江宁区苏教版六年级数学上册第一单元第7课《长方体和正方体的体积例9例10》教案

《长方体和正方体的体积》教案教学内容:书P16～17例9、例10，试一试，练一练，练习四1～3教学目标：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2．使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：会用长方体和正方体的体积公式正确计算长方体和正方体的体积。教学难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。课前准备：投影仪，教学光盘，学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学预设：一、先学探究1．根据你的经验,你觉得长方体的体积与哪些数据有关?2.画画,算算,想想。 用12个1立方厘米的小正方体可以摆出哪些长方体?试着摆一摆,再填一填。想一想:每排的个数、排数、层数也就是长方体的什么?体积呢?他们之间有什么联系?3.正方体的棱长有什么特点?根据你的想法,怎样求正方体的体积?二、交流共享（一）先学预判学生通过操作应该不难发现长方体的体积和它的长、宽、高有关系，也应该不难得出长方体的体积公式。相对表面积的计算也不容易算错。练一练中的第1题，估计还会有学生用数一数的方法来，教师应组织比较，哪种简便。（二）后教预设交流一:引出对长方体体积计算的猜测.正方形的大小由什么决定?画一画。长方形的大小呢?长方体的体积与哪些数据有关?引出想法，准备验证。交流二:对例9的学习理解1．回顾操作。(1)用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。将摆出的长方体按编号顺序放在桌上。2．交流(1)这些长方体的长、宽、高各是多少,在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的。(2)这几个长方体的体积是多少?为什么?3．分析推想。提问：观察表格中每排的个数排数层数,与长方体的长、宽、高有什么联系,再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。交流二:对例10的学习理解1.依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?2.提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。3.说一说：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?交流三:概括总结1．根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积=长x宽x高2．如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?学生尝试后，交流得出：3．正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出：正方体的体积二棱长×棱长×棱长4.正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问a³的含义，进一步明确a³的读、写方法。三、反馈完善1．做“试一试”。先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。2．做“练一练”第1题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。3．做“练一练”第2题。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出