八年级数学下册《第十七章 勾股定理》单元测试卷带答案人教版_第1页
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第第页参考答案：1．A2．A3．B4．D5．C6．C7．B8．A9．3210．直角三角形11．7≤x≤912．413．314．1.515．解：能测出小河的宽度．原因如下：过C作CE⊥AD于点E∵∠CBD=60°∴∠ABC=120°∴A=∠ACB=∠ECB=30°∴BC=AB=30，BE=15．根据勾股定理得：CE===15．综上，小河宽度为15米．16．解：连接BD，作OB⊥CD于点O∵在直角三角形BCO中，∠BCD=60°，AB长为4m，C为AB的中点∴OC=m，OB=OC=m在直角三角形BOD中，设CD为x，OD=DC-OC=x-1，BD=CD-0.5=x-0.5，OB=可得：解得：x=3.75答：CD的长为3.75m．17．解：证明：连接AP，如图所示AD2﹣BD2=AP2﹣PD2﹣（BP2﹣PD2）=AC2+CP2﹣PD2﹣BP2+PD2=AC2+CP2﹣BP2∵P为BC中点∴CP=BP∴CP2﹣BP2=0∴AD2﹣BD2=AC2．18．（1）解：在Rt△AOB中，AB=25米，OB=7米，OA24（米）.答：梯子的顶端距地面24米；（2）解：在Rt△AOB中，A'O=24﹣4=20米，OB'15（米），BB'=15﹣7=8米.答：梯子的底端在水平方向滑动了8米.19．（1）证明：与是等边三角形，和≌（2）解：如图，作于点G≌20．（1）解：∵出发2秒后AP=2cm∴BP=8-2=6（cm），BQ=2×2=4（cm）在Rt△PQB中，由勾股定理得：PQ=＝（cm），即出发2秒后，PQ的长为cm.（2）解：在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形AP=t，BP=AB-AP=8-t，BQ=2t由PB=BQ得：8-t=2t解得t=（秒），即出发秒后第一次形成等腰三角形.（3）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==10=10（cm）；

∵AP=t，BP=AB-AP=8-t，BQ=2t，QC=6-2t，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分∴AC+AP+QC=PB+BQ∴10+t+(6-2t)=

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