山东省济宁市汶上县刘楼乡中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析

山东省济宁市汶上县刘楼乡中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是 (

)A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α

B．若m?α，n?β，m∥n，则α∥βC．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α参考答案：D2.若，，，则（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用对进行分段，由此判断出正确选项.【详解】依题意，，，故，故选C.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小，考查分段法比较大小，属于基础题.3.将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（

）参考答案：B4.已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则

A.

B.

C.

D.参考答案：A5.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（

）．

.

.

.参考答案：D略6.下列求导数运算正确的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是(

)A．130

B．170

C．210

D．260参考答案：C略8.在（其中）的展开式中，的系数与的系数相同，则a的值为（

）A.－2 B.－1 C.1 D.2参考答案：C【分析】利用的展开式的通项公式，求出的系数和的系数，根据题意，列出方程，解方程结合，求出a的值.【详解】的展开式的通项公式为：，令，所以的系数为，再令，的系数为，由题意可知：，而，所以，故本题选C.9.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列命题正确的是(

)A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC参考答案：D【考点】平面与平面垂直的判定．【专题】证明题．【分析】由题意推出CD⊥AB，AD⊥AB，推出AB⊥平面ADC，可得平面ABC⊥平面ADC．【解答】解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°∴BD⊥CD又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC．故选D．【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是中档题．10.若复数为纯虚数，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．或参考答案：A由，故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对，”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程。以上判断正确的是_________。参考答案：(1)(2)(3)略12.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为

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.参考答案：13.已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)＝3，则V(X)＝

参考答案：4.214.如图，在一个面积为8的矩形中随机撒一粒黄豆，若黄豆落到阴影部分的概率为，则阴影部分的面积为．参考答案：2【考点】几何概型．【分析】设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知阴影部分面积为矩形面积的，由此能求出该阴影部分的面积．【解答】解：设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知，则=，解得x=2．故答案为：2．【点评】本题考查概率的性质和应用；每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型，可以用来求不规则图形的面积．15.11．曲线在点处的切线方程是

．参考答案：

10．13

11．

12．16.已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_____________.参考答案：略17.函数的单调递增区间是___________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示.所以19.已知函数．（I）若，求在区间上的值域；（II）若，求函数的极值点．

参考答案：解：（1）令,得,；（2）,当,得,恒成立,在上单调递增,函数无极值;当时,在上递增,上递减,上递增,极大值点为,极小值点为

略20.已知函数.(1)若,求a的值；(2)若存在点，使函数的图象在点，处的切线互相垂直，求a的最小值；(3)若函数在区间(1,+∞)上有两个极值点，对任意的，求使恒成立的m的取值范围。(参考数据)参考答案：（1）（2）（3）【分析】(1)由得a的值；（2）由题得，设，则在上有解，即得的最小值；（3）先根据函数在区间上有两个极值点求出，再求函数f(x)在上的最大值得解.【详解】解：(1)由解得.(2),由题意，代入化简得.因为时，函数单调递增，所以.设，则在上有解.令，由于，所以，即.又，所以.当时，代入方程解得，符合要求，因此.

(3),令，由题意，在上有两个不同的零点，则有.设两个极值点分别是(不妨设)，则.,在上单调增，.且单调递减，在上单调递增，在上单调递减，，则，因此在上单调增...又，.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，考查二次方程的有解问题，考查利用导数研究函数的极值和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21.（10分）（2015秋?呼伦贝尔校级月考）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列．求这三个正数．参考答案：考点： 等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．

专题： 等差数列与等比数列．分析： 设成等差数列的三个正数分别为a﹣d，a，a+d，可得a﹣d+a+a+d=15，求出a后得到等比数列的三个数，由等比数列的性质列式求d，则答案可求．解答： 解：设成等差数列的三个正数分别为a﹣d，a，a+d，依题意，得a﹣d+a+a+d=15，解得a=5．∴{bn}中的三个数依次为7﹣d，10，18+d．依题意，有（7﹣d）（18+d）=100，解得d=2或d=﹣13（舍去）．∴三个正数为3，5，7．点评： 本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．22.一汽车销售公司对开业5年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料．日期第1年第2年第3年第4年第5年优惠金额x（千元）101113128销售量y（辆）2325302616该公司所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是第1年与第5年的两组数据，请根据其余三年的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2辆，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？相关公式：=，．参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（1）根据表中数据计算、，求出回归系数，写出线性回归方程；（2）由（1）中线性回归方程求出x=10时与x=8时y的值，比较误差即可．【解答】解：（1）根据表中数据，计算=×（11+13+12）=12，=×（25+30+26）=27