高中数学17定积分的物理中的应用课件2新人教A版选修

1.7.2

定积分在物理中的应用1.7.2定积分在物理中的应用1学习目标（1）.通过例3，例4的学习，掌握定积分在物理中的两个应用（2）.应用定积分知识解决实际生活问题学习目标（1）.通过例3，例4的学习，掌握定积分在物理中的两2复习：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数;(4)列式求解.复习：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意3解1:求两曲线的交点:82X型求解法解1:求两曲线的交点:82X型求解法4解2:求两曲线的交点:Y型求解法解2:求两曲线的交点:Y型求解法5设物体运动的速度v=v(t)(v(t)≥0)，则此物体在时间区间[a,b]内运动的距离s为一、变速直线运动的路程设物体运动的速度v=v(t)(v(t)≥0)，61.当v（t）<0时,从时刻t=a到时刻t=b,所经过的路程怎样表示?2.当v（t）的方向有正,有负时,怎样表示t∈［a,b］时物体经过的路程和位移?

1.当v（t）<0时,从时刻t=a到时刻t=b,2.当v（t7v/m/st/s10406030OABC解：由速度－时间曲线可知：v/m/st/s10406030OABC解：由速度－时间曲线8法二：由定积分的几何意义，直观的可以得出路程即为如图所示的梯形的面积，即法二：由定积分的几何意义，直观的可以得出路程即为如图所示的梯9求变速直线运动路程的步骤1.确定积分区间2.确定所求是路程还是位移3.用积分表示相应的路程或位移4.计算相应的路程或位移求变速直线运动路程的步骤1.确定积分区间10二、变力沿直线所作的功1、恒力作功二、变力沿直线所作的功1、恒力作功112、变力所做的功问题：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:2、变力所做的功问题：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，12例2如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L米处，求克服弹力所作的功．解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力Ｆ（x）与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比．即：F(x)=kx所以据变力作功公式有L例2如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L13求变力做功的步骤1.根据物理学的实际意义，求出变力F的表达式2.确定物体位移的起始位置与终止位置，从而确定积分区间3.统一力，位移单位4.根据公式求变力所作的功求变力做功的步骤1.根据物理学的实际意义，求出变力F的表达式141、一物体在力F(x)=3x+4(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),求F(x)所作的功.练一练40J2.一物体沿直线以v=2t+3(t的单位为s,v的单位为m/s)的速度运动,求该物体在3~5s间行进的路程.1、一物体在力F(x)=3x+4(单位:N)的作用下,沿着与15高中数学17定积分的物理中的应用ppt课件2新人教A版选修16解所求功为解所求功为17课堂小结1.2.当v（t）<0时,从时刻t=a到时刻t=b,所经过的路程怎样表示?提示：S=-.3.当v（t）的方向有正,有负时,怎样表示t∈［a,b］时物体经过的路程和位移?提示：路程S=,位移S′=