2022年冀教版九下《由三视图还原几何体》立体课件-2

1．进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型；(重点)2．由三视图得出实物原型并进行简单计算．(重点)学习目标1．进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型；(重点)学习你认识它吗？导入新课情景引入你认识它吗？导入新课情景引入问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制造出水管接头吗？若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？图2图1问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而问题1：下面所给的三视图表示什么几何体?直四棱柱讲授新课由三视图确定简单几何图形一问题1：下面所给的三视图表示什么几何体?直四棱柱讲授新课由三问题2：下面所给的三视图表示什么几何体?直五棱柱问题2：下面所给的三视图表示什么几何体?直五棱柱问题3：下面所给的三视图表示什么几何体?圆锥问题3：下面所给的三视图表示什么几何体?圆锥问题4：下面所给的三视图表示什么几何体?问题4：下面所给的三视图表示什么几何体?问题5：下面所给的三视图表示什么几何体?问题5：下面所给的三视图表示什么几何体?问题6：下面所给的三视图表示什么几何体?问题6：下面所给的三视图表示什么几何体?问题7：下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图三棱锥问题7：下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图由三视图描述几何体的一般步骤：①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.归纳总结由三视图描述几何体的一般步骤：归纳总结活动1：下面是一个物体的三视图，试说出它的形状正方体堆砌问题二活动1：下面是一个物体的三视图，试说出它的形状正方体堆砌问题主视图左视图俯视图活动2：下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图活动2：下列是一个物体的三视图，请描述出它主视图左视图俯视图活动3：下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图活动3：下列是一个物体的三视图，请描述出它活动4：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯视图正确错误活动4：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯主视图俯视图左视图活动5：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图俯视图左视图活动5：用小立方块搭出符合下列三视图的几何321做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图.321做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所例

一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．解：该几何体的形状是四棱柱．根据三视图可知，棱柱底面是菱形，且菱形的两条对角线长分别4cm,3cm．∴棱柱的体积=×3×4×8=48(cm3)．三视图的应用三例一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几

在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案.否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误.方法总结在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.2

2

2

22

左视图

俯视图

主视图

2当堂练习1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.22.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.主视图左视图俯视图将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.3.（1）下图几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.32142主视图左视图3.（1）下图几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字123423.（2）下图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.主视图左视图123423.（2）下图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方课堂小结

如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）,2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体,3.结合虚实线概括组合体.课堂小结如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：见《学练优》本课时练习课后作业见《学练优》本课时练习课后作业温故知新直线与圆的位置关系有下面的性质:如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么(1)d＜r直线l与⊙O相交

(2)d=r直线l与⊙O相切

(3)d＞r直线l与⊙O相离温故知新直线与圆的位置关系有下面的性质:如果⊙O的半径为r,新课引入请按照下述步骤作图:如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA,OA思考以下问题:(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现了什么?相等d=r相切特征一：直线L经过半径OA的外端点A特征二：直线L垂直于半径OA新课引入请按照下述步骤作图:OA思考以下问题:(2)直线l和知识要点一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线OAl∵OA是⊙O的半径,l⊥OA于A∴l是⊙O的切线知识要点一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端

经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断下图中的l是否为⊙O的切线⑴半径⑵外端⑶垂直证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端②垂直于这条半径。判断下图中的l是否为⊙O的切线⑴半径⑵外端⑶垂直证明一条直例题分析例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线ABCO证明：连结OB∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A）=180°-（60°+30°）=90°∴AB⊥OB∴AB为⊙O的切线做一做：如图ＡＢ是⊙Ｏ的直径，请分别过Ａ，Ｂ作⊙Ｏ的切线．ＡOB一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。例题分析例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于巩固练习1、如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？⑴OB=7,AO=12,AB=6⑵∠O=68.5°,∠A=21°30′？巩固练习1、如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否2、如图，AB是⊙O的直径，AT=AB，∠ABT=45°。求证：AT是⊙O的切线巩固练习？2、如图，AB是⊙O的直径，AT=AB，∠ABT=45°。例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCD例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,课内练习OPSTQ2.如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,OT交⊙O于S点.(1)过点P作⊙O的切线.(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.课内练习OPSTQ2.如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60探究活动请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.(1)过点P是否都能作这个圆的切线?(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?(4)能作多于2条的切线吗?点在圆内不能作切线点在圆上点在圆外相等不能探究活动请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.补充例3、如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB求证：直线ＡＢ是⊙O的切线BＯAC证明：连接OC∵OA=OB，CA=CB∴OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线∴AB⊥OC直线ＡＢ经过半径ＯＣ的外端C，并且垂直于半径OC，所以AB是⊙O的切线补充例3、如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且BＯAC证明：已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是

或

。（2）如图2，AB为非直径弦，且∠CAE=∠B,求证：EF为⊙O的切线。例４FECBAOCBEFAO一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。Ｒ已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A（1）如图1，AB为直例5、如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC是⊙O的切线。CＯABDE证明：作OE⊥BC于E∵点O为∠ABC平分线上一点OD⊥AB于D∴OE＝OD又∵OD为⊙O半径圆心Ｏ到直线BC的距离等于半径，所以BC与⊙O相切证明直线与圆相切，但无切点时，往往过圆心作切线的垂线，再证明d=r即可例5、如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB切线的判定方法有：③、切线的判定定理。②、直线到圆心的距离等于圆的半径。①、直线与圆有唯一个公共点。小结切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定方法有：③、切线的判定定理。②、直线到圆心的距离等

⑴、经过半径外端的直线是圆的切线。⑵、垂直于半径的直线是圆的切线。⑶、过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。⑷、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。⑸、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。是非题：判断下列命题是否正确。（×）（×）（√）（√）（√）⑴、经过半径外端的直线是圆的切线。是非题：判断下列命题２、填空：在三角形OAB中,若OA=4,OB=4,圆O的半径是2,则当∠AOB=________时,直线AB与圆O相切。

１、选择：下列直线能判定为圆的切线是（）A、与圆有公共点的直线B、垂直于圆的半径的直线C、过圆的半径外端的直线D、到圆心的距离等于该圆半径的直线练习D120度２、填空：１、选择：下列直线能判定为圆的切线是（）练习D如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙Ｏ的半径．OＡＢＣＤＥ３.证明题：OＡＢＣＤＥ３.证明题：4、如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过A作AC⊥DC，求证：DC是⊙O的切线。巩固练习？4、如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，巩固练习？5如图，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，CD＝AD＋BC。求证：以CD为直径的⊙O与AB相切E证明：过点O作OE⊥AB,垂足为E。∵AD∥BC,AB⊥BC,∴AD⊥AB而OE⊥AB∴AD∥OE∥BC巩固练习？5如图，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定作OE⊥BC于E