山东省聊城市开发区东城完全中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

山东省聊城市开发区东城完全中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，为单位圆上不同的三点，则点集所对应的平面区域的面积为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（

）A．1B．2C．3D．4参考答案：C3.原点和点（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B略4.

若，则的值为（A）6

（B）7

（C）35

（D）20参考答案：C5.命题“存在x0∈R，log2x0＜0”的否定是（）A．?x∈R，log2x＞0 B．不存在x0∈R，使log2x0＞0C．假命题 D．真命题参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是?x∈R，log2x≥0，故A，B都不正确，当0＜x＜1时，log2x＞0不成立，即命题的否定是假命题，故选：C．6.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.曲线在点处的切线方程为（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：B8.下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的是

A．

B．C．

D．参考答案：D略9.设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若当实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D10.展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（

）A.360 B.180 C.90 D.45参考答案：B二项式系数为，只有第六项最大，即最大，则n＝10，所以Tr＋1＝()10－rr＝，由5－r＝0得r＝2，故常数项为T3＝22＝180.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标是2，则

参考答案：12.直线在轴上的截距是_______________参考答案：13.一条直线的方向向量为，且过点，该直线的方程为

参考答案：14.曲线y=cosx在点处的切线斜率等于_______参考答案：略15.已知数据a1，a2，…，an的方差为4，则数据2a1，2a2，…，2an的方差为

．参考答案：16【考点】极差、方差与标准差．【分析】根据数据x1，x2，…，xn的平均数与方差，即可求出数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数和方差．【解答】解：设数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2；则数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数是a+b，方差为a2s2；当a=2时，数据2a1，2a2，…，2an的方差为22×4=16．故答案为：16．16.调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)性别与喜欢文科还是理科列联表

喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”)参考答案：略17.在正六边形的6个顶点中随机选取4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_______________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计资料

若由资料知对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程（2）估计使用年限为年时，维修费用大约是多少？参考公式：参考数据：4.4+11.4+22+32.5+42=112.3参考答案：（1），那么，回归直线方程为（2）当时，即使用年限为年时，维修费用大约是万元。19.（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？（2）由1到9这9个数字中每次选出5个数字组成无重复数字的5位数，①其中奇数位置上的数字只能是奇数，，问有多少个这样的5位数？②其中奇数只能在奇数位置上，问又有多少个这样的5位数?参考答案：（1）2755；（2）1800；2520.略20.2014年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：上的最大值．参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）对f（x）进行求导，f′（x）欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．列出关于a，b的方程求得a，b的值．（2）研究闭区间上的最值问题，先求出函数的极值，比较极值和端点处的函数值的大小，最后确定出最大值．【解答】解：（1）∵函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0），∴f′（x）=﹣2bx，∵函数f（x）在x=1处与直线y=﹣相切，∴，解得；（2）f（x）=lnx﹣x2，f′（x）=，当≤x≤e时，令f'（x）＞0得：≤x＜1，令f'（x）＜0，得1＜x≤e，∴f（x）在[，1]，上单调递增，在上单调递减，∴f（x）max=f（1）=﹣．21.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，i，，.（1）求家庭的月储蓄对月收入x的线性回归方程；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：参考答案：(1)(2)与之间是正相关(3)1.7千元试题分析：（1）根据题中所给的数据及公式求得和，即可得到线性回归方程。（2）结合（1）中求得的的正负进行判断即可。（3）在（1）中求得的方程中，当时求出的的值即为预测值。试题解析：(1)由题意知n＝10，，又，，∴，∴。∴所求线性回归方程为。(2)∵，∴变量y的值随x值的增加而增加，∴故x与y之间是正相关．(3)当x＝7时，（千元）故当该家庭的月收入为7千元时，可预测该家庭的月储蓄为千元。22.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得