结论.【分析】先根据函数y=（k＞0的常数）判断出函数图象所在的象限，再根据三点坐标判断出各点所在的象限，根据函数图象的特点进行解答即可.），∵﹣2＜01＜00，百度文库∵﹣2<﹣1，3＞y1＞y2.在每一象限内的增减性是解答此题的关键.————百度文库4=0，正方形边长的一元二次方程是关键.”或“<ℽ).【分析】根据反比例函数的性质，可得答案.故答案为：<.解题关键.百度文库可得反比例函数的关系式.【分析】根据反比例函数的增减性确定y的取值范围即可.百度文库难度不大.y百度文库232016•潍坊）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（31则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x<﹣1.【分析】根据反比例函数过点（31）结合反比例函数图象上点的坐标特征可【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过（31∴k=3×(﹣1）=﹣3，百度文库∴1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x<﹣1.故答案为3＜x<﹣1.出去增减性是关键.根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质找出反是关键.百度文库=6，百度文库：，百度文库百度文库几何意义.百度文库∴D（31问题；解题关键在于点的坐标的灵活运用.4040百度文库的交点，根据三角形面积公式求得即可.（2）根据图象求得即可.的关键，注意：数形结合思想的运用.4141百度文库302017•鞍山模拟）如图，反比例函标.,4242百度文库△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，4343百度文库（2）根据函数图象即可得.∴B点坐标为（42把B（42）代入y2=得k=4×(﹣2）=﹣8，函数图象的能力.322016•恩施州）如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，直角边AB的中点.4444百度文库AOPE=S长方形DEFO﹣S△AOD﹣S△OPF，代入计算即可.∴点C的坐标是(﹣224545百度文库长方形DEFO=OF•OD=4×2=8，四边形AOPE长方形DEFO△AOD四边形AOPE长方形DEFO△AOD△OPF所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即4646百度文库二次函数求出最值即可.=k2﹣6k+9﹣9）=k﹣3）2+关键.4747百度文库（2）先由射影定理求出BC=3，那么B(,﹣3（3）先解△OAB，得出∠ABO=30°,再根据旋转的性质求出E点坐标为(﹣,由射影定理得OC2=AC•BC，可得BC=3，B(,﹣34848百度文库∴点P的坐标为(﹣2，0∴BO=BD=2，OA=DE=2，∠BOA=∠BDE=90°,∠ABD=30°+60°=90°,∴E(﹣,﹣1∵﹣×(﹣1）=，坐标特征，三角形的面积，旋转的性质，正确求出解析式是解题的关键.4949百度文库8﹣x）2=42，：，百度文库直线的解析式.百度文库∴点D的坐标为(,﹣4）.百度文库百度文库∴D(﹣3，2：，∴N(﹣2，3即NC=2，则P坐标为(﹣10，9）或（