《工程图学基础》归纳与总结课件

工程图学基础归纳与总结工程图学基础归纳与总结投影基础及立体表面的交线★立体的交线—截交线与相贯线★投影基础—点、直线和平面的投影★投影变换—变换投影面法投影基础及立体表面的交线★立体的交线—截交线与相贯线★点的投影规律

点的V面投影与H面投影之间的连线垂直0X轴，a'a⊥OX

，共同反映空间点到侧投影面的距离（x坐标）；长对正

点的V面投影与W面投影之间的连线垂直OZ轴，a'a"⊥OZ，共同反映空间点到侧投影面的距离（z坐标）；高平齐点的H面投影到OX轴的距离及点的W面投影到OZ

轴的距离两者相等，共同反映点到V面的距离（y坐标）。

宽相等YWyAHa

aa

VWXOZYHaxayazayyAxAxAzAzAHVXZYWOayaxazxzaaaAy点的投影规律点的V面投影与H面投影之间的连线垂直0两点的相对位置和重影点XOZYa

a

ab

b

bBA

两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。

XZYWYHOaa

ab

bb

(c)cc

c

c(c)C两点的相对位置和重影点XOZYaaabbbB直线对投影面的相对位置投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线（倾斜线）与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面直线对投影面的相对位置投影面平行线平行于某一投影面而投影面垂投影面平行线的投影特性1.直线在所平行的投影面上的投影,反映其实长和与其它两个投影面的倾角（具有实形性）。2.直线在其它两个投影面上的投影分别平行于该直线所平行的投影面包含的两个投影轴,且投影长小于实长（具有类似性）。

投影面平行线的投影特性1.直线在所平行的投影面上的投影,反映投影面垂直线的投影特性正垂线铅垂线侧垂线1.直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点（具有积聚性）。2.直线在其它两个投影面上的投影分别垂直于该直线所平行的投影面包含的投影轴,且反映其实长（具有实形性）。

投影面垂直线的投影特性正垂线铅垂线侧垂线1.直线在所垂直的投一般位置直线的投影特性OXZYABbbabaa投影特性：1.ab、ab、ab均小于实长；

2.ab、ab、ab均倾斜于投影轴；

3.不反映

、、实角。ZXabaOYHYWabb一般位置直线的投影特性OXZYABbbabaa直线上的点直线上的点具有两个特性：

1.从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。

2.定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac

:

cb

Cc直线上的点直线上的点具有两个特性：Cc两直线的相对位置平行两直线相交两直线交叉两直线若空间两直线互相平行，其各组同面投影必平行。两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点符合点的投影规律。凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。两直线的相对位置平行两直线相交两直线交叉两直线若空间垂直两直线的投影（直角投影定理）AHBCacbcXbacba互相垂直（相交或交叉）的两直线其中一条为投影面平行线时，则两直线在投影面上的投影必定互相垂直。反之，若两直线在某一投影面上的投影成直角，且其中一条直线平行于该投影面时，则空间两直线一定垂直。O垂直两直线的投影（直角投影定理）AHBCacbcXbac平面对投影面的相对位置投影面垂直面

投影面平行面投影面倾斜面（一般位置平面）特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面平面对投影面的相对位置投影面垂直面投影面平行面投影面倾斜面投影面垂直面的投影特性1.投影面垂直面在所垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直线并反映该平面对其它两个投影面的倾角（具有积聚性）。2.投影面垂直面的其它两个投影都是小于原图形的类似形（具有类似性）。正垂面铅垂面侧垂面投影面垂直面的投影特性1.投影面垂直面在所垂直的投影面上的投投影面平行面的投影特性1.在所平行的投影面上，平面的投影反映实形（具有实形性）。2.在其它两个投影面上，平面的投影积聚成直线并平行于所平行投影面包含的两个投影轴（具有积聚性）。正平面水平面侧平面投影面平行面的投影特性1.在所平行的投影面上，平面的投影反映（1）点在平面上的几何条件：点在平面内的某一直线上。（2）直线在平面上的几何条件：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。平面上的点和直线MNABMABCNM（1）点在平面上的几何条件：点在平面内的某一直线上。（2）直平行问题若一直线平行于平面上的一直线，则该直线与平面平行。反之，若平面上不存在与此直线平行的直线，则可断定直线与平面不平行。PBDCA平行问题若一直线平行于平面上的一直线，则该直线与平面平行相交问题bbaaccmmnkkn

特殊位置线面相交，根据平面的积聚性投影，能够直接判别直线的可见性----观察法，由水平投影可知KM段在平面前，故正面投影上k

m

为可见。XOVHPHPACacNMkbBK相交问题bbaaccmmnkkn特殊位垂直问题当直线与投影面垂直面垂直时，直线一定与该平面所垂直的投影面平行，并且直线的投影一定与该平面有积聚性的同面投影垂直。1.直线与投影面垂直面垂直垂直问题当直线与投影面垂直面垂直时，直线一定与该平面2.平面与投影面垂直面垂直左图投影面倾斜面△ABC与正垂面△EFG垂直。在△ABC内与正垂面△EFG垂直的直线AD一定是一条正平线，且a'd'⊥e'f'g'。右图两铅垂面△ABC与EFGH垂直，其水平投影abc⊥ef(g)(h)。

2.平面与投影面垂直面垂直左图投影面倾斜面△AB点的投影变换规律VHXX1V1ax1V1HX1ax1a1A

aaaxaVHX

aaxa1新投影与不变投影的连线垂直于新轴。新投影到新轴的距离等于被替换的旧投影到旧轴的距离。点的投影变换规律VHXX1V1ax1V1HX1ax1a1换面法四个基本问题1.将一般位置直线变为投影面平行线VHXA

aBb

a

bV1X1

a1

b1a1b1

X1V1H

ba

b

aXVH投影面倾斜线经一次换面后可变为投影面平行线。直线在新投影面上的投影反映直线的实长及其与不变投影面的倾角。换面法四个基本问题1.将一般位置直线变为投影面平行线VHX2.将一般位置直线变为投影面垂直线将投影面倾斜线变换为投影面垂直线，需要经过两次换面，首先将投影面倾斜线变换成为某投影面的平行线，然后再将投影面平行线变换成为另一投影面的垂直线。VH

aaXB

bbAa

babXVHX1H1V1X1V1a1b1X2H2a2b2ax2H2V1X2a2b2a1b12.将一般位置直线变为投影面垂直线将投影面倾斜线变3.将一般位置平面变为投影面垂直面在平面内取一条投影面平行线，经一次换面后变换成新投影面的垂直线，则该平面变成新投影面的垂直面。dd’a’XVHb’bacc’a1’b1’d1’(c1’)V1X1HXb’c’d’a’b1’d1’(c1’)a1’X1HadbABCD3.将一般位置平面变为投影面垂直面在平面内取一条投a

cXVHbbac

d

db1

a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H14.将一般位置平面变为投影面平行面

一次换面,把一般位置平面变换成新投影面的垂直面；二次换面，再变换成新投影面的平行面。AD是正平线acXVHbbacddb1a1c1d1X1H换面法解题中典型问题的分析★求直线实长和与投影面的倾角将直线变换成投影面的平行线。★求平面图形实形将平面变换成投影面的平行面。★求平面与投影面的倾角将平面变换成投影面的垂直面。★

求夹角☆

两直线之间的夹角

将两直线组成的平面变换成投影面平行面。

☆

两平面之间的夹角

将两平面变换成投影面的垂直面，即应将两平面的交线变换成投影面的垂直线。

换面法解题中典型问题的分析★求直线实长和与投影面的倾角换面法解题中典型问题的分析★求距离☆点与直线的距离◆将直线变换成投影面垂直线◆将点与直线组成的平面变换成投影面的平行面。☆点与平面的距离

将平面变换成投影面垂直面。

☆两平行线的距离

将两直线变换成投影面垂直线。☆两平行平面的距离

将两平面变换成投影面垂直面。换面法解题中典型问题的分析★求距离换面法例图过点C作一直线CD与直线AB平行，且使D点与A、B两点等距换面法例图过点C作一直线CD与直线AB平行，且使D点与A、B平面立体的截交线平面与平面立体的截交线为平面多边形。平面立体的截交线平面与平面立体的截交线为平面曲面立体的截交线曲面立体的截交线作图步骤

（1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。

（2）求出截交线上的特殊点。

（3）根据需要求出若干个一般点。

（4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。

（5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。

特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。极限位置点曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。转向轮廓点曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。特征点曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。结合点截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。作图步骤（1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别相贯线的作图方法yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac分析求特殊点求一般点判别可见性完成相贯线相贯线的作图方法yyyyded'e'a'c'b'a"c"d"相贯线的特殊情况外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆相贯线的特殊情况外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为立体的交线例图立体的交线例图组合体★组合体尺寸标注—正确、完整、清晰★读组合体视图--读图的思维方法组合体★组合体尺寸标注—正确、完整、清晰★读组合体视图-组合体读图的基本要领1２４３善于抓住反映形状特征和位置特征的视图组合体读图的基本要领1２４３善于抓住反映形状特征和位置特征组合体读图的基本要领善于构思物体的形状始终把空间想象和投影分析相结合物体形状投影分析、空间想象物体的视图已知视图默想对照修正两者完全符合正确的物体形状组合体读图的基本要领善于构思物体的形状始终把空间想象和投影分组合体的读图方法1.拉伸法--分层拉伸组合体的读图方法1.拉伸法--分层拉伸组合体的读图方法1.拉伸法--分向拉伸组合体的读图方法1.拉伸法--分向拉伸组合体的读图方法2.形体分析法分析视图，划分线框对照投影，想出形体综合起来，想出整体组合体的读图方法2.形体分析法分析视图，划分线框对照投影，组合体的读图方法3.线面分析法--形体切割法组合体的读图方法3.线面分析法--形体切割法组合体的读图方法3.线面分析法—表面组装法组合体的读图方法3.线面分析法—表面组装法读图题型及注意的问题1.判断选择题已知主、左视图，正确的俯视图是（）。ABCD读图题型及注意的问题1.判断选择题已知主、左视图，正确的俯读图题型及注意的问题2.补画漏线题读图题型及注意的问题2.补画漏线题读图题型及注意的问题二求三作图题读图题型及注意的问题二求三作图题读图题型及注意的问题已知主、左视图，补画俯视图读图题型及注意的问题已知主、左视图，补画俯视图组合体的尺寸标注标注尺寸时一定要在形体分析的基础上逐个标注每个形体的定形、定位尺寸，同时注意正确选择尺寸基准。最后标注总体尺寸时要注意调整，避免出现重复尺寸。组合体的尺寸标注标注尺寸时一定要在形体分析的基础上逐组合体的尺寸标注对称结构的尺寸不能只注一半。错误！正确！组合体的尺寸标注对称结构的尺寸不能只注一半。错误！正确！组合体的尺寸标注当组合体的某一方向具有回转结构时，由于注出了定形、定位尺寸，该方向的总体尺寸不再注出。2×②R×（30）××2×①R组合体的尺寸标注当组合体的某一方向具有回转结构时，由尺寸标注例图尺寸标注例图轴测图与图样的基本表示法★表达方法—视图、剖视图和断面图★轴测图—正等测轴测图的画法轴测图与图样的基本表示法★表达方法—视图、剖视图和断面1882516203610ZXXYYZOOO轴测图—切割法作图X1Y1Z1O2582018361610采用切割法作图时，将物体先按着切割前的形状画出，然后依次按切割过程画出，即得该物体的轴测图。1882516203610ZXXYYZOOO轴测图—切割法作轴测图--简化的四心法ZZ轴测图--简化的四心法ZZ轴测图—例图轴测图—例图基本视图按规定位置摆放的视图一律不标注视图名称仰视图主视图俯视图左视图后视图右视图基本视图按规定位置摆放的视图一律不标注视图名称仰视图主视图向视图AACBCB

向视图是可以自由配置的视图。向视图必须进行标注。在向视图的上方标注字母，在相应视图附近用箭头指明投射方向，并标注相同的字母。向视图AACBCB向视图是可以自由配置的视图。向视图必局部视图BABA将机件的某一部分向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。局部视图的断裂边界一般用波浪线绘制。当表达的结构外轮廓成封闭时，则不必画出其断裂边界线。局部视图BABA将机件的某一部分向基本投影面投射所得斜视图AAA★斜视图的断裂边界用波浪线画出。★斜视图通常按投射方向配置和标注。★允许将斜视图旋转配置，但需在斜视图上方注明。斜视图AAA★斜视图的断裂边界用波浪线画出。★斜视图通常按投剖视图的基本知识AAA-A★确定剖切平面的位置★画剖开的机件部分的投影★在剖面区域内画上剖面符号★标注剖视图剖视图的基本知识AAA-A★确定剖切平面的位置剖视图的分类--全剖视图用剖切面将机件完全剖开所得的剖视图称为全剖视图。全剖视图常用来表达外形比较简单而内腔比较复杂的机件。剖视图的分类--全剖视图用剖切面将机件完全剖开所得的剖视图的分类--半剖视图当机件具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上投射所得的视图，可以对称中心线为界，一半画成剖视图，另一半画成视图，这种剖视图称为半剖视图。★半剖视图最