一次函数图像信息专题课件

XyO1y=kx+b(k≠0)一次函数图像信息专题XyO1y=kx+b(k≠0)一次函数图像信息专题1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k)

叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k)叫做正比例函数。

2、(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(),()

的一条直线。

(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，),(，0)

的一条直线。kx＋b≠０=０kx≠０0，01，kb挑战“记忆”3、先设函数关系式，再根据条件列方程（组），求出未知系数从而得到结果的方法叫待定系数法1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k（1）当x=0时，y=

，当y=0时，x=

；-1-2-3-223-3xyo12-4-113（2）求出此一次函数y1的解析式；（3）当x=-4时，y1=0；当x

时，y1>0；当x

时，y1<0；心动不如行动y1=x+2＜-4＞-42-4y11、已知一次函数的图象如图所示,

观察图象,回答下列问题：（1）当x=0时，y=，-1-2-3--1-2-3-223-3xyo12-4-1131、已知一次函数的图象如图所示,

观察图象,回答下列问题：（5）一次函数y1

与y2的交点坐标为

；（6）当x

时，y1<y2

；当x

时，y1=y2

；当x

时，y1>y2

；心动不如行动=-2＜-2＞-24y1y2（4）直线y1

与X轴和Y轴所围成的

AOB的面积是

；AB(-2,1)-1-2-3-223-3xyo12-4-1131、已知一次函2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）t（天）h（米）ht（天）h（米）oo1061351010613510106t（天）h（米）o135（A）（B）ot（天）10613510

（米）（C）（D）10B2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA行家看“门道”我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，下图中l1

，l2

表示A、B

两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ下图中l1，l2表示A、B两船相对于海岸的距离ｓ与（2）A、B哪个速度快？l1的纵坐标增加了5，246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分内，A

行驶了2海里，B

行驶了5海里，75t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，所以B

的速度快。（2）A、B哪个速度快？l1的纵坐标增加了5，246810当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方,所以SA<SB,因此不能追上.246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B能否追上A？15如果一直追下去，那么B能否追上A？P

延伸l1

、l2

相交于点P,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方,所以SA<海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（4）当A逃到离海岸10海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出,l1

与l2

交点P的纵坐标小于10，

这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。10海公AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ观察甲、乙两图，解答下列问题：1、填空：两图中的

图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节。试金石甲观察甲、乙两图，解答下列问题：试金石甲2、根据1中所填答案的图象填写下表：绿线红线平均速度（米/分）最快速度（米/分）到达时间（分）主人公（龟或兔）

项目线型兔龟4035407.52、根据1中所填答案的图象填写下表：绿线红线平均速度3、根据1中所填答案的图象求：（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？龟:S=t(0t35)兔:S=40t20020t-500(0t5)(5t35)(35t40)t=200200米t=(分)3、根据1中所填答案的图象求：（2）乌龟经过多长时间追上了兔（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。（1）识别、分析函数图像所描述的信息；（2）把简单的实际问题转化为数学问题（函