大学物理8-4稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理课件

。一、稳恒磁场的高斯定理

由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。高斯定理的积分形式§8-4稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理表明穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，说明磁场是无源场。。一、稳恒磁场的高斯定理由磁感应线的闭合性可知，对任静电场是有源场恒定磁场是无源场

原因：自然界无磁单极？恒定磁场的高斯定理静电场的高斯定理线：无头无尾闭合线线：出自正电荷，收于负电荷静电场是有源场恒定磁场是无源场原因：自然界无磁单极？恒定磁二、安培环路定理的环流：特例：无限长直载流导线的磁场1.电流穿过环路在垂直于导线的平面内任作一环路：二、安培环路定理的环流：特例：无限长直载流导线的磁场1.电如果环路不在垂直于导线的平面内：如果环路不在垂直于导线的平面内：如果沿同一路径但改变绕行方向积分：表明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。如果沿同一路径但改变绕行方向积分：表明：磁感应强度矢量的环流结果为零！

表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。环路不包围电流结果为零！表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量3.多根载流导线穿过环路3.多根载流导线穿过环路

在真空中的恒定磁场内，磁感应强度B矢量沿任何闭合曲线L的环流等于穿过闭合曲线回路所有传导电流的代数和的0倍。2.式中的电流是指闭合曲线所包围并穿过的电流，不包括闭合曲线以外的电流，且电流必须是闭合载流导线的电流。讨论1.静电场的环路定理说明静电场是无旋场；恒定磁场的环路定理反映恒定磁场是有旋场。安培环路定理：

4.电流的符号规定：当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正,反之为负。如右图所示：3.式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。I4I3I1I24.电流的符号规定：当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手

在静电场中，由于自然界有单独存在的正、负电荷，因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零，这反映了静电场是有源场。而在磁场中，磁力线的连续性表明，像正、负电荷那样的磁单极是不存在的，磁场是无源场。

1913年英国物理学家狄拉克曾从理论上预言磁单极子的存在，但至今未被观察到。

激发静电场的场源（电荷）是电场线的源头或尾闾，所以静电场是属于发散式的场，可称作有源场；而磁场的磁感线无头无尾，恒是闭合的，所以磁场可称作无源场。在静电场中，由于自然界有单独存在的正、负电5.同一电流与闭合回路N次链套时：5.同一电流与闭合回路N次链套时：(1)分析磁场的对称性；(2)过场点选择适当的路径，使得沿此环路的积分易于计算：的量值恒定，与的夹角处处相等；(3)求出环路积分；三、安培环路定理的应用(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度的大小。应用安培环路定理的解题步骤：(1)分析磁场的对称性；(2)过场点选择适当的路径，使得1.无限长载流圆柱形导体的磁场分布（1）圆柱外的磁场：分析：电流呈轴对称分布，磁场对圆柱形轴线具有对称性。1.无限长载流圆柱形导体的磁场分布（1）圆柱外的磁场：分析（2）圆柱内的磁场：思考：若电流I沿圆柱的表面流动，圆柱内外的磁场分布又如何？（2）圆柱内的磁场：思考：若电流I沿圆柱的表面流动，圆柱内2.长直螺线管内的磁感应强度(I、n)分析：由电流分布的对称性，管内磁场平行于轴线方向，且管内外与轴等距离处B相等；螺线管密绕，管外磁场近似为零。选择闭合回路2.长直螺线管内的磁感应强度(I、n)分析：由电流分布长直螺线管内为匀强磁场，方向平行于轴线，且与电流绕向构成右手螺旋关系。长直螺线管内为匀强磁场，方向平行于轴线，且与电流绕向构成右手3.载流螺绕环内的磁场设环上线圈的总匝数为N，电流为I。环外：B=0方向r1r23.载流螺绕环内的磁场设环上线圈的总匝数为N，电流为I。环选择进入下一节

§8-0

教学基本要求

§8-1恒定电流

§8-2磁感应强度

§8-3毕奥-萨伐尔定律

§8-4稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理

§8