数字设计原理与实践第四章答案课件

数字逻辑设计习题解答

第四章王坚E-mail:wangjian3630@

数字逻辑设计习题解答

第四章王坚1作业情况主要问题：1）画卡诺图不认真，导致错误2）公式化简不仔细问题比较多的题目：4.14.254.474.54作业情况主要问题：2习题4.1从不学习的成功设计者：一直学习的较笨的人：习题4.1从不学习的成功设计者：3习题4.5摩根定理：

忽视了“･”的优先级比“+”要高。

习题4.5摩根定理：4习题4.6(a)

习题4.6(a)5习题4.6(b)

习题4.6(b)6习题4.7(a)

XYZF00000011010101111000101011001110习题4.7(a)XYZF000000110101011117习题4.7(i)

ABCDF0000000010001010011101001010110110101111ABCDF1000110010101001011011000110111110011111习题4.7(i)ABCDF00000000100010108习题4.9(d)

标准积：标准和：

习题4.9(d)9习题4.9(e)

标准积：标准和：

习题4.9(e)10习题4.10(c)

习题4.10(f)习题4.10(c)习题4.10(f)11习题4.12MinimalSum

(最小和) -Nootherexpressionexiststhathas -fewerproductterms -fewerliteralsCanonicalsum

(标准和)最小项之和Mintermanormalproducttermwithn-literalsNormalTerm(标准项),aterminwhichnovariableappearsmorethanonce ex)"Normal"A·BA+B'

ex)"Non-Normal" A·B·B'A+A'每个乘积项有N个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。

习题4.12MinimalSum(最小和)12习题4.12每个乘积项有N个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。

因为：卡诺图中全为独立的“1”习题4.12每个乘积项有N个变量，并且在这种情况下没有其他13习题4.14(a)

0001111001XYZ11111奇异“1”单元：仅被单一主蕴含项覆盖的输入组合。习题4.14(a)0001111001XYZ11111奇异14习题4.18(a)

0001111000011110WXYZdd11111习题4.18(a)0001111000011110WXYZ15习题4.18(c)

0001111000011110ABCD1d1111习题4.18(c)0001111000011110ABCD16习题4.19(a)

0001111001WXY1111存在静态冒险。习题4.19(a)0001111001WXY1111存在静17习题4.19(c)

0001111000011110WXYZ1111111111存在静态冒险。习题4.19(c)0001111000011110WXYZ18习题4.19(g)

0001111000011110WXYZ00000000存在静态冒险。000习题4.19(g)0001111000011110WXYZ19习题4.24(X+Y)(X'+Z)=XX'+XZ+X'Y+YZ

=XZ+X'Y+YZ（由T11）=XZ+X'Y证毕N输入与门可以由N-1个2输入的与来实现。对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的与非门来实现的。可举反例来证明。习题4.25习题4.24(X+Y)(X'+Z)=XX'+XZ+X'Y+20习题4.34(a)正确；

如果AB=0，那么要么A=0或B=0；假如又有A+B=1,那必有A=1或B=1;所以A=B'(b)正确；

讨论完全和上面一样（不管代表的是开关变量还是开关表达式），也是正确的。习题4.34(a)正确；21习题4.35

ABF000011101110习题4.35ABF00001110111022习题4.36

ABF001010100111习题4.36ABF00101010011123习题4.39两输入的与非门可以构成完全集；

由题可知，2输入的与门，或门，反相器可以构成完全集，所以只要证明2输入的与门，或门，反相器可以由与非门来表示，

AB=((AB)')'=((AB)'·1)'

A+B=((A+B)')'=(A'·B')'

=((A·A)'·(B·B)')'

A'=(A·A)'习题4.41;2输入的同或不能构成完全集习题4.39两输入的与非门可以构成完全集；习题4.4124习题4.47(a)F=X

明显满足F=FD,所以为自对偶的。(b)F=ΣXYZ(1,2,5,7)

FD=ΠXYZ(6,5,2,0)=ΣXYZ(1,3,4,7)

F≠FD，故不是自对偶的。(c)F=ΣXYZ(2,4,6,7)

FD=ΠXYZ(0,1,3,5)=ΣXYZ(2,4,6,7)=F

所以是自对偶的。习题4.47(a)F=X25习题4.47（d）

所以是自对偶的习题4.47（d）26习题4.47（e）F’(A,B,…,Z)=FD(A’,B’,…,Z’) FD(A,B,…,Z)=F’(A’,B’,…,Z’)P135当为1的变量数大于3个时，当为1的变量数小于3个时，当为1的变量数等于3个时，所以不是自对偶函数。习题4.47（e）F’(A,B,…,Z)=FD(A’,B’,27习题4.47（f）判断方法与（e）相同

满足F=FD，所以是自对偶的。习题4.47（f）判断方法与（e）相同28习题4.54F=ΣWXYZ(2,3,8,9)=W'X'Y+WX'Y'=X'(W⊕Y)=X'(W'⊕Y')=(X'W')⊕(X'Y')

=(X'W')'⊕(X'Y')'

=(W+X)⊕(X+Y)xxyw00011110000111101111YZWX习题4.54F=ΣWXYZ(2,3,8,9)xxyw00029习题4.59(a)

00011110000111100001111000011110V=0V=1