苏科版九年级数学下册《“三边成比例”》教案及教学反思

苏科版九年级数学下册《“三边成比例”》教案及教学反思一.教学目标掌握三角形中三边成比例的概念。理解、运用在三角形中三边成比例的性质。能够运用三边成比例解决实际问题。二.教学重难点三角形中三边成比例的概念。三边成比例的性质及运用。解决实际问题的能力。三.教学准备教师：准备好教学课件、课堂练习题及答案解析；掌握三角形中三边成比例的相关知识。学生：准备好数学工具，如直尺、圆规等。听课、认真做练习题及课后作业。四.教学方法演讲式教学：讲解三角形中三边成比例的概念及对应的性质。板书式教学：用板书对三角形中三边成比例的定理进行阐述，便于学生理解记忆。对话式教学：与学生互动，询问学生是否理解，让学生参与课堂问题解决。五.教学过程1.导入板书下列问题：如图，若$\\frac{AB}{AC}=\\frac{DE}{DF}$，且$\\angleBAC=\\angleEDF$，问是否成立$\\frac{BC}{EF}=\\frac{AB}{DE}$？2.知识介绍定义三边成比例：在三角形ABC中，若$\\frac{AB}{AC}=\\frac{BD}{DC}=\\frac{CE}{EA}$（其中点D、E在边BC上），则称线段BC、AD、AE成比例，称三角形ABC中BC、AD、AE为三边成比例。三边成比例的性质：（1）三角形中的一条中线平分对边，即若线段DE是三角形ABC中一条边BC的中线，则有$\\frac{AB}{AC}=\\frac{BD}{DC}$；（2）三角形中一条中线的平方等于其两端点到对边的距离的积，即若线段DE是三角形ABC中一条边BC的中线，则BD（3）三角形中的高分折线段成比例，即若$AD\\botBC$，则$\\frac{BD}{DC}=\\frac{AB}{AC}$。3.例题讲解在$\\triangleABC$中，BD、CE分别平分$\\angleB,\\angleC$，交于点O，已知$\\frac{BO}{OD}=2$，$\\frac{CO}{OE}=4$，求解：根据平分角的性质，得$\\frac{BD}{DC}=\\frac{BO}{CO}=\\frac{2}{4}=1:2$，再结合三边成比例的定义，有$\\frac{AB}{AC}=\\frac{BD}{DC}=\\frac{1}{2}$。在$\\triangleABC$中，D、E分别在边AB,AC上，使得$DE\\parallelBC$，已知$\\frac{BD}{DA}=2$，解：根据三角形中平行线截边定理，得$\\frac{DE}{AD}=\\frac{BC}{BD}$，$\\frac{DE}{AE}=\\frac{BC}{CE}$，两式相减得$\\frac{DE}{AD}-\\frac{DE}{AE}=\\frac{BC}{BD}-\\frac{BC}{CE}$，即$\\frac{DE}{AD}\\times\\frac{AE-BD}{AE}=\\frac{BC}{BD}\\times\\frac{CE}{CE-BD}$，由于$\\frac{BD}{DA}=2$，$\\frac{CE}{EA}=3$，代入运算即得$\\frac{DE}{BC}=2\\div5$。4.课堂练习请同学们用所学知识，尝试解决下面的题目：在$\\triangleABC$中，D、E分别在边BC的延长线上，满足BD=CE，$\\angleBAD=\\angleCAD$已知$\\triangleABC$中，AB=AC，D、E分别为边BC上的点，且$DE\\parallelAB$，若$\\frac{BD}{DC}=\\frac{2}{5}$5.课堂问答对同学们的答题结果进行分析、指导，解决同学们的疑难问题。六.教学反思本节课是数学第一册第十九单元“三边成比例”的教学。课前，我在准备教案时认真查找相关资料，审时度势，掌握教材中的重点难点。在教学过程中，我采用了演讲式教学、板书式教学和对话式教学相结合的方式，让学生在轻松愉悦的氛围中感受到了对知识的渐入理解。在课后的练习环节，我及时为学生讲解疑难、指导答题，培养学生的独立思考能力，加深学生对本节课的理解与掌握。然而，在本节课教学中，