河北省唐山市路南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

第第页河北省唐山市路南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）2022—2023学年度学业水平抽样评估

九年级数学试卷

（2023.2）

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷共6页，满分为100分，考试时间为90分钟．

卷Ⅰ（选择题，共28分）

注意事项：

1．答卷Ⅰ前，考生务必将密封线左侧的项目填写清楚并将自己的姓名，准考证号，科目填涂在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知点与点关于原点对称，则的值是（）

A．2B．C．D．4

2．如图所示，圆锥的主视图是（）

A．圆B．等腰三角形C．扇形D．矩形

3．将一元二次方程化成的形式，则等于（）

A．1B．2C．D．

4．掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（）

A．大于3的点数B．小于3的点数C．大于5的点数D．小于5的点数

5．一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10:1的图纸上的长度是（）

A．8分米B．8毫米C．8厘米D．8米

6．关于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．随增大而增大B．图象分别在第二、四象限

C．该反比例函数图象与坐标轴无交点D．图象经过点

7．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心为（）

A．点B．点C．点D．点

8．如图，某位同学用直尺在数轴上作图，若图中的虚线相互平行，则点表示的数（）

A．1B．C．3D．4

9．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东50°方向，距离灯塔2海里的点处．若海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置处，则海轮航行的距离的长是（）

A．海里B．海里C．海里D．海里

10．拋物线，观察图象，当时，的取值范围是（）

A．或B．

C．D．

11．如图，某小区计划在一个长，宽的矩形场地上，修建三条同样宽的小路，竖直的与平行，水平的与平行，其余部分种草，已知草坪部分的总面积为，设小路宽，若满足的方程为（）

A．B．

C．D．

12．如图，，下列说法正确的是（）

A．B．

C．D．

13．对于题目“抛物线：（）与直线：（为整数）只有一个公共点，确定的值”；甲的结果是或；乙的结果是，则（）

A．只有甲的结果正确B．只有乙的结果正确

C．甲、乙的结果合起来才正确D．甲、乙的结果合起来也不正确

14．如图，点是正六边形内一点，，当时，连接，则线段的最小值是（）

A．B．C．6D．

卷Ⅱ（非选择题，共72分）

注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在答题纸上．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

15．如图，直线过点，则______．

16．在平面直角坐标系中，已知点是抛物线上任意一点，则长的最小值为______．

17．在反比例的图象的每一支上，都随的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为______．

18．如图，半圆的直径，弦，的长为，则的长为______．

三、解答题（本大题共7个小题；共60分）

19．（本题满分8分）

（1）计算：．

（2）解方程：．

20．（本题满分6分）

从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，

（1）写出这个几何体的名称：______；

（2）求这个几何体的侧面积和表面积．（结果保留）

21．（本题满分8分）

如图，正方形中，为上一点，是的中点，，垂足为，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22．（本题满分8分）

一个布袋里装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同．

（1）从布袋中摸一次球，摸到白球的可能性为_____；

（2）若从布袋中先摸出一个球，无放回，再从口袋中摸出一个球，用树状图法求出两次摸出的球都是红球的概率是多少？

解：

23．（本题满分10分）

如图，点的坐标是，过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连接．已知．

（1）求的值；

（2）求的面积．

24．如图，在中，，，．

（1）求的长．

（2）嘉琪认为：如果本题去掉“如图”两个字，那的长还有另外一个值，请同学们直接写出另外一个值．

25．（本题满分12分）

某超市以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系、经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格（元/千克）3035404550

日销售量（千克）604530150

（1）请直接写出与之间的函数关系式______；

（2）超市应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）超市每销售1千克这种农产品需支出元（）的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为243元，求的值．

2022—2023学年度学业水平抽样评估

九年级数学参考答案及评分说明

说明：

1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．

2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．

3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数．

一、选择题（每小题2分，共28分）

1-5ABBCC6-10ADCBA11-14BDDB

二、填空题（每小题3分，共12分）

15．；16．3；17．；18．．

三、解答题（本大题共7个小题；共60分）

19．解：（1）；

（2），，

，

或，

，．

20．解：（1）圆柱；

（2）圆柱的侧面积．

圆柱的表面积．

21．解：（1）证明：∵四边形是正方形，

∴，，，∴，

又∵，∴，∴，

∴；

（2）∵，，，∴，

∵是的中点，∴，

∵，∴，即，

∴．

22．解：（1）

（2）

由树状图可知，共有6种等可能结果，其中摸出两次都是红球的情况有2种，

分别为（红1，红2）、（红2，红1）（记作事件），∴

23．解：（1）∵点的坐标为，∴，．

∵，∴，∴点的坐标为．

把代入中，得．

（2）∵，∴．

当时，．∴．

∴．

24．解：（1）过点作，交的延长线于点．

在中，，，

∵，∴，

，∴

在中，，∴，

∴，∴，∴

（2）

25．解：（1）．

（2）设日销售利润为元，由题意得：

，

∵，抛物线开