2020年上海中考物理一模压强计算

2020年上海中考物理一模压强计算22.（浦东）如图8所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。(ρ酒=0.8×103千克/米3)图8容器液体倒入前压强/帕倒入后压强/帕甲酒精30004000乙水40004000①根据液体对容器底的压强变化量相等的原理，可得：Δp=ρ酒gh酒=ρ水gh水其中，h酒为倒入后酒精的深度，h水为倒入后水的深度。由此可得：h酒/h水=ρ水/ρ酒=1.25即：h酒=1.25h水②根据容器底面积相等，液体对底面的压强等于液体的重力除以底面积，可得：p甲=ρ酒gh酒/2=0.4×10³×9.8×1.25h水/2=4.9h水p乙=ρ水gh水/2=1.0×10³×9.8×h水/2=4.9h水因为倒入前液体对底面的压强相等，故p甲=p乙，代入上式可得：h水=816.3mm代入h酒=1.25h水可得：h酒=1020.4mm因此，倒入后甲容器中酒精的深度为1020.4毫米。24．如图所示，有两个薄壁圆柱形容器甲和乙，分别置于水平地面上。甲的底面积为2S，乙的底面积为S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。①求甲容器中0.1米深处水的压强。解：根据公式p=ρgh，水的密度为1×103千克/米3，重力加速度为9.8米/秒2，水的深度为0.1米，代入公式计算得到水的压强为980帕斯卡。②若乙容器中酒精质量为2.4千克，求酒精的体积。解：根据密度公式ρ=m/V，酒精的密度为0.8×103千克/米3，酒精的质量为2.4千克，代入公式计算得到酒精的体积为3×10-3立方米。③若在乙容器内抽取0.2米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深度。解：根据公式p=ρgh，酒精和水对容器底的压强相等时，酒精的压强减小了一半。设酒精的深度为h′酒，水的深度为h水，则有：p水=2p酒ρ水gh水=2ρ酒gh′酒代入已知数据，解得水的深度为0.16米。21.在水平桌面上，圆柱形容器A、B分别装有水和某种液体，液体深度为0.1米。已知水对容器底部的压强为784帕，两个容器底部受到的压强相等。求解以下问题：①容器A中水的深度h水。②容器B中液体的密度ρ液。③继续在容器A中注水，使A中水面与B中液体的液面相平，求水对容器底部压强的增加量Δp水。解析：①h水=p水/ρ水g=784帕/(1×10³千克/米³×9.8牛/千克)=0.08米。②p液=p水=784帕，ρ液=p液/gh液=784帕/(9.8牛/千克×0.1米)=0.8×10³千克/米³。③因为液面相平，所以h水′=hΔh水液水=h乙−h=0.1米−0.08米=0.02米，Δp液=ρ水gΔh=1×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.02米=196帕。25.在水平地面上，薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置。容器甲中装有水，容器甲的底面积是柱体乙的2倍。在乙的上部沿水平方向切去一部分，并将切去部分浸没在容器甲的水中，水不溢出，此时容器中液面高度与剩余柱体乙的高度相同。已知放入前后水对容器底部的压强以及切去前后乙对地面的压强。求解以下问题：①求容器中水增加的深度Δh水。②求剩余乙对地面的压强p。解析：①Δh水=Δp水/(ρ水g)=(980帕−490帕)/(1×10³千克/米³×9.8牛/千克)=0.05米。②h'乙=h水=Δh乙=2Δh水=0.1米，h乙=h'乙+Δh乙=0.2米，p乙=h'乙/h乙×p乙=0.1米/0.2米×3920帕=1960帕。水/S，其中F水为水对容器底部的合力，S为容器底面积，根据浮力原理，F水=ρ水V排g，其中ρ水为水的密度，V排为排水体积，g为重力加速度。对于容器A，V排=5千克/1000千克·米-3=5×10-3米3，S=1×10-2米2，h为水的深度，则有：p水=ρ水gh代入数据可得，p水=4900帕。②根据浮力原理，圆柱体乙在水中受到的浮力大小等于它排开的水的重量，即：F浮=ρ水V排g=5×10-3米3×1000千克·米-3×9.8米·秒-2=49牛所以，圆柱体乙的重力必须小于49牛才能浮在水中，否则会沉底。③根据题意，方法a和方法I对应，方法b和方法II对应。根据压强的定义，有：∆p容=ΔF/S，其中ΔF为容器对水平桌面的合力变化量，根据牛顿第二定律，ΔF=mΔa，其中m为圆柱体的质量，Δa为加速度的变化量。因为容器和圆柱体都是轻质的，所以Δa可以近似看作0，即ΔF=m×0=0，所以∆p容=0。同理，对于∆p水，根据浮力原理，有∆p水=ΔF/S，其中ΔF为水对容器底部的合力变化量，根据牛顿第二定律，ΔF=Δm×g，其中Δm为水或圆柱体的质量变化量。因为只有方法II中加入了5千克的水，所以Δm=5千克