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文档简介

5.5用二次函数解决问题（2）教学目标：1．在解决抛物线型拱桥问题时，通过建立各种直角坐标系解决问题，体会最优化的方案．2．根据函数图像确定函数表达式，解决有关水位和河宽问题．教学重、难点：1．教学重点．建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线形问题数学化，根据实际问题中的数量关系，寻找图像特征，揭示点的几何特征和实际意义．2．教学难点．找到题中条件，建立恰当的坐标系，确定二次函数表达式．教学方法与教学手段：1．采取“创设情境——合作探究——观察概括——问题解决”的教学模式．2．独立思考、合作探究、自主创新．3．多媒体辅助教学．教学过程：一、复习回顾1．有一个抛物线型隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图的平面直角坐标系中．（1）求这条抛物线型拱桥隧道所对应的函数表达式；（2）一辆高4m的货车要想通过隧道，它的车身的宽度不能超过多少米？二、建构活动1．河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升1m时，水面宽为多少？（1）这个问题与第1题有何不同？（2）解决这个问题的第一步是什么？（3）尝试解决问题．2．总结解决这类问题的一般步骤．三、例题讲解例1一艘装满防汛器材的船，在上题的河流中航行，露出水面部分的高度为0.5m，宽为4m．当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？例2有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）建立合适的直角坐标系，求抛物线的表达式．ABCD（2）洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？（水位以每小时0ABCD四、当堂训练1．某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB＝4m，顶部C离地面高度为4.4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m，装货宽度为2.4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．五、总结回顾

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