六年级暑假拓展版课件6 14估算

六年级暑期拓展版14例1：某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4时，飞

去时速度为900千米/时，飞回时速度为850千米/时。问：该飞机最远飞出去多少千米就应该返回？（精确到1千米）分析：

根据题意，可知飞机一去一回共用时4小时，且去的路程和回的路程相同，根据这两个条件我们可以列方程解决。解：设飞去的时间为x小时，飞回的时间为（4-x）小时，依题意有：900x=850（4-x）35x

=

6835答：最远飞出去1748千米就应该返回。68

·900

»1748.57

≈1748（km）你知道这些数中，整数部分

最大是几？有多少个整数部分是1的数？整数部分是2的呢？30

30

30

30如果取每个数的整数部分（例如1.64的整数部分是1，例2：有三十个数：1.64,1.64

+

1

,1.64

+

2

,......1.64

+

28

,1.64

+

29

,30和是多少？1.64

+11

的整数部分是2），并将这些整数相加，那么其30最大：1.64

+

29

≈1.64+0.96=2.6

最大整数部分为230

300

301.64

+

10

1.64+0.36=2=

1.64

+

108

1.64

+

11所以整数部分为1的数有11个，整数部分为2的数有19个，和=111+219=49结省略尾数法是去掉多余部分的数字后,保留部分不变，特点是：不管要去掉的尾数最高位是几,都不需要向它的前一位进一。省略尾数法例3：老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是12.43。老师说最后一个数字错了，其它的数字都对。正确答案应是什么？最后一个数字错误，那正确答案应该在12.40-12.49之间，我们就能算出和的范围，自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数在这个范围的整数就是正确答案。解：假设这13个数的和为A（A为自然数）,依题意有：

12.4×13<A<12.49×13，即161.2<A<162.37所以A=162，162÷13≈12.46正确答案应是12.46可以把分母的范围找出来，就可以知道整个分数的范围了。11991

19911

111+

...

+

·1219801

·12++即165

S

165

11

16612即S的整数部分为165121980

1981

1982119911+1+1+

...

+1198019811982199112\

1980

，求S的整数部分。例4：已知：S

=11

11980

1981

1982

199111+

+...

++结放缩估算法的核心是对数字进行放大或缩小，能凑成整数时尽量凑成整数。放缩估算法一般是和其他速算方法结合在一起运用，比如和直除法、左移两位估算法等结合运用。放缩估算法例5：有一算式，左边方框里都是整数，右边答案写出了四舍五入后的近似值：

3

+

5

+

7

»1.16问：算式左边三个方框里的整数从左到右依次是多少？分析：由于1.16是这个精确值四舍五入后得到的，所以它一定介于1.155与1.164之间，根据这个范围我们可以将三个分数通分后算出方框中的数的范围。设方框中的数分别为a，b，c，则有1.155

a

+

b

+

c

1.1643

5

73

·

5

·

7即1.155

35a

+31b

+15c

1.164去分母得：由12于1.每27个5≤方3框5a里+的21数b都+1是5一c≤个1整22数.2，2，所以中间算式35a+21b+15c的结果也一定是整数，即35a+21b+15c=12显2。然a≤3，b≤5，c≤8由于21，15为3的倍数，122除以3余2，35除以

3余2，故a除以3余1，从而a=1同理，b除以5余2，从而b=2同理，c除以7余3，从而c综=上3

所说，三个方框从左往右依次为1，2，3．0.3952A<的A小<0数.3点95后7前3位数字3、9、5。例6：A=12345678910111213÷31211101987654321，求A的小数点后前3位数字。可以，被除数