数学课件-911简单随机抽样3月17日

9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样数学ppt课件-91.我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数据打交道，你能够举出一些例子吗？人口总量、产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、新冠肺炎的治愈率与死亡率、电视台的收视率等等。2.你知道这些数据是怎么来的吗？又如何分析这些数据？

这就是我们本节课开始要学习的统计学的有关知识。统计学是通过收集数据、分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据。诱思探究11.我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数据打交道，你能够举诱思探究21.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中生逐一进行调查吗？为什么？容量大！2.要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一调查吗？为什么？有破坏性！统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与问题有关的数据。你知道研究对象是什么吗？全面调查诱思探究21.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了解全诱思探究21.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了解全国高中生的视力情况，需要将全国所有高中生逐一进行调查吗？为什么？统计的研究对象是数据，首先我们要设法获取与问题有关的数据。你知道研究对象是什么吗？全面调查全国每位高中生的视力情况把组成总体的每一个调查的对象叫做个体全国高中生的视力情况在统计中，我们把所要调查的对象的全体叫做总体诱思探究21.眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。为了解全总体：所要调查对象的全体；个体：总体中的每一个调查对象；

由于普查需要花费财力、物力、具有破坏性等，因此不宜经常进行，可从总体中抽取部分高中生进行调查，以抽取高中生的视力情况来推断总体的视力情况。全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法，又称普查。知识点一普查、抽样调查总体：所要调查对象的全体；个体：总体中的每一个调查对象；

从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。15000样本中包含的个体数叫做样本量。

要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的部分高中生15000人进行视力测试。这15000名学生的视力情况又组成一个集体全国每位高中生的视力情况把组成总体的每一个调查的对象叫做个体全国高中生的视力情况在统计中，我们把所要调查的对象的全体叫做总体抽样调查诱思探究3从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个样本：从总体中抽取的部分个体；样本量：样本中包含的个体数。（总体容量：总体包含的个体数）

提问：为了解泰安一中高二1200名同学某次数学考试成绩情况，从中抽取200名同学的数学成成绩进行研究。在此问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据。抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法。知识点一普查、抽样调查样本：从总体中抽取的部分个体；样本量：样本中包含的个体数。（方法特点普查抽样调查优点调查结果全面、系统（1）迅速及时；（2）节约人力、物力和财力缺点工作量大，有时费时费力调查结果不如普查全面、系统适用范围1.调查对象少；2.调查对象多，但是调查结果要求必须全面、系统、准确1.调查对象太多，且不必要普查的；2.调查方式有破坏性

在某些调查中，抽样调查具有不可替代的作用，如检测超市牛奶含菌量是否合格等，其应用范围越来越广，我们主要研究两种基本的抽样方法—简单随机抽样和分层随机抽样。在调查中，你认为抽样调查和普查有什么优缺点？诱思探究4方法普查抽样调查优点调查结果全面、系统（1）迅速及（1）有放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n<N）个个体作为样本，如果抽取是________，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率________，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样.放回的都相等（2）不放回简单随机抽样如果抽取是________，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率________，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.不放回的都相等知识点二简单随机抽样（1）有放回简单随机抽样放回的都相等（2）不放回简单随机抽样简单随机抽样不放回简单随机抽样总体个数N有限逐个抽取不放回抽取等可能抽样放回简单随机抽样随机数法抽签法常用方法■名师点拨（1）从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的.（2）简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性.简单随机不放回简单总体个数N有限逐个抽取不放回抽取等可能抽样1.抽签法：把总体中的N个个体

，把所有

写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为

，将号签放在一个不透明容器中，_________后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.（抓阄法）编号编号号签充分搅拌计算器电子表格R统计知识点三简单随机抽样的方法(1)用随机试验生成随机数(2)用信息技术生成随机数：①用

生成随机数；②用

软件生成随机数；③用

软件生成随机数.2.随机数法1.抽签法：把总体中的N个个体，把所有比较随机数法和抽签法，它们各有什么相同点和不同点？诱思探究5（1）抽签法与随机数法的相同点

①抽签法与随机数法都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总

体的个数有限；

②抽签法与随机数法都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.（2）抽签法与随机数法的不同点随机数法更适用于总体个数较多的时候，而抽签法简单易行，但总体较大时，操作起来较麻烦，适用于总体个数较少时.比较随机数法和抽签法，它们各有什么相同点和不同点？诱思探究5通过简单随机抽样得到样本后，如何考察简单随机抽样的估计效果？诱思探究6总体平均数是总体的一项重要特征，可以通过得到样本的平均数来估计总体的平均数。通过简单随机抽样得到样本后，如何考察简单随机知识点四用样本平均数估计总体平均数知识点四用样本平均数估计总体平均数数学ppt课件-9思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU1.简单随机抽样包括有放回的抽样和不放回的抽样.(

)2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.(

)3.某班有40名学生，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，是简单随机抽样.(

)4.从高一(1)班抽取10人，若这10人的平均视力为4.8，则该班所有学生的平均视力一定是4.8.(

)√××√思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPAN例1一抽样调查的有关概念常考题型（1）给出以下调查：①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标；②了解一批炮弹的杀伤力；③某饮料厂对一批产品质量进行检查；④调查对2019年央视春晚节目的满意度；⑤检验航天设备中各零件产品的质量.其中适宜用抽样调查的是

.（将正确答案的序号全填上）【解析】若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要.驾校训练的学员训练情况直接影响驾驶安全，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；央视春晚节目的满意度调查比较复杂，普查成本高，也没必要，适宜用抽样调查；航天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查.【答案】②③④例1一抽样调查的有关概念常考题型（1）给出以下调查：【解析（2）［2018·北京临川学校高一检测］某工厂为了了解其加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （）A.总体 B.个体C.总体的一个样本 D.样本量【解析】总体是这批零件的长度，个体是这批零件中每个零件的长度，抽取的200个零件的长度是样本，样本量是200.【答案】C（2）［2018·北京临川学校高一检测］某工厂为了了解其加工训练题1.［2018·深圳南山区校级测试］下列调查适合用抽样调查的是

.①了解某电视机厂生产的电视机的质量；②语文老师要检查学生作文中的错别字；③某部门要了解某湖的水质情况；④调查某市高中生对健康知识的了解情况.①③④2.［2019·湖北宜昌一中高二检测］某公司有350名员工参加了今年的年度考核.为了了解这350名员工的考核成绩，该公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析.在这个问题中，50名员工的考核成绩是 （）A.总体 B.样本量 C.个体 D.样本D训练题1.［2018·深圳南山区校级测试］下列调查适合用抽样（1）(多选)下列4个抽样中，为简单随机抽样的是A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出6个号签D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里例2

二、简单随机抽样的概念常考题型√√A项：简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.B项：虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.C项：因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.D项：放回简单随机抽样.综上，只有CD是简单随机抽样.（1）(多选)下列4个抽样中，为简单随机抽样的是例2二、(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定√解析在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性√解析在简反思感悟简单随机抽样必须具备下列特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的.(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的.(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样.如果3个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.反思感悟简单随机抽样必须具备下列特点1从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是A.500名学生是总体B.每个学生是个体C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本量训练题C从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为A.120 B.200C.150 D.1002A1从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分2因为从含有N个个体的总体中通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本时，解析1由题意可知在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错；个体是每个学生的体重，B错；样本量为60，D错.2因为从含有N个个体的总体中通过简单随机抽样抽取一个容例3

某卫生单位为了支援抗震救灾，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.

三、抽签法和随机数法常考题型将50名志愿者编号，号码为01,02,03，…，50.将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.将号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀均匀.从盒子中随机逐个不放回地取出10个号签，并记录上面的编号.与所得编号对应的志愿者就是医疗小组成员.1.抽签法（抓阄法）例3某卫生单位为了支援抗震救灾，要在50名志愿者中选取12.随机数法:随机数法：以随机实验为例(1)将50名志愿者编号，号码为01,02,03，…，50.(2)准备10个大小，质地均匀的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…，9.(3)把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个两位的随机数，如果这个随机数在1～50范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号.(4)重复抽取随机数，舍弃不在1~50范围内或出现重复的编号，直到抽中10名志愿者为止.2.随机数法:随机数法：以随机实验为例①编号：将总体中的N个个体编号；②写号签：将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；③号签均匀搅拌：将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④抽签：从箱中每次抽出1个号签，连续不放回抽取n次；⑤定样：将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。抽签法一般步骤：①编号：将总体中的N个个体编号；②写号签：将这N个号码写在形①先给总体中的N个个体编号，例如按1~N编号；②用随机数工具产生1~N个范围内的整数随机数；③把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本；④重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数.随机数法一般步骤：①先给总体中的N个个体编号，例如按1~N编号；②用随机数工具1抽签法确保样本具有代表性的关键是A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回√解析若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.训练题2使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是A.抽签法 B.随机数法C.随机抽样法 D.以上都不对√解析由于总体相对较大，样本量较小，故采用随机数法较为合适.1抽签法确保样本具有代表性的关键是√解析若样本具有很好的反思感悟(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.(2)当总体容量较大、样本容量不大时，用随机数法抽取样本较好.反思感悟(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签例4

为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)8

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6

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10试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例.所以估计该校高一全体学生每天午餐的平均费用为8.8元.在全体学生中，午餐费用不低于10元的比例约为0.35.

四、用样本平均数估计总体平均数常考题型例4为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中反思感悟当总体容量很大时，一般用样本的平均数估计总体的平均数，用样本中某类个体所占的比例估计该类个体在总体中所占的比例.反思感悟当总体容量很大时，一般用样本的平均数估计总体的平均数为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三学生中抽取了60名学生，通过调查发现这60名学生每天完成作业平均用时2小时，则可以推测该校高三学生每天完成作业所需时间的平均数A.一定为2小时 B.高于2小时C.低于2小时 D.约为2小时√训练题为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三1.(多选)下列抽查，适合抽样调查的是A.调查黄河的水质情况B.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染C.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况D.进行某一项民意测验√解析A项因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查

的方式；B项适合全面调查；C项对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；D项由于民意测验的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式.√√随堂演练1.(多选)下列抽查，适合抽样调查的是√解析A项因为无法对2.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.某饮料公司从仓库中的1000箱饮料中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)√解析选项A中，平面直角坐标系中有