2022-2023学年江苏省苏州市重点学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省苏州市重点学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.(12)−A.12 B.2 C.−122.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(

)A.x2−9+6x=(x3.下列计算正确的是(

)A.a2+a2=a4 B.(34.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠

A.①②③④ B.①②④ 5.若a2+2ab+A.2ab B.−ab C.6.如图，AB/​/CD，∠1=110A.30°

B.40°

C.50°

7.计算25m÷5mA.5 B.5m C.20 D.8.下列等式能够成立的是(

)A.(x−y)2=x2−9.已知am=2，an=3A.108 B.54 C.36 D.1810.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了“求和”符号“∑”.例如：记k=1n=1+2+3+A.−4 B.−16 C.−25二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为______米．12.若a2−b2=9，a+13.如果一个多边形的内角和为720°，那么它的边数是______．14.如果一个等腰三角形的一边长为4，另一边长为7，那么它的周长是______．15.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm

16.已知x−2y+1=17.已知a+1a=3，则a18.如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC/​/DE，若19.如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号(a,b)=c，例如320.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4−y4，因式分解的结果是(x−y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y三、解答题（本大题共3小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题8.0分)

计算：

(1)−12019+(π−3.14)0+(122.(本小题8.0分)

将下列各式分解因式：

(1)9x2−25；

23.(本小题8.0分)

先阅读下面的内容，再解决问题．

例题：若m2+2n2+2mn−6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2n2+2mn−6n+9=0

∴答案和解析1.【答案】B

【解析】解：(12)−1=112=2.【答案】C

【解析】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；

B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；

C、是运用完全平方公式，x2−8x+16=(x−4)2，故C选项正确；

3.【答案】D

【解析】解：A、a2+a2=2a2，本选项计算错误，不符合题意；

B、(3a)3=27a3，本选项计算错误，不符合题意；

C、(−4.【答案】C

【解析】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB/​/CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD/​/5.【答案】C

【解析】解：根据题意得：A=a2+2ab+b2−(6.【答案】B

【解析】【解答】

解：∵AB/​/CD，

∴∠ECD=∠EAB=70°，

∵∠1是△ABE7.【答案】B

【解析】解：25m÷5m=(52)m÷5m

=52m÷5m8.【答案】C

【解析】解：A、原式=x2−2xy+y2，错误；

B、(x+3y)2=x2+69.【答案】A

【解析】解：a2m+3n=a2m⋅10.【答案】D

【解析】解：∵k=2n[(x+k)(x−k)]=3x2+m，

∴(x+211.【答案】1.6×【解析】解：0.000016米=1.6×10−5米．

故答案为：1.6×10−5．

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的12.【答案】1

【解析】解：∵a2−b2=(a+b)(a−b13.【答案】6

【解析】解：设它的边数是n，根据题意得，

(n−2)⋅180°=720°，

解得n=614.【答案】15或18

【解析】解：当等腰三角形的三边为：4、4、7时，符合三角形三边关系，则三角形的周长为15；

当等腰三角形的三边为：4、7、7时，符合三角形三边关系，则三角形的周长为：18．

∴等腰三角形的周长为15或18．

故答案为：15或18．

题目给出等腰三角形有两条边长为5和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯．

15.【答案】24c【解析】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，

∴阴影部分的宽为8−4=4cm，

∵向右平移2cm，

∴阴影部分的长为8−2=616.【答案】4

【解析】【分析】

根据幂的乘方的性质的逆用和同底数幂的除法法则对2x÷4y化简，然后根据已知条件得x−2y=−1，再把x−2y用−1代换进行计算．本题主要考查幂的乘方的性质和同底数幂的除法的法则，利用整体代换是本题的特点．

【解答】

解：2x÷4y×8，

=17.【答案】7

【解析】解：∵a+1a=3，

∴a2+2+1a2=18.【答案】40

【解析】【分析】

本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质和折叠的性质等知识点，能根据折叠的性质得出∠AED=∠FED是解此题的关键．

根据三角形内角和定理求出∠C，根据平行线的性质求出∠AED，根据折叠求出∠AED=∠FED，即可求出答案．

【解答】

解：∵∠A+∠B=110°，

∴∠19.【答案】−5【解析】解：∵32=9，记作(3,9)=2，(−2)20.【答案】101030或103010或301010

【解析】解：4x3−xy2=x(4x2−y2)=x(2x+y)(2x−y)，

当x21.【答案】解：(1)−12019+(π−3.14)0+(12)−2

=−1+1+4

=4；

(2)(−a)3⋅a2+(2a4)2÷【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；

(3)先去括号，再合并同类项，即可解答；

(422.【答案】解：(1)9x2−25=(3x+5)(3x−5)【解析】(1)利用平方差公式进行分解，即可解答；

(2)