2022年北师大版七年级数学下册期中考试试题

2022年北师大版七年级数学下册期中考试试题2022年北师大版七年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算（-a）5÷a3结果正确的是（）A.a2B.-a2C.-a3D.-a42.整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）A.4B.-4C.±4D.±83.如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠54.把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB=35°，则下列结论错误的是（）5.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：以下结论错误的是（）A.当h=40时，t约2.66秒B.随高度增加，下滑时间越来越短C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒6.冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种。冠状病毒的直径在60-220纳米之间，平均直径为100纳米左右（1纳米=10^-9米）。那么100纳米可用科学记数法表示为（）A.100×10^-9米B.100×10^9米C.1×10^-7米D.1×10^7米7.下列各式中计算正确的是（）A.(a+b)(b-a)=a^2-b^2B.(-m-n)^2=m^2+2mn+n^2C.2m^3÷m^3=2D.(-bc)^4÷(-bc)^2=-b^2c^28.如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）9.用直尺和圆规作∠HDG=∠AOB的过程中，弧②是（）10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）二、填空题（每小题3分，共12分）.11.求解π-3-(-2)+(-1)*2020的值。12.对于程序x→平方→+x→÷x→-3x进行运算后，结果用x的代数式表示为什么？13.求解x^2+x+2的值。14.在图中，已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC=45°，求解∠BFD的值。15.(1)计算2018×2020-2019^2。(2)化简3x^5*x^(-5)*(x^3)^3/x^2的值。16.(1)化简并求解(2x+1)^2-4(x-1)(x+1)，其中x为何值？(2)化简并求解[(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2]/(2x)，其中x=-2，y=？17.在图中，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，证明EG∥FH。18.在图中，表示了汽车在行驶过程中速度随时间变化的情况。求解以下问题：(1)汽车从出发到停止共经过多长时间？它的最高时速是多少？(2)汽车在哪些时间段内保持匀速行驶？时速分别是多少？(3)在出发后8分到10分之间发生了什么情况？(4)用自己的语言简要描述这辆汽车的行驶情况。19.若a+b=3，ab=1，求解a^2+b^2，(a-b)^2和ab^3+a^3b的值。20.在图中，已知AB∥CD，∠A=∠D，证明∠CGE=∠BHF。21.(1)已知am=2，an=3，求解am+n的值。(2)已知n为正整数，且x^(2n)=7，求解7(x^(3n))^2-3(x^2)^(2n)的值。22.巧妙应用赋值法，解答以下问题：(1)求解当x为多少时，可求出f，f的值为多少？(2)求解-a+b-c+d-e+f的值。(3)求解b+d+f的值。23.在图中，已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B。求解∠A和∠C之间的数量关系。二、填空题：（每小题4分，共28分）11.2个12.1113.50三、解答题：（共42分）（1）如图1，已知AB＝AC，点D，E，F在线段BC上，且BD＝DE＝EF＝FC，连接AF，BE，CD，证明：△ABC为等边三角形。解：首先连接AE，如图所示：[图]因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB，又因为BD＝DE，所以∠BDE＝∠BED，同理可得∠CEF＝∠CFE，所以∠ADE＝∠BDE＋∠BED＝2∠BED，∠BEF＝∠CEF＋∠CFE＝2∠CEF，所以∠ADE＋∠BEF＝2（∠BED＋∠CEF）＝2∠BAC，即∠AEF为∠BAC的一半。又因为BD＝DE，EF＝FC，所以BD＝FC，DE＝EF，所以△BDE≌△FEC，所以∠B＝∠C，又因为∠BAC＝∠BAE＋∠EAC，又∠BAE＝∠CAF，所以2∠BAC＝∠BAC＋∠CAF＋∠EAC＝180°，所以∠BAC＝60°，所以△ABC为等边三角形。（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由；解：因为BD⊥AM，所以∠ABD为直角，又因为BD＝AD，所以△ABD为等腰直角三角形，所以∠BAD＝45°，又因为∠BAD与∠C为补角，所以∠C＝45°。（3）如图3，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝5∠DBE，求∠EBC的度数．解：如图所示：[图]因为BF平分∠DBC，所以∠FBD＝∠CBD，又因为BE平分∠ABD，所以∠EBD＝∠ABD，所以∠EBD＝∠CBD，所以△EBD≌△FBD，所以ED＝FD，又因为BD⊥AM，所以∠EDB＝∠FDB，所以∠EDF＝2∠EDB，又因为∠BFC＝5∠DBE，所以∠DBE＝∠FBC÷5，所以∠FBE＝∠FBC＋∠DBE＝6∠DBE，所以∠FBE＝∠EDF＋∠EDB＝3∠EDB＋∠EDB＝4∠EDB，所以∠EDB＝∠EBC÷2，所以∠EBC＝2∠EDB＝2∠FBE÷4＝∠FBE÷2＝∠FBC÷10，又因为∠FCB＋∠NCF＝180°，所以∠NCF＝∠FBC＋∠FBE＝11∠FBC÷10，所以∠EBC＝∠FBC÷10＝∠NCF÷110＝16.36°（保留两位小数）。（2）汽车在早上8点到8点30分之间保持匀速行驶，时速为60公里/小时；下午2点到2点40分之间保持匀速行驶，时速为80公里/小时。（3）在出发后8分到10分之间，汽车经过一个路口，遇到了红灯停车等待，等到绿灯后才继续行驶。（4）这辆汽车在早上和下午分别保持了60公里/小时和80公里/小时的匀速行驶，但在中途遇到了一个红灯停车等待。整个行驶过程中，汽车没有发生其他的重要事件。25．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）∠A和∠C为同旁内角，即∠A+∠C=180°。（2）∠BAD与∠C互补，因为BD⊥AM，所以∠ABD=90°，又∠ABC=90°，所以∠BAD+∠C=90°，即∠BAD