第一章-第三节课件

第三节动量守恒定律在碰撞中的应用第一章碰撞与动量守恒第三节动量守恒定律在碰撞中的应用第一章碰撞与动量守恒[学习目标]1.掌握应用动量守恒定律解题的一般步骤.2.进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞，会用动量和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题.[学习目标]1.掌握应用动量守恒定律解题的一般步骤.内容索引知识探究新知探究点点落空题型探究重点难点各个击破达标检测当堂检测巩固反馈内容索引知识探究题型探究达标检测知识探究知识探究[导学探究]如图1甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？一、对三种碰撞的进一步认识图1答案甲乙[导学探究]如图1甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B答案不守恒.碰撞时：mv0＝2mv答案不守恒.碰撞时：mv0＝2mv[知识梳理]三种碰撞类型及其遵守的规律1.弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝______________m1v1′＋m2v2′2.非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝______________机械能减少，损失的机械能转化为_____________|ΔEk|＝__________m1v1′＋m2v2′其他形式的能Ek初－Ek末[知识梳理]三种碰撞类型及其遵守的规律m1v1′＋m2v23.完全非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共碰撞中机械能损失_____最多3.完全非弹性碰撞最多[即学即用]判断下列说法的正误.(1)发生碰撞的两个物体，动量一定是守恒的.(

)(2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的.(

)(3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的.(

)×√答案√[即学即用]判断下列说法的正误.×√答案√[导学探究]已知A、B两个弹性小球，质量分别为m1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图2所示，A小球以初速度v0与B小球发生弹性正碰，求碰后A小球的速度v1和B小球的速度v2.二、弹性正碰模型及拓展应用答案图2[导学探究]已知A、B两个弹性小球，质量分别为m1、m2，答案以v0方向为正方向，由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得m1v0＝m1v1＋m2v2 ①答案以v0方向为正方向，由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得[知识梳理]1.弹性碰撞中的“动静模型”两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝

，v2′＝

，即二者碰后交换速度.0v1[知识梳理](1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，(2)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝

，v2′＝

.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去.(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝

，v2′＝0.表明m1被反向以

弹回，而m2仍静止.－v1v1

2v12.如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞.原速率(2)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v[即学即用]判断下列说法的正误.(1)发生弹性碰撞的两个小球碰后可能粘在一起.(

)(2)两质量相等的小球发生弹性碰撞时，二者动量守恒，速度交换，动能交换.(

)(3)当小球与竖直墙壁发生弹性碰撞时，小球以原速率返回，动能守恒，动量守恒.(

)×√答案×[即学即用]判断下列说法的正误.×√答案×题型探究题型探究一、碰撞的特点和分类1.碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒.(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为其他形式的能.(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大.2.爆炸：一种特殊的“碰撞”特点1：系统动量守恒.特点2：系统动能增加.一、碰撞的特点和分类1.碰撞的分类例1大小、形状完全相同，质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100cm/s，某一时刻发生碰撞.(1)如果两物体碰撞后粘合在一起，求它们碰撞后共同的速度大小；答案解析答案0.1m/s解析令v1＝50cm/s＝0.5m/s，v2＝－100cm/s＝－1m/s，设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，代入数据解得v＝－0.1m/s，负号表示方向与v1的方向相反.例1大小、形状完全相同，质量分别为300g和200g的(2)在问题(1)的条件下，求碰撞后损失的动能；解析答案答案0.135J解析碰撞后两物体损失的动能为(2)在问题(1)的条件下，求碰撞后损失的动能；解析答案答案(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小.解析答案答案0.7m/s

0.8m/s解析如果碰撞是弹性碰撞，设碰撞后两物体的速度分别为v1′、v2′，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据得v1′＝－0.7m/s，v2′＝0.8m/s(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小.解析答案例2一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有向右的水平速度v0＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块弹片水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是解析答案√例2一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有向右的水平速度v0解析弹丸爆炸瞬间内力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒.选项B中，v甲＝2.5m/s，v乙＝0.5m/s；选项C中，v甲＝1m/s，v乙＝2m/s；选项D中，v甲＝－1m/s，v乙＝2m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故mv0＝m甲v甲＋m乙v乙，解析弹丸爆炸瞬间内力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒.选项B二、弹性正碰模型及拓展例3如图3所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m2的速度大小.图3答案解析二、弹性正碰模型及拓展例3如图3所示，ABC为一固定在竖直设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2

②由于碰撞过程中无机械能损失设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，针对训练1

(多选)如图4所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车.现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为B.小球离车后，对地将向右做平抛运动C.小球离车后，对地将做平抛运动D.此过程中小球对车做的功为

mv02解析小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒，小球离开车时类似完全弹性碰撞，两者速度完成互换，故选项A、D都是正确的.解析图4答案√√针对训练1(多选)如图4所示，在光滑水平面上停放质解析小1.当遇到两物体发生碰撞的问题时，不管碰撞的环境如何，要首先想到利用动量守恒定律.2.两质量相等的物体发生弹性正碰，速度交换.3.解题时，应注意将复杂过程分解为若干个简单过程(或阶段)，判断每个过程的动量守恒情况、机械能守恒情况.但每一过程能量一定守恒.总结提升1.当遇到两物体发生碰撞的问题时，不管碰撞的环境如何，要首先三、碰撞的可能性判断碰撞需满足的三个条件：1.动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.3.速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′.三、碰撞的可能性判断碰撞需满足的三个条件：3.速度要符合情景例4如图5所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞.对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是

A.vA′＝－2m/s，vB′＝6m/s

B.vA′＝2m/s，vB′＝2m/sC.vA′＝1m/s，vB′＝3m/s

D.vA′＝－3m/s，vB′＝7m/s答案解析√图5例4如图5所示，质量相等的A、B两个答案解析√图5解析两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和.即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，答案D中满足①式，但不满足②式，所以D选项错误.解析两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大答案解析√答案解析√解析以A球原来的运动方向为正方向，当碰后A球速度与原来同向时有：解析以A球原来的运动方向为正方向，当碰后A球速度与原来同向1.一个符合实际的碰撞，一定是动量守恒，机械能不增加，满足能量守恒.技巧点拨1.一个符合实际的碰撞，一定是动量守恒，机械能不增加，满足能达标检测达标检测12341.(碰撞的类型特点)现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是

A.弹性碰撞

B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞

D.条件不足，无法确定答案解析√12341.(碰撞的类型特点)现有甲、乙两滑块，质量分别为31234解析以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2vEk＝Ek′，所以A正确.1234解析以甲滑块的运动方向为正方向，Ek＝Ek′，所以2.(碰撞的可能性判断)两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，B球在前，A球在后，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝3m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为

A.vA′＝4m/s，vB′＝4m/sB.vA′＝4m/s，vB′＝5m/sC.vA′＝－4m/s，vB′＝6m/sD.vA′＝7m/s，vB′＝2.5m/s√答案1234解析2.(碰撞的可能性判断)两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同解析两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′

①由碰撞过程系统动能不能增加可知1234根据题意可知vA′≤vB′③将四个选项代入①②③式检验可知，A正确，B、C、D错误.解析两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，(1)弹簧的最大弹性势能；12343.(完全非弹性碰撞类模型)如图6所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞，求二者在发生碰撞的过程中：答案解析图6答案6J(1)弹簧的最大弹性势能；12343.(完全非弹性碰撞类模型1234解析当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势