人教版八年级数学下册-171-勾股定理-第二课时课件

18.1勾股定理第二课时勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c,那么：

a2+b2=c218.1勾股定理第二课时a2+b2=c2

1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169快乐套餐1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①8112.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法6.在一个直角三角形中,两边长分别为3、4,则第三边的长为________5

或4.在等腰Rt△ABC中,a=b=1,则c=＿＿＿5.在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，则BC=＿＿AC=＿＿＿CAB第4题图第5题图√2√3√71巩固提高abcCBA6.在一个直角三角形中,两边长分别为3、4,则第三边的长为ＤＣＡＢ2m1m一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内通过？为什么？例题讲解

连结AC，在Rt△ABC中，根据勾股定理：

因此，

AC∵AC＞２.２，所以木板能从门框内通过。解：ＤＣ2m1m一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.（1）求出下列直角三角形中未知边的长度.

在Rt△ABC中,由勾股定理得：=100=AB2+BC2∴AB=8ACB6=62+82解：∴

AB210巩固练习（1）（1）求出下列直角三角形中未知边的长度.在Rt△ABC中,由（2）解：在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2-BC2=132+52=144∴AB=12巩固练习BCA513（2）解：在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC21、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆折断之前有多高？12米9米拓广应用1、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆ACOBD

2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ＡＯＢＣＯD拓广应用ACOBD2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.答：梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m。在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658≈0.58ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,O平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位两尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？古题拾趣BC2AD转化：已知：Rt△ABD中，∠ABD=90°BC=，BD=2，求：AB=？

平平湖水清可鉴，古题拾趣BC2AD转化：已知：Rt△ABD中

如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2.勾股定理的用途：（1）在纯数学领域中的应用：直角三角形的三边中已知任意两边求第三边；（2）在生活中的应用：先构建直角三角形模型，再用勾股定理解决问题。3.数学思想：1.特殊到一般的思想；

2.数形结合思想.方法：1.面积法；

2.割补法.1.勾股定理的内容：

小结如果直角三角形两直角边分别“割”“补”“拼”方法一：方法二：方法三：分割为四个直角三角形和一个小正方形补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形“割”“补”“拼”方法一：方法二：方法三：分割为四个直角三角作业课堂习题18.1:1、2、3