经济周期波动分析方法课件

经济周期波动分析方法王林辉经济周期波动分析方法王林辉1ChinaEconomicMonitoringCenter

ChinaEconomicMonitoringCent2一、基本概念和数据处理二、景气指标的选择三、经济转折点和基准日期的确定四、扩散指数的编制与应用一、基本概念和数据处理3一、基本概念和数据处理1.经济周期：指经济现象或变量在连续过程中重复出现涨落。经济周期是平均的、概率的意义上的周期。2.经济周期类型：（1）按照周期长度划分：基钦周期，

40个月左右

朱格拉周期，10年左右

库兹涅茨周期，20年左右

康德拉季耶夫周期，50年左右（2）按照研究中使用的序列古典周期—TC；增长周期—C；增长率周期—R。一、基本概念和数据处理1.经济周期：指经济现象或变量在连续过4经济周期波动分析方法ppt课件53.经济时间序列的分解月度或季度时间序列包含四种变动要素：长期趋势要素T(Trend)、循环要素C(Cycle)、季节变动要素S(Seasonal)和不规则要素I(Irregular)。基本的分解模型：加法模型和乘法模型。（1）Y=T+C+S+I（2）Y=T·C·S·I（

T

为绝对量；C、S

和I

均为相对量）

3.经济时间序列的分解6例社会消费品零售总额序列例社会消费品零售总额序列7季节调整的方法：CensusX12、X11、移动平均比率方法、TRAMO/SEATS。

美国商务部人口普查局的X12季节调整是在X11方法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进。

季节调整的方法：8

(1)扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；

(2)新的季节调整结果稳定性诊断功能；

(3)增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。

X12季节调整方法的核心算法，即X11季节调整模块，共分为三个阶段：(1)扩展了贸易日和节假日影响9①通过中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计

②计算SI项的初始估计

③通过3×3月别移动平均计算季节因子S的初始估计

④消除季节因子中的残余趋势

⑤季节调整结果的初始估计

第一阶段季节调整的初始估计①通过中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计第一阶10①利用Henderson移动平均公式计算暂定的趋势循环要素

②计算暂定的SI项

③通过3×5项月别移动平均计算暂定的季节因子

④计算最终的季节因子

⑤季节调整的第二次估计结果

第二阶段计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子第二阶段计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子11①利用Henderson移动平均公式计算最终的趋势循环要素

②计算最终的不规则要素

第三阶段计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素①利用Henderson移动平均公式计算最终的趋势循环要素12经济周期波动分析方法ppt课件13趋势与循环要素的分离方法Hodrick-Prescott（HP）滤波频谱滤波（BP滤波）方法小波频带分析TRAMO/SEATS方法趋势与循环要素的分离方法14

HP滤波的原理就是使下面损失函数最小，即

趋势分量对实际序列的跟踪程度趋势分量光滑度HP滤波的原理就是使下面损失函数最小，即趋势154.经济周期波动的转折点：一个经济时间序列的峰、谷时点。

经济周期波动的基准日期：宏观经济波动达到经济周期的峰和谷的时点。5.指标分类先行指标(LeadingIndicators)

一致指标(CoincidentIndicators)

滞后指标(LaggingIndicators)4.经济周期波动的转折点：一个经济时间序列的峰、谷时点。16二、景气指标的选择1.选择标准(1)经济上的重要性；(2)统计上的充分性（区间长、完整、可信度高）；(3)统计的适时性；(4)与景气波动的对应性。二、景气指标的选择1.选择标准172.选择方法（1）时差相关分析法；（2）K-L信息量方法；（3）基准循环分段平均法（马场方法）；（4）聚类分析法；（5）峰谷对应法。2.选择方法18

设X={x1,x2,…,xn}为基准指标,Y={y1,y2,…,yn}为被选择指标，r为时差相关系数（crosscorrelation），则

l表示超前、滞后期，被称为时差或延迟数。

l取正数时表示Y滞后，

l取负数时表示Y超前。（1）时差相关分析设X={x1,x2,…,xn}为基准指标,Y=19

在选择景气指标时，计算不同延迟数的时差相关系数，其中最大的时差相关系数

反映了被选指标与基准指标的时差相关关系，相应的延迟数

l'

表示超前或滞后期。时差相关分析在选择景气指标时，计算不同延迟数的时差20图工业总产值增长率(红线，左)，钢产量增长率(蓝线，右)

图工业总产值增长率(红线，左)，钢产量增长率(蓝线，右21图4.2.2钢产量增长率和工业总产值增长率的时差相关系数

钢产量增长率序列比工业总产值增长率序列超前10个月。

图4.2.2钢产量增长率和工业总产值增长率的时差相关系22图工业总产值增长率(红线)，钢产量增长率(蓝线)

图工业总产值增长率(红线)，钢产量增长率(蓝线)23图工业总产值增长率(红线)，钢产量增长率(蓝线)

图工业总产值增长率(红线)，钢产量增长率(蓝线)24经济周期波动分析方法ppt课件25设基准指标为y={y1,y2,…,yn}，对基准指标做标准化处理，使得指标的和为单位1，处理后的序列记为

p，则

,(其中假定

yt>0)

设被选择的指标

x={x1,x2,…,xn}，也做标准化处理，处理后的序列记为

q，则

,(其中假定

xt>0)（2）K-L信息量设基准指标为y={y1,y2,…,yn}，对26

K–L信息量可由下式计算

式中

l表示超前或滞后期，l取负数时表示超前，l取正数时表示滞后，

l被称为时差或延迟数，L是最大延迟数，nl是数据取齐后的数据个数。K–L信息量可由下式计算27当计算出2L+1个K-L信息量后，选出一个最小值

kl'作为被选指标关于基准指标的K-L信息量，即

其相对应的延迟数

l

就是被选指标最适当的超前或滞后月数(季度)。K-L信息量越小，越接近于0，说明指标

x与基准指标

y越接近。为了方便起见，把计算出的K-L信息量扩大了10000倍。当计算出2L+1个K-L信息量后，选出一28图钢产量增长率的K-L信息量

从图中可以看出当

l=10时，K-L信息量最小，k-10=7.99，从而可以同样得出钢产量增长率序列比工业总产值增长率序列超前10个月的判断。

图钢产量增长率的K-L信息量从图中29

（3）基准循环分段平均法

(马场方法)

马场方法的基本作法：按基准日期把每个循环(从谷到谷)分成九段：扩张期、收缩期都分割成大体相等的三段，求每一阶段上的平均值。峰(或谷)取包括峰(或谷)在内前后三个月之值的平均值。

(2)比较各段上的平均值。若比前一段增长了，则数字前面的符号取“＋”；比前一段减少了，则取“－”；若相等，取“＝”。

（3）基准循环分段平均法

(马场方法)30假定被选指标的数据期间包含

m个循环，综合考虑

m个循环的变动情况，列表。平均栏中的符号是在这

m个循环中占多数的符号。检验栏中的数字是平均栏中的符号在

m个循环中所占的比例。谷

扩张峰收缩谷123456789第1次循环

1.04＋

1.09＋

1.13＋

1.17＋

1.24－

1.22－

1.13－

1.06－

1.05第2次循环

1.05＋

1.11＋

1.16＋

1.16＋

1.18－

1.18－

1.11－

1.02－

1.01第3次循环

1.01＋

1.07＋

1.13＋

1.23＋

1.27－

1.25－

1.20＋

1.20－

1.19平

均

＋

＋

＋

＋

－

－

－

－

检

验

1111110.671表工业总产值增长率变动分析表

假定被选指标的数据期间包含m个循环，综合考虑m个循环31

利用马场方法，判断一个指标是好的景气指标有两个标准：（1）平均栏中的8个符号要类似于(＋，＋，＋，＋，－，－，－，－)或（－，＋，＋，＋，＋，－，－，－）那样，相同的符号连续出现，表明该指标的循环变动与景气循环变动有良好的对应关系。（2）如果8个符号中有4个及4个以上的符号的比例是微弱多数，例如当m=5时，出现比例为3/5的符号多于4个，则认为这个指标的对应性不好而被筛选掉。利用马场方法，判断一个指标是好的景气指标有32

利用马场方法可以判断指标的类型：

（1）一致指标：由于谷到峰期间为经济周期波动的扩张区，峰到谷期间为收缩区，所以如果指标为一致指标时，平均栏中的符号应为(＋，＋，＋，＋，－，－，－，－）的情形，表示在个循环中指标的变动与经济周期波动基本是一致的。利用马场方法可以判断指标的类型：33

（2）先行指标：平均栏中的符号应是（＋，＋，＋，－，－，－，－，＋）或（＋，＋，－，－，－，－，＋，＋）或（＋，－，－，－，－，＋，＋，＋）的情形。谷扩张峰收缩谷123456789第1次循环

1.17－1.15＋1.19＋1.22＋1.23－1.21－1.18＋1.25＋1.30第2次循环

1.30＋1.33－1.27－1.24－1.19－1.13－1.09＋1.17＋1.24第3次循环

1.24＋1.30＋1.31－1.22－1.20－1.18＋1.18－1.16＋1.19平均＋＋－－－－＋＋检验

0.670.670.670.6710.670.671银行存款总额增长率序列的变动分析表

（2）先行指标：平均栏中的符号应是（＋，＋，＋34

(3)滞后指标：符号应类似于（－，＋，＋，＋，＋，－，－，－）或（－，－，＋，＋，＋，＋，－，－）或（－，－，－，＋，＋，＋，＋，－）的情形，表明指标的波动滞后于经济周期波动。谷扩张峰收缩谷123456789第1次循环

101.3＋101.9＋102.6＋104.5＋107.1＋108.7＋110.0－108.5－105.0第2次循环

105.2－104.1＋107.3＋111.4＋119.4＋125.3＋125.5－112.3－105.8第3次循环

105.8－101.9＋103.5＋106.2＋113.3＋113.6＋115.3＋118.7＋119.6平均－＋＋＋＋＋－－检验

0.67111110.670.67全社会零售物价总指数变动分析表

(3)滞后指标：符号应类似于（－，＋，＋，35

1.转折点的测定

B-B法的基本思路是将原序列适当光滑，在光滑曲线上推测其峰与谷的出现时间，然后逐渐迫近原序列的峰和谷的出现时间。设原序列为x={x1,x2,…,xn}。三、测算经济时间序列的转折点和宏观经济的基准日期1.转折点的测定三、测算经济时间序列的转折点和宏观经济的基36TP12项移动平均曲线

Spencer曲线

MCD项移动平均曲线

原数据曲线

P：峰

T：谷

Bry-Boschan方法的示意图

TP12项移动平均曲线Spencer曲线MCD项移动平均372.HDI与基准日期的确定扩散思想：经济周期波动是通过一系列经济活动来传递和扩散的，各领域的周期波动并不是同时发生的。HDI(HistoricalDiffusionIndex)可以初步确定基准日期，然后根据经济周期波动年表和专家意见再进行检验和修订，最终确定基准日期。计算HDI和确定基准日期的方法是：

(1)从经济各领域中选择比较重要而且被认为其变动与经济周期波动大体上一致的经济指标5—10个。

(2)对每个序列进行季节调整。然后利用Bry-Boschan方法确定每个指标的峰、谷日期。

2.HDI与基准日期的确定扩散思想：经济周期波动是通过一系列38

(3)计算变化方向表。每个序列由谷到峰期间均规定是上升的，标“＋”，峰也标以“＋”号；由峰到谷期间均规定是下降的，标“－”，谷也标以“－”号，这样就得到一个变化方向表。每个月上升指标的个数占总指标个数的百分比就是HDI。

(4)关注HDI穿过50%线的时点。HDI将由下方向上方通过50%线之前的月份就是经济周期波动谷的基准日期，而将由上方向下方通过50%线之前的月份就是经济周期波动峰的基准日期。(3)计算变化方向表。39

例：利用我国的6个一致指标，计算HDI及确定基准日期。工业总产值；轻工业产值；社会消费品零售总额；银行工资性现金支出；预算内工业销售收入；狭义货币供应量(M1)。各指标均采用增长率序列，并经过季节调整，去掉了季节要素和不规则要素。例：利用我国的6个一致指标，计算HDI及确40年月HDI123456···························1984101.00＋＋＋＋＋＋1984111.00＋＋＋＋＋＋1984121.00＋＋＋＋＋＋1985

11.00＋＋＋峰＋＋1985

20.83＋＋＋－＋峰1985

30.67＋峰＋－峰－1985

40.33峰－峰－－－1985

50.00－－－－－－1985

60.00－－－－－－1985

70.00－－－－－－··················表HDI部分结果表

从表5.1.1中可以看出1985年3月，HDI为0.67，而1985年4月，HDI就变成0.33了，此时HDI由上方向下方通过了50%线(即0.5)，于是，1985年3月就取为经济周期波动峰的基准日期。年月HDI123456···················41年月HDI123456···························1985120.00谷－－－－－1986

10.17＋－－－－－1986

20.17＋－谷－－谷1986

30.50＋－＋－－＋1986

40.50＋谷＋谷－＋1986

50.83＋＋＋＋谷＋··················表HDI部分结果表

（续表）

类似地，1986年4月，HDI为0.5，而5月就变成0.83，说明HDI已由下方向上方穿过了50%线，于是，1986年4月就取为经济周期波动谷的基准日期。年月HDI123456···················42

由HDI确定的基准日期一般要根据专家意见进行修正，并去掉较短的波动，如阶段不超过六个月的峰或谷。

表由HDI得到的基准日期表谷峰年月年月

1982

11982111985

31986

41987

21987

91988

81990

11993

51994

4199411由HDI确定的基准日期一般要根据专家意见43四、扩散指数的编制与应用扩散指数(DiffusionIndex，简称DI)从大量的经济指标中选择出先行、一致、滞后三类指标组。对这三类指标组分别制作扩散指数。扩散指数是(先行、一致或滞后)指标组内第t月扩张(上升)指标个数占组内所采用指标个数的比率四、扩散指数的编制与应用扩散指数(DiffusionInd44图一致扩散指数（DI）图五项加权移动平均后的一致扩散指数（MDI）图一致扩散指数（DI）图五项加权移动平均后的一致扩散指数45一致扩散指数的变动与宏观经济总体波动

一致扩散指数的变动与宏观经济总体波动46先行、一致、滞后扩散指数的变动与宏观经济总体波动

扩散指数变动曲线

宏观经济总体波动