人口问题与资产配置系列研究之三：人口老龄化对无风险利率长期走势的影响

目录从通胀和自然利率角度分析老龄化对无风险名义利率的影响 3生产国老龄化对消费国产生通胀上行压力 3人口老龄化具有一定的通胀效应 3全球化到逆全球化，生产国老龄化对消费国的通胀上行压力或将凸显 5老龄化对各国自然利率均产生下行压力 7人口老龄化对自然利率产生负面作用 7预期寿命延长和劳动力供给下降是主要影响因9劳动力老龄化指标对名义利率具有指示意义 10风险提示 12附录：人口预测介绍 14联合国人口预测模型：CCMPP 14预测关键输入指标 15生育率 15死亡率 16人口迁移 18从通胀和自然利率角度分析老龄化对无风险名义利率的影响无风险利率是资产定价和资产配置中最为基础的概念。人口对无风险利率的影响是研究人口与资产配置研究系列中的重要一环。无风险利率本质上是衡量投资的机会成本的抽象概念，无法直接观测。对于不同的机构和个人投资者来说，无风险利率的可观测的代理指标选择并不唯一，例如大型机构投资者的无风险收益率通常选择3个月国债收益率或银行间拆借利率，而个人投资者的无风险利率可能更接近定期存款利率或货币基金收益率。1而导致社会供需不匹配的原因多样，这些原因与人口年龄结构变化都存在直接或间接的联系。人口老龄化具有一定的通胀效应人口结构对通胀的影响机制是多方面的。理论上，人口老龄化对提升通胀可能产生一定的推动力。以下从需求和供给角度来分析。从需求方面看，人口年龄结构变化通过改变总人口中储蓄者与消费者的比例影响社会总需求。根据生命周期理论，人们通常用工作阶段的收入平滑其一生的消费，在少儿和工作前期进行净消费，工作中后期进行净储蓄，在老年时期进行净消费。人口年龄结构变化影响通胀的结果主要取决于不同年龄段人口的比例和其储蓄系数。通常来说，净储蓄者与通胀负相关，净消费者与通胀正相关。（Lindh&Malmberg,2000）人口结构与通胀之间存在非线性关系，受抚养人具有一定的通胀属性。整体来看，少儿人口比例提高会推升通胀，劳动年龄人口和老年人口比例变化对通货膨胀的影响具有不确定性。Juselius&Takáts（2015,2016,2018）22个国家不同年份跨度的数据分析发现，人口年龄结构与通胀密切相关，不仅仅是老龄化龄群体对通胀的影响遵循一个稳健的U形模式：年轻人（5—29岁）和老年人（65—1一种观点是，通胀是一种货币现象，然而过去十几年的全球宽松货币政策难以解释通胀下行。79岁）会引起通胀，但是最佳工作年龄群体（34—64岁）可以抑制通胀。受抚养人占比上升会提升通胀压力，劳动年龄人口上升减轻通胀压力。1U年人具有通胀效应

图22010年之后，人口年龄结构对发达国家通胀的影响由负转正数据来源：Juselius&Takáts（2015） 数据来源：Juselius&Takáts（2018）从供给方面看，劳动年龄人口结构通过影响工资和生产率的增长率来影响通胀水平。P＝WL/Q=W/（Q/L），P表示价格水平，W表示工资，L代表劳动时从行业对劳动者素质要求来看，如果行业对劳动者的认知能力、工作速度和学习能力要求高，那么年龄较大的劳动者的生产率会低于年龄较小者；如果行业对劳动者的工作经验要求高，那么年龄较大的劳动者则会更有优势。随着技术变革和生产的自动化程度提高，越来越多的行业提高了对劳动者的学历和人力资本的要求，高龄劳动者由于知识结构老化，生产率往往不如年轻劳动者。一般认为，劳动者在达到一定年龄（45岁）以后，劳动生产率会从顶峰转趋下降，但工其次，服务业部门的通胀传导到生产部门，可能引发通胀。从产业结构看，人口老龄化会引起产业结构的变化。根据发达国家的历史经验，人口老龄化的过程往往伴随着去工业化的过程，服务业在国家经济中的地位大幅上升来。说一，般工业部门的劳动生产率提高快，工业部门可以到工业部门，就会发生整体通胀。（Baumol,1967;Fuchs,1968)此外，随着劳动力供给下降，工人议价能力增强，工资上涨可能引发通胀。全球化到逆全球化，生产国老龄化对消费国的通胀上行压力或将凸显从数据来看过去几十年发达国家通胀低迷似乎与上述观点发生矛盾。过去几十年部分发达国家人口老龄化，劳动年龄人口占比下降，与此同时通胀中枢下行，本国劳动年龄人口占比增速与通胀呈现正相关性(Bobeica et al.,2017)，并且劳动力议价能力持续下行（Goodhart&Pradhan,2020)。实际上，这一“悖论”的背后是基于封闭经济体的观察和全球化之间的矛盾造成的。认为老龄化具有通缩属性的论据大多基于封闭经济体。而过去几十年全球化贸易和产业分工体系的建立，以及各国老龄化节奏差异导致部分发达国家老龄化的同时，发展中国家人口红利成为全球劳动力供给的有生力量，因此我们需要从全球化视角去审视这一问题。图3过去30年德国劳动年龄人口占比与通胀下行 图4抚养比拐点时间来看，日德早于美英早于中 劳动年龄人口占比 CPI年增长率（右轴）0.690.680.670.660.650.640.630.620.611990 1995 2000 2005 2010 2015 数据来源：OECD，

6.00%5.00%4.00%3.00%2.00%1.00%0.00%

110% 美国 美国德国英国中国日本90%80%70%60%50%19801982198019821984198619881990199219941996199820002002200420062008201020122014201620182020数据来源：OECD，近几十年来发达国家的通胀下行趋势主要由人口结构变化和全球化共同驱动，二者结合19802010年间，随着东欧逐渐融入世界劳动力队伍以及中国改WTO，人口结构改善，世界有效劳动年龄人口增加了一19807亿，2010亿，这是有史以来最大的劳动力供应冲击。源于中国和东欧的有效劳动力供给增加使得贸易品的生产从高劳动成本的消费国转移到低劳动成本的生产国，导致生产国的工资急剧上升，而消费国的工资则相对停滞，推动了消费国的产出上升和通胀下降。(Goodhart&Pradhan,2020)生产国步入老龄化，这种人口趋势逆转或将带来消费国通胀上行压力。而生产国老龄化伴随全球化倒退，并凸显这一影响。全球劳动年龄人口在2010年以前快速上升，此后人口结构大规模逆转，仅非洲和印度除外。近年来，全球贸易壁垒抬升，消费国通过政策鼓励产业回流或者转移，低成本高质量劳动力供给不足，消费国的通胀压力或将逐步显现。进一步来说，从全球化加速到停滞和倒退，人口因素或起到了重要的推动作用。从数据上看（图7），生产国人口红利与全球化同步，生产国老龄化与全球化停滞同步，这可能并不是巧合。一方面，有年轻劳动力的发展中国家加入全球贸易体系，带来大量的劳动力供给，带来低价优质商品的同时，也削弱了消费国劳动力和工会的议价能力，中下层民众就业和收入受到影响，转向支持民粹主义政党，推动逆全球化的进程。“生产国人口红利-消费国产业转移消费国贫富差距扩大民粹主义逆全球化成为受人口因素影响的内生变量。另一方面，生产国融入全球贸易体系后获得快速发展，产业结构升级，加剧国际竞争；生产国经济发展到一定阶段后老龄化提速，生产成本提升，也促使消费国转向寻找新的人口红利，推动全球化向分裂化、区域化转变。但无论新的人口红利来自印度还是非洲，外在环境的变化和内40年原生产国带来的影响。（Goodhart&Pradhan,2020)图5生产国和消费国劳动力人口走势从分化到趋同 图6全球劳动年龄人口增速下降 （百万人） （百万人）世界（百万人，右轴）中国（百万人）120010008006004002000

60005000400030002000100019501955195019551960196519701975198019851990199520002005201020152020

4.00%3.50%3.00%2.50%2.00%1.50%1.00%0.50%0.00%-0.50%

主要发达经济体世界数据来源：OECD，注：主要发达经济体包括美国、德国、日本、英国、法国。

数据来源：OECD，注：主要发达经济体包括美国、德国、日本、英国、法国。图7 全球贸易开放度与中国劳动力人口同步上行，并在2010年之后停滞对对生产国本身而言对对生产国本身而言，人口因数据来源：世界银行，素对生产国自身而言，老龄化对通胀的影响不明确。一方面，少儿人口比例下降对通胀产生一定的负面作用，且老龄化初期老年人口对通胀可能产生负面影响。陈卫民和张鹏（2013）考察了中国1990-2010年人口年龄结构变化对通胀的影响，结果显示：少儿人口比例上升会推动通胀上升，而劳动年龄人口和老年人口比重上升则降低通胀；人口结构与通胀之间存在非线性关系，当人口老龄化达到较高水平后，老年人口比重进一步提高对通胀的影响会由抑制转为推高，成为助推通胀的一大因素。另一方面，本国劳动力供给下降且没有替代的情况下，劳动力老龄化以及产业结构升级，可能通过“工资-通胀”而对通胀产生正向影响。人口老龄化对自然利率产生负面作用实际利率的变化可以拆解为两类因素：一是周期性因素导致实际利率波动，即金融周期、货币政策等因素对实际利率的影响；二是结构性因素导致自然利率的趋势变化，如技术进步、人口增速和年龄结构、收入不平等、对安全资产的需求等多种因素导致发达国家自然利率趋于下行（Summers,2014)，其中人口年龄结构是重要解释因素。自然利率，或均衡实际利率，是指在经济实现潜在产出、通胀稳定的状态下的实际利率。一般认为，自然利率是实际利率的锚。长期来看，央行货币政策中性情况下，实际利率与自然利率趋同。通过观察实际利率40年，欧美发达国07%2021年0%附近，甚至进入负值区间。图8 过去40年发达国家长期实际利率持续下行 图9 自然利率测算同样趋势下行 美国 美国中国日本0.080.040-0.02-0.041982198419821984198619881990199219941996199820002002200420062008201020122014201620182020数据来源：OECD， 数据来源：HLW（2017）Sudo&1960年-2015640bp，人口趋势因素能够解释270bp。Papetti(2021)19902030年之间，1个百分点。&Peruffo(2022)研究发现，驱动美国自然利率下行三个主要因素包括收入不平等，人口结构变化以及生产率增速下降，分别对自然利率产生-0.70、-0.71、-1.0百分点的影响。人口因素对发达经济体和新兴经济体的自然利率都产生了负面影响。2017年之后进入负值区间，20202018年之后所有回落。背后的驱动因素中，全要素生产率的增速的走势分化的重要原因。值得注意的是，人口因素对发达经济体和新兴经济体的自然利率均产生了负面影响，其中日本、德国、中国的人口结构因素对自1个百分点。102011利率走势分化

图11过去40年中人口趋势对各国自然利率均产生负面影响数据来源：IMF 数据来源：IMF。注：1975-1979年至2015-2019年预期寿命延长和劳动力供给下降是主要影响因素人口因素，包括人口增速和年龄结构的变化、预期寿命延长等多方面，对自然利率产生不同的影响机制。理论上来看，人口因素对于自然利率的影响机制包括三个方面。一是劳动力供给下降对自然利率带来下行压力。劳动力人口增速下降导致人均资本上升，企业的资本需求下降，边际资本产出下降，这一变化对应资本需求曲线的内移，因而对实际利率产生下行压力。在退休年龄不变的情况下，预期寿命延长导致退休后时间增加，从生命周期理论来看，出于平滑消费的需求，年轻人储蓄需求提高，资本供给提高，这一变化对应资本供给曲线的外移，对实际利率产生下行压力。三是老年人占比提高对自然利率产生上行推力。人口增速下降最终导致抚养比提高，退休人口边际储蓄倾向低于劳动力人口，人口结构的变化导致总储蓄率下降，这一变化对应资本供给曲线的内移，对实际利率产生上行压力。综合而言，人口因素对自然利率的总体影响是负面的。etal.(2016)2014率下降1.5个百分点，预期寿命增加这一影响能够解释绝大部分。Papetti(2021)预期寿命延长的负面影响＞劳动力供给减少的负面影响＞老年人占比提高的正面影响（Papetti,2021)。图12预期寿命延长的影响远大于人口增速下降 图13欧元区影响排序：预期寿命＞劳动力供给＞老年人占比 数据来源：Carvalhoal.(2016) 数据来源：Papetti(2021)人口老龄化对自然利率和通胀的影响机制不尽相同，但背后都有生命周期理论的支撑。人口年龄结构与自然利率之间的关系较为明确，与通胀之间的关系非线性，我们试图寻找共性并利用可观测的利率数据检验。结合理论和实证研究，我们假设人口结构与名义利率的关系大体可以分解为：劳动力人口对自然利率产生正向作用，受抚养人对自然利率产生负向作用。劳动力人口整体的通胀或通缩效应不明确，与劳动力人口的年龄结构有关。青壮年劳动力人口是净消费者，中老年劳动力人口是净储蓄者。从前述研究结论来看，15-34岁的劳动力人口具有通胀效应，35-64岁劳动力人口具有通缩效应。（15-34岁对自然利率和通胀均具有正向作用，中老年劳动力人口（35-64岁）对自然利率和通胀具有负向作用。少儿对自然利率和通胀的作用方向相反，老年人对自然利率的产生负向作用，对通胀的作用不明确。因此，为了检验人口结构与名义利率之间的关系，我们构造15-34岁人口与岁人口的比值这一劳动力老龄化指标。这一指标越低，代表劳动力老龄化程度越高。从欧美发达经济体的数据来看，该指标代表的0.9左右，验证了我们的假设。对于日本和中国来说，该指标与名义利率的相关系数10Y国债历史数据较短，我们补充了贷款利率作为名义利率。图14美国老龄化指标与名义利率相关系数0.87 图15英国老龄化指标与名义利率相关系数0.9016 1.2 1614 1.1 1412 1 1210 0.9 108 86 0.8 64 0.7 42 0.6 219501960197019801950196019701980199020002010202020302040205020602070208020902100

0.950.90.850.80.750.70.650.60.5519501960195019601970198019902000201020202030204020502060207020802090210010Y国债收益率（%）OECD:15-34岁/35-64岁（右轴）UN:15-34岁/35-64岁（右轴）

10Y国债收益率（%）OECD:15-34岁/35-64岁（右轴）UN:15-34岁/35-64岁（右轴）数据来源：OECD，UN， 数据来源：OECD，UN，图16德国老龄化指标与名义利率相关系数0.88 图17法国老龄化指标与名义利率相关系数0.9412 0.9 1810 0.88 136 0.74 0.6 820 0.5 31950196019701950196019701980199020002010202020302040205020602070208020902100

1.110.90.80.70.6195019601970195019601970198019902000201020202030204020502060207020802090210010Y国债收益率（%）OECD:15-34岁/35-64岁（右轴）UN:15-34岁/35-64岁（右轴）

10Y国债收益率（%）OECD:15-34岁/35-64岁（右轴）UN:15-34岁/35-64岁（右轴）数据来源：OECD，UN， 数据来源：OECD，UN，图18日本老龄化指标与名义利率相关系数0.74 图19中国老龄化指标与名义利率相关系数14

1.716 1.4 1211 1.2 101 86660.821 0.6 421950196019701950196019701980199020002010202020302040205020602070208020902100

1.51.31.10.90.70.5195019601950196019701980199020002010202020302040205020602070208020902100国债收益率（%） 贷款利率（%）OECD:15-34岁/35-64岁（右轴） 国债收益率（%）UN:15-34岁/35-64岁（右轴） UN:15-34岁/35-64岁（右轴）数据来源：OECD，UN， 数据来源：UN，WorldBank，注：由于OECD与数据重合，故仅显示UN数据。欧美名1980年左右，正是二战后婴儿潮一代成长为青壮年劳动和2030-2050年、英国2040-2050年劳动力结构指标还将有所下行，之后维持在稳定水平。德国、法国、日本劳动力结构指标快速下行阶段已结束，未来整体平稳。基于不同的假设条件和预测，部分国家劳动力结构指标甚至或有阶段性回升。过去十多年欧美发达国家在名义利率走势与劳动力年龄结构出现了分化：劳动力年龄结构平稳，而名义利率持续下行。这一现象与我们前文中讨论的逻辑是一致的：全球化压低了消费国的通胀，抵消了本国老龄化的通胀效应。叠加金融危机后消费国自然利率下行，因而名义利率持续下行。横向来看，过去40年，生产国和消费国的劳动力年龄结构与利率的关系出现一定差异：消费国利率降幅高于劳动力年龄结构指标的降幅，生产国则反之。而未来，随着消费国通胀压力重新回归，其名义利率的下行阶段或已阶段性结束，甚至出现回升。表1：消费国名义利率降幅高于劳动力老龄化指标降幅，生产国反之劳动力老龄化指标 名义利率1980年2000年2020年1980年2000年2020年美国1.140.740.7011.46%6.03%0.89%英国0.880.700.6513.91%5.33%0.37%德国0.810.610.558.43%5.26%-0.51%法国0.990.720.6113.78%5.39%-0.15%日本0.840.670.50-1.74%-0.01%中国1.551.080.635%5.8%4.3%1980-1990年间成长为青壮年劳动力，劳动力老龄化指标的高点也对应着以贷款利率30年，我国劳动力老龄化指标持续下OECD2027年出现阶段性低点，2027-2054年出现波动，2055年后回升并趋于平稳。结合人口趋势，长期来看，发达国家名义利率下行或已阶段性结束。我国名义利率中枢下行或暂未结束，但未来30年较过去30年的下行斜率和空间或显著降低，最终趋于平稳。风险提示1、宏观政策超预期。宏观政策可能使得实际利率持续偏离自然利率，或通过逆向调节对冲通胀影响。本文采用自然利率/均衡实际利率这一概念，忽略实际利率和自然利率之间的缺口变化，以及宏观政策对通胀的影响、人口对宏观政策调节的影响。2、技术进步超预期。技术进步、劳动力质量、全要素生产率等因素的变化不在讨论范围内，这些因素对自然利率和通胀具有重要影响，也正是政策积极应对人口老龄化带来的负面影响的发力方向所在。技术进步可能导致对劳动力的需求降低，削弱本文结论。3、国际环境超预期。国际外交、地缘政治、贸易环境、产业转移超预期。印度和非洲成为全球仅存的人口红利地区，超预期的产业转移可能减轻消费国通胀压力，在一定程度上削弱本文结论。4、人口结构和社会制度变化超预期。如果劳动参与率超预期提升、延迟退休（65岁及之后）、移民放开、社会保障制度改革超预期等，影响我国劳动力供给，在一定程度上削弱本文结论。参考文献：BaumolWJ.MacroeconomicsofUnbalancedGrowth:TheAnatomyofUrbanCrisis[J].AmericanEconomicReview,1967,(3).BobeicaE,NickelC,LisE,etal.Demographicsandinflation[M].ECBworkingpaper,2017.FerreroNechioDemographicsandrealinterestrates:Inspectingthemechanism[J].European2016,88:208-226.FuchsV.TheServiceEconomy[R].NationalBureauofEconomicResearch,1968.GoodhartCAE,PradhanM.Thegreatdemographicreversal:Ageingsocieties,waninginequality,andaninflationrevival[M].London:PalgraveMacmillan,2020.HolstonK,LaubachT,WilliamsJC.Measuringthenaturalrateofinterest:Internationaltrendsanddeterminants[J].JournalofInternationalEconomics,2017,108:S59-S75.N.TheimpactofdemographicsonandJapan[J].JournalofInternationalCommerce,Economicsand2017,8(02):1750008.Jusus,káts.ndmogrphyfctnftonndmontrypolicy?[J].2015.Jusus,kás..Theg-StrctureInftonPuz[J].SoclccctroncPubshng,2016,pr.Jusus,káts.Thendrngnkbtwndmogrphynfton[J].2018.LindhT,MalmbergB.Canagestructureforecastinflationtrends?[J].JournalofEconomicsandBusiness,2000,52(1-2):31-49.PapettiA.Demographicsandthenaturalrealinterestrate:historicalandprojectedpathsfortheeuroarea[J].JournalofEconomicDynamicsandControl,2021,132:104209.PlatzerJ,PeruffoM.SecularDriversoftheNaturalRateofInterestintheUnitedStates:AQuantitativeEvaluation[M].InternationalMonetaryFund,2022.SudoN,Populationagingandtherealinterestratetheandnext50years:Atalebyanoverlappinggenerationsmodel[J].MacroeconomicDynamics,2020,24(8):2060-2103.SummersLeconomicprospects:hysteresis,andthezerolowerbound[J].economics,2014,49(2):65-73.陈卫民,张鹏.人口年龄结构变化如何影响通货膨胀?——理论解释与经验证据[J].南开经济研究,2013(2):77-93.慕峰.老龄化两百年——全球化视角下的中国人口问题，公众号”太阳超常升起”2021.附录：人口预测介绍联合国人口预测模型：CCMPP为全面。1950年起开始发布《世界人口展望》报告，每两年20232720222371950202121002000年起开始发布覆盖欧盟和欧洲自贸协定区国家的人口预测，目前最新的2023320222100（Cohort-componentMethod，CCM）。CCM19世纪后期英格兰和Whelpton（1928）进一步发展，并在其后不断完善。目前，CCM和预测的主要方法，被联合国和欧盟等机构所采用的。简单来说，CCM模型对人口变化的各个组成部分进行预测，并最终整合形成对人口整体、死亡人口和国际净流入人口𝑀𝑡，总人口的演进过程可以表示为𝑃𝑡=𝑃𝑡−1+𝐵𝑡+𝑀𝑡−𝐷𝑡我们主要参考和介绍联合国的人口预测方法——群体要素人口预测模（Cohort-componentMethodforProjectingPopulation，CCMPP）1963CCMPP2022年公布的最新一期人口展5×5（5年为一个年龄组，5）1×1，并考CCMPP模型主要的输入参数包括：分年龄的女性生育率以及出生性别比，以确定每年的新生儿数量及性别；分性别和年龄的死亡率，以确定每年的死亡人数；分性别和年龄的国际净移民数量，以确定每年国际人口迁移水平和模式。在下文中，我们将详细CCMPP预测关键输入指标生育率生育率预测主要基于阶段转换理论，该理论认为不同国家的出生率演进过程整体符合较为一致的阶段性特征。生育率的预测包括：（1）总生育率；（2）分年龄生育率；（3）出生性别比共三个步骤。（一）总生育率预测具体而言，人口学研究的共识认为，生育率的演进普遍遵循以下的三阶段特征：（1）转换前阶段（阶段一），高生育率时期；（2）转换阶段（阶段二），生育率快速下降；（3）转换后阶段（阶段三），低生育率阶段。基于每个国家当前所处的生育率阶段，可以预测其未来的生育52图1：总生育率演进的三个阶段数据来源：Alkema等（2011），对于仍处于转换阶段的，模型使用双逻辑斯蒂函数（Double-logistic拟合转换阶段的生育率衰减过程，具体的函数参数则通过贝叶斯层级模型（BayesianHierarchicalModel，BHM）估计得出。在预测中，如果一国可能会进入转换后阶段，则转换后阶段的生育率被认为符合一阶自回归AR（1）模型，并且将最终趋近于一个终值。每个国家的生育率终值参考本国的历史数据，以及世界上已经进入转换后阶段国家的数据。截至2021年，世界上已经有包括中国在内的48个国家和地区人口生育率已经进入了转换后阶段。（二）分年龄生育率预测在确定总生育率预测后，分年龄生育率预测被分为低生育率国家组和其他国家组。对包括中国、韩国、瑞士在内的低生育率国家，由于其不同2021年的情况。而对于其它国家，则认为其不同年龄生育率将在现有情况下逐步收敛至全球普遍情形。全球普遍情形则是由包括30（3）不属于低生育率国家组。最后，得到的分年龄生育率在经过必要的调整后，不同年龄的生育率加总后须与总生育率相一致。（三）出生性别比预测（男性与女性出生人口比1.031.07列混合模型进行预测（Bay