可靠性设计课件

可靠性设计（1）ReliabilityDesign——可靠性概述大学CAD中心可靠性设计（1）大学CAD中心本讲主要内容可靠性基本概念和特点可靠性设计的常用指标可靠性设计常用分布函数本讲主要内容1.可靠性设计的概念与特点什么是可靠性？可靠性的由来1952年，美国国防部成立了“电子设备可靠性咨询小组（AGREE）”，1957年发表了著名的“军用电子设备的可靠性”报告，提出了在生产、试制过程中产品可靠性指标进行试验、验证和鉴定的方法，以及包装、储存、运输过程中的可靠性问题及要求。这份报告被公认是电子产品可靠性工作的奠基性文件。至此，可靠性理论的研究开始起步，并逐渐在世界范围内展开，可靠性工程开始形成一门独立的工程学科。1.可靠性设计的概念与特点什么是可靠性？可靠性的由来195260年代，由于产品趋向复杂化，工作环境条件的严酷，对可靠性的要求越来越高。可靠性技术从电子业迅速推广到其它工业部门，从阿波罗飞船到洗衣机、汽车、电视、都应用了R设计技术和R管理技术。Apollo计划被公认为是可靠性的充分体现。60年代末，70年代初，美国编制了一系列可靠性规范，可靠性理论趋于成熟，应用领域不断扩大，到70年代末，可靠性研究工作在世界范围内已达到了成熟期。可靠性的发展60年代，由于产品趋向复杂化，工作环境条件的严酷，对可靠性的我国于60年代末70年代初开始可靠性研究工作，最早研究的有航天工业部705所，电子工业部四所、五所等。可靠性在我国的发展

1990年，我国机械电子工业部印发的“加强机电产品设计工作的规定”中明确指出：可靠性、适应性、经济性三性统筹作为我国机电产品设计的原则，在新产品鉴定定型时，必须要有可靠性设计资料和试验报告，否则不能通过鉴定。现今，可靠性的观点和方法已经成为质量保证、安全性保证、产品责任预防等不可缺少的依据和手段，也是我国工程技术人员掌损现代设计方法所必需掌握的重要内容之一。我国于60年代末70年代初开始可靠性研究工作，最早研究的有航常规设计与可靠性设计常规设计：物理量均视为“定值”；

优化设计时得到的最优值；

强度设计，可能会导致大量失效。

故采用安全系数方法安全系数法：Ａ.以相同的安全系数所设计出的零部件其安全程度不一定是相同的；Ｂ.把安全系数本身看作是一个常量是不符合实际的；Ｃ.大的安全系数不一定有大的安全效果，小的安全系数就不一定不安全。可靠性设计：物理量视为“随机变量”

应用概率的方法进行设计（也有非概率可靠性）常规设计与可靠性设计常规设计：物理量均视为“定值”；可靠性—产品在规定的工作条件下，规定的时间内完成规定功能的能力。可靠性的定义

研究的对象（产品）系统、部件、零件；汽车、航天器、材料、计算机软件等。②规定条件各种环境条件：载荷、温度、压力、湿度、润滑等；使用方法、维修方法③规定时间广义的时间：时间、距离、周期、循环次数、转数等，与时间相当的物理量。可靠性—产品在规定的工作条件下，规定的时间内完成规定功能的能④规定功能：包括性能系统的工作状态：如发动机正常运转；产品的工作性能参数指标。精度、效率、强度、稳定性等。如发动机熄火，发动机工作不平稳，功率下降。注意，若产品工作时的功能参数已漂移到规定的界限之外，即使仍能运行，也属于不正常工作而视为“失效”，如6缸发动机只有2缸工作，汽车仍可正常运行，也认为发动机发生故障。可靠性—产品在规定的工作条件下，规定的时间内完成规定功能的能力。④规定功能：包括性能系统的工作状态：如发动机正常运转；可靠性2.可靠性设计的常用指标概率指标（统计指标）可靠度不可靠度（失效概率）失效概率密度函数失效率（故障率）寿命指标失效前平均时间平均故障间隔失效寿命2.可靠性设计的常用指标概率指标（统计指标）1）可靠度(Reliability)R(t):产品在规定的条件，规定的时间t内完成规定功能的概率.它表示在规定的时间内圆满工作的产品占全部工作产品累积百分比。若设有Ｎ个相同产品在相同条件下工作，到任一给定的工作时间ｔ时，累积有Ｎf(ｔ)个产品失效，剩下Ｎp(ｔ)个产品仍能正常工作，则该产品到时间ｔ的可靠度Ｒ(ｔ)为：

因为０≤Ｎf

(t)≤Ｎ，故０≤Ｒ(t)≤１一般当N足够大

1）可靠度(Reliability)R(t):产品在规定的条2）不可靠度(Faulty)不可靠度或失效概率；指在规定的条件下和规定的时间内，产品功能失效的概率。产品的失效概率也是时间的函数，用F(t)表示，称为失效概率函数。

显然2）不可靠度(Faulty)不可靠度或失效概率；指在规定的0100t59550F(t)R(t)F(t)/%R(t)/%图1R(t)和F(t)随工作时间t的变化情况正常工作时间（寿命）0100t59550F(t)R(t)F(t)/%R(t)/%3）失效概率密度函数指t时刻时，单位时间内的失效概率，用f(t)表示。

某时刻产品失效的“速度”3）失效概率密度函数指t时刻时，单位时间内的失效概率，用f(设工作到t时刻的失效数为

设工作到t+△t时刻的失效数为

失效概率

可靠度

f(t)f(t)0ttaF(ta)R(ta)图1-3

f(t)与F(t)设工作到t时刻的失效数为设工作到t+△t时刻的失效工作到时刻t尚未失效的产品，在这t时刻后，在单位时间内发生故障的概率。4）失效率（故障率）工作到时刻t尚未失效的产品，在这t时刻后，在单位时间内发失效率的基本类型

早期失效期A偶然失效期B耗损失效期C规定的失效率有效寿命0tc．耗损失效期（失效率递增型）迅速增加，由产品的老化，磨损和疲劳引起。早期失效期（失效率递减型）

产品中混有不合格品,或产品有缺陷或加工装配质量不好,或材料内部缺陷,或设计不完善。经过比较短的使用就失效。b.偶然失效期（失效率恒定型、正常期）

失效率低且恒定。失效由偶然因素引起，无法预测何时失效。失效原因：一般是产品受到非正常的、超过其设计强度的应力。使用操作不当、维修不当、润滑不良等。浴盆曲线失效率的基本类型早期失效期A偶然失效期B耗损失效期C规定的寿命指标1）失效前平均时间（meantimetoFailure,MTTF）不可维修产品从开始工作到发生失效的平均时间。式中—第i组产品的失效频数；Wi—第i组产品的失效频率。

寿命指标1）失效前平均时间（meantimetoFai2）MTBF(MeanTimeBetweenFailure，平均故障间隔时间)

可维修产品从一次故障到下次故障的平均时间（平均故障间隔时间）。在使用寿命周期内：MTBF=MTTF2）MTBF(MeanTimeBetweenFai3）失效寿命失效寿命tF—累计失效概率为给定值F时的工作寿命.其中F取百分数.(1)中位寿命t50——累计失效概率F=50%时的失效寿命.即一批产品工作到中位寿命时,一半产品将失效。

(2)特征寿命T——累计失效概率

F=1-e-1

=1-0.3679=0.6321的失效寿命。对应的R=e-1=0.3679

中位寿命一般与平均寿命不同,只有当f(t)关于平均寿命对称时,两者才相同。（70,71,72,100)(3)额定寿命B10

——累计失效概率F=10%的失效寿命。

对应的R=90%3）失效寿命失效寿命tF—累计失效概率为给定值F时的工作寿命二项分布泊松分布正态分布对数正态分布韦布尔（Weibull）分布指数分布3.可靠性设计常用的分布函数

随机变量（强度，受力等）二项分布3.可靠性设计常用的分布函数

随机变量（强1）二项分布——离散型分布对于二项分布（事件发生（取值A）的概率为p,不发生（取B）概率q，则n次事件只发生r次的概率f(r)为：事件发生次数不超过c的累积概率F(c)为：二项分布的均值E(r)=np，方差s=npq。F(n)=11）二项分布——离散型分布对于二项分布（事件发生2）泊松分布——离散型分布函数（用于储备系统可靠度计算）

从数学理论知道，使用二项分布，如果p很小(p≤0.1)，而n很大（n≥50）时，使用：设事件发生次数的均值为m=np，事件实际发生次数为r，对泊松分布而言，则有：事件发生r次概率为:?事件发生次数不超过c的累积概率为:其泊松分布的均值E(r)=np=m，方差s=m2）泊松分布——离散型分布函数（用于储备系统可靠度计算）

设例3-2P65例3-2P653）正态分布（normal

distribution）——

连续型分布函数，影响因素多于5时，服从正态分布

正态分布的密度函数为:累积概率分布函数F(z)为:其中：t为随机变量(失效时间、成绩、加工尺寸等），μ为母体的平均值，σ为标准差，设z为标准正态随机变量：F（0）=0.5；F(+Inf)=1;F(-Inf)=0σzzzz3）正态分布（normaldistribution）——例子3-3失效时间服从正态分布:R=Φ(Z)查表、使用程序例子3-3失效时间服从正态分布:R=Φ(Z)4）对数正态分布(lognormal

distribution)随机变量t的对数服从正态分布，引进随机变量:x=In(t)f(t)0t适用于不对称分布的情形，如金属材料的疲劳强度、零件疲劳寿命、维修时间等。对数正态分布特点：偏态、单峰标准化4）对数正态分布(lognormaldistributio5)威布尔分布weibull

distribution

威布尔分布是瑞典物理学家W.Weibull为解释疲劳试验结果而建立的，他在分析材料的强度时，将材料的每一个缺陷视作链条中的一环，那么链条中的寿命就取决于链条中最弱的环节。

这种串联强度模型（或最弱环节模型）能充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响。

威布尔分布适应性广，可以拟和各种类型的试验数据，特别是各种寿命试验。因此，在可靠性设计中占有重要的地位。5)威布尔分布weibulldistribution 威三参数威布尔分布概率密度函数式中：b为形状参数;t0为位置参数;θ为尺度参数。f(t)t0tb<1b=1.5b=3.5b=8三参数威布尔分布概率密度函数式中：b为形状参数;t0韦布尔参数的意义β（或b）——形状参数或威布尔斜率，它决定分布密度函数曲线的形状，随着β取值的变化，f(t)曲线大致可以分为三类：1）β

<1时，f(t)曲线以t=t0为渐近线，失效率为递减函数，可以用来描述产品早期失效期。2）β

=1时，f(t)是指数分布曲线，失效率λ(t)为常数，可以用来描述产品偶然失效期。3）β

>1时，f(t)是单峰曲线，2.7＜β＜3.7为近似正态分布（β

=3.313时则为正态分布?），失效率是递增函数，可以用来描述产品的损耗失效期。韦布尔参数的意义β（或b）——形状参数或威布尔斜率，它决定分韦布尔参数的意义t0（γ）—位置参数。它表示产品在之前具有100%的存活率（即可靠度）。在其他参数不便的情况下，γ的变化只会使f(t)曲线产生平移，而并不影响威布尔分布曲线的形状。