河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度下期期末素质测试题八年级数学（注：请在答题卷上答题）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列分式中，最简分式是（）A． B． C． D．2．若分式的值为0，则的值为（）A．2 B．0 C． D．3．清华大学从光谱技术领域入手，最终成功破冰芯片新技术，使我们实现了实时超光谱成像芯片的研制，这项技术是全球首例，更加重要的是，其分辨率达到了，数据（）用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，在中，的平分线交边于点．若，，则的长为（）A． B．2 C． D．35．如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是（）A． B． C． D．6．如图，菱形的边长为2，，点为边的中点，点是对角线上的一动点，则的最小值为（）A． B． C．2 D．37．如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果，且，那么四边形是正方形．其中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．定义运算“”：，若，则的值为（）A．1 B．5 C．1或5 D．5或79．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点，各边分别与坐标轴平行，其中一边交轴于点，交反比例函数图象于点．当点是的中点时，求得图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（）A． B． C． D．10．如图，在菱形中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好经过点，与边交于点，连接．有以下四个结论：①，②如果，那么，③，④；其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．关于的分式方程有增根，则的值为________．12．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为________．13．小刚在八年级上学期的数学成绩如表所示，若学期总评成绩按图的权重计算，那么小刚该学期的总评成绩是________．平时测验期中调研期末调研成绩86分90分105分14．如图，矩形的对角线，相交于点，，，．若，则四边形的周长________．15．如图在矩形中，，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点，若点运动的时间为秒，则当的面积为时，值为________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）（5分）计算：；（2）（5分）解方程：．17．（8分）先化简，再求值先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．18．（8分）证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，要根据题意，画出图形，并用几何符号表示已知和求证．写出证明过程，下面是小文根据题意画出的图并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，在四边形中，，________________．求证：________________．请补全已知和求证部分，并写出证明过程．19．（9分）为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．七八年级测试成绩频数统计表七年级343八年级17七八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级849036.4八年级848418.4根据以上信息，解答下列问题：（1）________，________，________；（2）按学生的实际成绩，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．（3）如果把的记为“优秀”，把的记为“合格”，学校规定两项成绩按计算．通过计算比较哪个年级得分较高？20．（10分）某草莓种植基地专门种植草莓并批发出售给超市，草莓的批发总金额（元）与批发量（斤）是成正比例的函数，比例系数为，当时，．（1）求与的函数关系式为________，的实际意义为________；（2）近日，该基地让利超市：超市一次性批发购进草莓100斤及以下，不优惠；一次性批发购进草莓100斤以上，超过100斤的部分单价打8折．若某超市每天都从该基地批发购进草莓（斤）（）并以35元每斤的价格全部售出，设超市每天销售草莓获得的利润为元（不考虑销售过程中的损耗）．①求与的函数关系式，并写出的取值范围；②某一天该超市销售草莓的利润为1900元，求购进草莓的数量．21．（8分）紫外线杀菌灯的电阻随温度的变化的大致图象如图所示。通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比的函数关系。且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加。（1）当时时，求与之间的关系式。（2）紫外线杀菌灯在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过。22．（10分）在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化．（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是________；与的位置关系是________；（2）如图2，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明：若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点在线段的延长线上时，若，，请直接写出四边形的面积．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：分别交轴、轴于点、，点为坐标平面内一点．（1）将直线向下平移5个单位，所得直线的解析式是________________________；（2）直接写出与直线关于x对称的直线的解析式；（3）若点在轴上，且，求点的坐标；（4）若点在轴上，在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点，且以为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；否则，说明理由．2022—2023学年下学期期末素质测试题参考答案及评分标准一、选择题：每小题3分，共30分．1．B2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．B10．B二、填空题：每小题3分，共18分．11．12．13．98.6分14．1615．6或11三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）解：原式；（2）解：方程两边同时乘以，得到：，解得：经检验，是原方程的解，∴原方程的解是，17．解：原式，∵，且且且，∴整数，当时，原式．18．【答案】．四边形是平行四边形．证明：如图，连接，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形．19．【答案】2．85．84．（2）八年级好些，七八年级成绩的平均数相等，但八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，成绩比较稳定，所以八年级总体水平较为好些；（3）七年级得分：（分），八年级得分：（分），七年级得分较高．20．解：（1），草莓每斤的批发价为25元；（2）①当时，；当时，即；②当时，时，∵∴获利1900元时，大于100当时，∴答：购进草莓的数量为160斤．21．解：（1）当时，设与之间的关系式为∵图象过点∴∴时，与的关系式为（2）∵当时，当时，设∵温度每上升，电阻增加∴函数图象过点∵函数图象过点∴解得．故当时，与之间的关系式为当时，当时，答