2021-2023年高考数学真题分类汇编专题13 不等式、推理与证明（原卷版）

专题13不等式、推理与证明知识点目录知识点1：推理问题知识点2：线性规划问题知识点3：不等式大小判断问题知识点4：利用基本不等式求最值知识点5：解不等式近三年高考真题知识点1：推理问题1．（2022•乙卷（理））嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，依此类推，其中SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021•新高考Ⅰ）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折．规格为SKIPIF1<0的长方形纸，对折1次共可以得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两种规格的图形，它们的面积之和SKIPIF1<0，对折2次共可以得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三种规格的图形，它们的面积之和SKIPIF1<0，以此类推．则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为，那么SKIPIF1<0SKIPIF1<0知识点2：线性规划问题3．（2022•浙江）若实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．20 B．18 C．13 D．64．（2022•乙卷（文））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．4 C．8 D．125．（2021•浙江）若实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2021•乙卷（理））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．18 B．10 C．6 D．47．（2023•甲卷（文））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为．8．（2023•乙卷（文））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为．9．（2023•甲卷（理））设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为．10．（2022•上海）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．11．（2021•上海）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为．知识点3：不等式大小判断问题12．（2022•上海）若实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，下列不等式中恒成立的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022•上海）若SKIPIF1<0，则下列不等式恒成立的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2021•上海）已知两两不相等的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同时满足①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，以下哪个选项恒成立SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0知识点4：利用基本不等式求最值15．（2021•乙卷（文））下列函数中最小值为4的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023•上海）已知正实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为．18．（2021•天津）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为