回归分析及相关系数课件

回归分析及相关系数回归分析及相关系数问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是y=x2确定性关系问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否-------有一个确定性的关系？例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455复习、变量之间的两种关系问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间y=x2确定自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1、定义：1）：相关关系是一种不确定性关系；注对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2）：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的32、现实生活中存在着大量的相关关系。

如：人的身高与年龄；产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入。等等2、现实生活中存在着大量的相关关系。4问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？2、最小二乘估计最小二乘估计下的线性回归方程：问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？最小二乘法：称为样本点的中心。最小二乘法：称为样本点的中心。3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。2、回归直线方程：2.相应的直线叫做回归直线。1、所求直线方程叫做回归直---线方程；其中3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。2、回归直线方对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测，得到下表，试估计x=9s时的位置y的值。时刻x/s12345678位置观测值y/cm5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.06例如：对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测，得到下表i12345678xi123456784.50yi5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.0613.08xiyi5.5415.0430.0646.9278.4596.72118.9168.5560.1xi21491625364964204i12345678xi123456784.50yi5.543、回归分析的基本步骤:画散点图求回归方程预报、决策3、回归分析的基本步骤:画散点图求回归方程预报、决策例题1.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下：零件数（x）个102030405060708090100加工时间y626875818995102108115122(1)y与x是否具有线性相关？(2)若y与x具有线性相关关系，求回归直线方程(3)预测加工200个零件需花费多少时间？例题1.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时分析：这是一个回归分析问题，应先进行线性相关检验或作散点图来判断x与y是否具有线性相关才可以求解后面的问题。作散点图如下：不难看出x,y成线性相关。分析：这是一个回归分析问题，应先进行线性相关检验或作散点图来解（1）列出下表：i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi62013602250324044505700714086401035012200解（1）列出下表：i12345678910xi1020304问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？即建立的线性回归模型是否合理？如何对一组数据之间的线性相关程度作出定量分析？问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照相关系数1.计算公式2．相关系数的性质(1)|r|≤1．(2)|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小．问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？相关系数1.计算公式负相关正相关负相关正相关相关系数ｒ＞０正相关；ｒ＜０负相关．通常，r∈[-1,-0.75]--负相关很强;

r∈[0.75,1]—正相关很强;

r∈[-0.75,-0.3]--负相关一般;r∈[0.3,0.75]—正相关一般;r∈[-0.25,0.25]--相关性较弱;相关系数ｒ＞０正相关；ｒ＜０负相关．通常，r∈[-1,-0例题1从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172ｃｍ的女大学生的体重。例题1从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，相关系数ｒ＞０正相关；ｒ＜０负相关．通常，r>0.75，认为两个变量有很强的相关