山东省济宁市第二职业高级中学高一数学理月考试卷含解析

山东省济宁市第二职业高级中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等比数列{an}的公比为q，则q＞1是“对于任意n∈N+”都有an+1＞an的_______条件。A、必要不充分条件

B、充分不必要条件C、充要条件

D、既不充分也不必要条件参考答案：D2.函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞） B．[2，4] C．[0，4] D．（2，4]参考答案：B【考点】二次函数的性质．【分析】由函数的解析式可得函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5，结合题意求得m的范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5．且f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，∴实数m的取值范围是[2，4]，故选：B．3.已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C4.直线（，）过点(-1,-1),则的最小值为(

)A.9 B.1 C.4 D.10参考答案：A【分析】将点的坐标代入直线方程：，再利用乘1法求最值【详解】将点的坐标代入直线方程：，，当且仅当时取等号【点睛】已知和为定值，求倒数和的最小值，利用乘1法求最值。5.在下列区间中，函数的零点所在区间为（

）A

B

C

D

参考答案：D6.已知数列的前n项和，则(

)A.=

B.=

C.=

D.=参考答案：C7.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（

）0123412.727.3920.0954.605791113A.

B.

C.

D.参考答案：C8.如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（）A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形参考答案：C【考点】平面图形的直观图．【专题】作图题；空间位置关系与距离．【分析】根据斜二测画法作平面图形的直观图的原理，可得△ABC中AB⊥AC，AB≠AC，得△ABC是直角三角形．【解答】解：∵水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，∴AB⊥AC，AB≠AC，∴△ABC是直角三角形，故选：C．【点评】本题给出三角形的直观图的形状，判断三角形原来的形状，着重考查了斜二测画法作平面图形的直观图和三角形形状的判断等知识，属于基础题．9.三视图所表示的几何体是A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥参考答案：D略10.已知集合A=，B=，若，则实数的取值集合为（

）A．

B．

C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值是___▲_____．参考答案：2依题意得，故答案为2.

12.（3分）已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，则A∪B=

．参考答案：R考点： 并集及其运算．专题： 集合．分析： 求解一元二次不等式化简A，然后直接利用并集运算得答案．解答： 解：由x2﹣2x＞0，得x＜0或x＞2．∴A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＜0或x＞2}，又B={x|﹣＜x＜}，∴A∪B=R．故答案为：R．点评： 本题考查了并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．13.设全集是实数集,,,则图中阴影部分表示的集合等于____________.(结果用区间形式作答)参考答案：略14.已知m>1,且存在x[－2,0],使不等式x2＋2mx＋m2－m≤0成立,则m的最大值为

.

参考答案：4略15.幂函数的图象过点，则的解析式是_____________参考答案：略16.若是非零向量，且，，则函数是

(

)A．一次函数且是奇函数

B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶函数

D．二次函数但不是偶函数参考答案：A略17.在中，若，则的大小为_________。参考答案：；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.直三棱柱中，，，分别为，的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．

参考答案：证明：因为是直三棱柱，所以平面，因为平面，所以，因为，，，平面，所以平面，因为平面，所以．

--6分（2）证明：取中点，连接，，因为是的中点，所以，，又因为为中点，，所以，，所以，所以四边形为平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面．

--12分19.已知函数，(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值和最小值.参考答案：（1）（2），【分析】利用二倍角的正弦公式以及两角和的正弦公式将函数化为，（1）利用正弦函数的周期公式可得函数的周期；(2)利用三角函数的有界性，可得到函数的最大值和最小值.【详解】（1）函数的最小正周期；（2）因为，所以，.【点睛】本题主要考查三角函数的的周期性及最值，属于中档题．三角函数的图象与性质是高考考查的热点之一，经常考查定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等，其中公式运用及其变形能力、运算能力、方程思想等可以在这些问题中进行体现，在复习时要注意基础知识的理解与落实．三角函数的性质由函数的解析式确定，在解答三角函数性质的综合试题时要抓住函数解析式这个关键，在函数解析式较为复杂时要注意使用三角恒等变换公式把函数解析式化为一个角的一个三角函数形式，然后利用正弦（余弦）函数的性质求解．20.已知不等式的解集为（1）求（2）解不等式参考答案：（1）由已知是方程的两根，

解得-----------------------------------------------6分原不等式为时解集为时解集为时解集为---------------------------------12分21.已知tanα=3，计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）sinα?cosα．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（Ⅰ）分子、分母同除以cosα，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解．（Ⅱ）将分母看成1，即两弦值的平方和，由已知，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）∵tanα=3，∴===．…（6分）（Ⅱ）∵tanα=3，∴sinα?cosα====．…（12分）【点评】本题主要考