福建省宁德市福鼎第十八中学2022年高一数学理月考试卷含解析

福建省宁德市福鼎第十八中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先求得的值，然后计算出的值，由此求得的大小.【详解】由于，所以，所以，.所以，所以，故选D.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查利用三角函数值求角，属于基础题.2.满足函数和都是增函数的区间是（ ）A．,

B．,C．,

D．

参考答案：D3.三个数，，之间的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.下列函数为偶函数且在上为增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是

()A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形参考答案：C6.函数的定义域是(

)A.（5，

B.[5，

C.（5，

D.[5，6）参考答案：A略7.已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B8.已知集合A={x|x2+x﹣6≤0，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B=（）A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的整数解确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣2）（x+3）≤0，解得：﹣3≤x≤2，即A=[﹣3，2]，由B中不等式变形得：0≤x≤16，x∈Z，即B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，则A∩B={0，1，2}，故选：D．9.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A(B)=

A、{4，5}

B、{2，3)

C、{1}

D、{2}参考答案：C10.（2）原点到直线x＋2y－5＝0的距离为

()A．1

B.

C．2

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若AB＝3，B＝75°，C＝60°，则BC＝参考答案：略12.满足的的取值范围是

．参考答案：

13.已知，，则tanα的值为．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】根据诱导公式，可得cosα=，进而利用同角三角函数的基本关系公式，可得答案．【解答】解：∵，∴cosα=，∵，∴sinα=﹣=﹣，∴tanα==，故答案为：．【点评】本题考查的知识点是诱导公式，同角三角函数的基本关系公式，难度基础．14.在△ABC中，如果有性质，则这个三角形的形状是

三角形参考答案：等腰或直角三角形略15.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则实数m的取值范围为

．参考答案：[1,3]16.（4分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为

．参考答案：64考点： 由三视图求面积、体积．专题： 计算题．分析： 将几何体复原，它是一个矩形的四棱锥，求出底面面积和高，可求体积．解答： 由题意几何体复原是一个底面边长为8，6的距离，高为4，且顶点在底面的射影是底面矩形的中心的四棱锥．底面矩形的面积是48所以几何体的体积是：故答案为：64．点评： 本题考查由三视图求几何体的体积，考查空间想象能力，是基础题．17.若函数是奇函数，则实数对_______参考答案：解析：由奇函数的性质，知即，解得（舍去负值）于是，又于是恒成立，故，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f（x）=x2+ax+2在[﹣5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 二次函数的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 先求出函数的对称轴，结合函数的单调性，从而得到a的范围．解答： ∵函数的对称轴是x=﹣，开口向上，若f（x）在[﹣5，5]递增，则﹣≤﹣5，即a≥10，若f（x）在[﹣5，5]递减，则﹣≥﹣5，即a≤﹣10，∴a的范围是（﹣∞，﹣10]∪[10，+∞）．点评： 本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．19.（本小题12分）解下列不等式：参考答案：略20.（12分）已知A={x|m+1≤x≤3m﹣1}，B={x|1≤x≤10}，且A∪B=B．求实数m的取值范围．参考答案：考点： 并集及其运算．专题： 计算题；集合．分析： 由A∪B=B?A?B，然后分集合A是空集和不是空集进行讨论，当A不是空集时根据两集合端点值的大小列式求m的范围．解答： 由A∩B=A?A?B，①A=?时，m+1＞3m﹣1，m＜1，满足条件．②A≠?时，则有，解得：1≤m，由①②得m≤．m的取值范围是{m|m}．点评： 本题考查了集合关系中的参数取值问题，考查了分类讨论思想，解答此题的关键是对端点值的大小对比，属易错题．21.已知函数y=lg(x+1)+的定义域为A，B={x|

-2x-m<0},(1）当m=3时，求.(2）若A∩B={x|-1<x<4}，求实数m的值.参考答案：22.已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}（1）求A∩B，A∪B；（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算．【分析】（1）解关于集合B的不等式，求出x的范围，从而求出A∩B，A∪B；（2）由A∩C=C，得