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第三讲数数与计数（一）习题三解答

1．解：方法1：从最上边的一行往下数方法2：假设“×”填满整个长方形的图形，应该共有“×”：20×8=160（个）。“空白”三角形处应有“×”：2+4+6+8=20（个）。“空白”长方形处应有“×”:5×4=20（个）。实际上“×”的总数是：160-20-20=120（个）。2．解：从下往上数，墙洞所缺少的砖块数是：1+2+2+1+2+2=10（块）。3．解：从上往下数，注意：不要漏掉那些看不见的小立方体。第一层：1块；第二层：4块；第三层：9块；第四层：16块；总数：1+4+9+16=30（块）。4．解：从上往下数第一层：1块；第二层：9块；第三层：25块；总数：1+9+25=35（块）。5．解：由前往后数，并进行编号第一排：5块；第二排：6块；第三排：8块；总数：5+6+8=19（块）。

6．解：图（1）是六棱柱；面数8，棱数18，顶点数12。图（2）是由两个四面体组成；面数6，棱数9，顶点数5。图（3）是五棱柱；面数7，棱数15，顶点数10。图（4）是由两个四棱锥和一个四棱

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