第4章立体几何初步知识点清单 高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

2/2新教材湘教版2019版数学必修第二册第4章知识点清单目录第4章立体几何初步4.1空间的几何体4.2平面4.3直线与直线、直线与平面的位置关系4.4平面与平面的位置关系4.5几种简单几何体的表面积和体积第4章立体几何初步4.1空间的几何体4.1.1几类简单几何体一、空间几何体类别定义图示多面体我们把由若干个平面多边形(包括三角形)所围成的封闭体，叫作多面体旋转体我们把平面上一条封闭曲线内的区域绕着该平面内的一条定直线旋转而成的几何体称为旋转体二、棱柱、棱锥、棱台名称定义图形及表示棱柱一般地，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫作棱柱记作：棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1棱锥一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，像这样的几何体叫作棱锥记作：棱锥S-ABCD棱台过棱锥任一侧棱上不与侧棱端点重合的一点，作一个与底面平行的平面去截棱锥，截面和原棱锥底面之间的这部分几何体叫作棱台记作：棱台A1B1C1D1ABCD三、棱柱、棱锥、棱台的分类1.棱柱的分类(1)按底面多边形的边数分类：底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.(2)具有特殊性质的棱柱：侧面都是矩形的棱柱称为直棱柱；底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱. (3)常见的四棱柱及其关系2.棱锥的分类(1)按底面多边形的边数分类：底面是三角形、四边形、五边形等的棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥等.(2)如果棱锥的底面是正多边形，将底面水平放置后，它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这样的棱锥称为正棱锥.顶点到底面中心的距离叫作正棱锥的高.3.棱台的分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥等所截得的棱台，分别称为三棱台、四棱台、五棱台等.由正棱锥截得的棱台称为正棱台.四、圆柱、圆锥、圆台、球名称圆柱圆锥定义将矩形ABCD(及其内部)绕其一

条边AB所在直线旋转一周，所形

成的几何体叫作圆柱将直角三角形ABC(及其内部)绕其一条直角边AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作圆锥图形及表示记作：圆柱AB记作：圆锥AB定义将直角梯形ABCD(及其内部)绕其垂直于底边的腰BC所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作圆台；圆台也可看作是用平行于圆锥底面的平面去截圆锥而得到的圆锥底面与截面之间的几何体将圆心为O的半圆(及其内部)绕

其直径AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作球图形及表示记作：圆台BC记作：球O五、旋转体的性质1.圆柱、圆锥、圆台有以下性质(1)平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面都是圆；(2)圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形.2.球具有以下性质(1)球面上所有的点到球心的距离都相等，等于球的半径；(2)用任何一个平面去截球面，得到的截面都是圆，其中过球心的平面截球面得到的圆的半径最大，等于球的半径.六、简单组合体1.现实世界中，还有许多物体表示的几何体是由柱体、锥体、台体、球等简单几何体组合而成，这些几何体称为简单组合体.2.简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.七、空间几何体中的简单计算问题在空间几何体的有关计算中要充分挖掘几何体中各个量之间的关系，例如：1.当计算正棱锥中底面边长、斜高、高时，通常是将所求线段转化到直角三角形中，常用的直角三角形有(以正四棱锥为例)：(1)斜高、侧棱、底面边长的一半构成的直角三角形，如图中Rt△PEC.(2)斜高、高、底面中心与底边中点的连线构成的直角三角形，如图中Rt△POE.(3)侧棱、高、底面四边形外接圆的半径构成的直角三角形，如图中Rt△POC. 2.当计算正棱台中底面边长、斜高、高时，通常是将所求线段转化到直角梯形中，常用到的直角梯形有(以正四棱台为例)：(1)斜高、侧棱及上、下底面边长的一半构成的直角梯形，如图中直角梯形E1ECC1.(2)斜高、高及上、下底面中心与底边中点的连线构成的直角梯形，如图中直角梯形O1OEE1.(3)高、侧棱及上、下底面四边形外接圆的半径构成的直角梯形，如图中直角梯形O1OCC1. 3.作圆柱、圆锥、圆台或球的轴截面，把轴截面从旋转体中分离出来，得到各个量之间的关系.八、探究几何体表面上两点间的最短距离问题1.将空间图形转化为平面图形，是解决立体几何问题最基本、最常用的方法.立体图形上两点之间的最短距离问题常通过把立体图形转化为平面图形，运用“两点之间线段最短”来解决.2.化“曲”为“直”的一般步骤(1)将几何体沿着某些棱剪开后展开，画出其平面展开图；(2)将所求曲线问题转化为平面上的线段问题；(3)结合已知条件求得结果.4.1.2空间几何体的直观图一、用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤步骤画法画轴在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴相交于点O'，且使∠x'O'y'=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面画线已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段取长度已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半成图连接各个顶点，然后擦除辅助线即可二、画空间几何体的直观图的一般步骤步骤画法画轴画x轴，y轴，z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°画底面用斜二测画法画出底面平面图形的直观图画侧面画出几何体的高(与原图的高长度相等，画正棱柱时只需要画出侧棱即可)，连接各顶点成图擦去辅助线，被遮挡的部分用虚线表示三、斜二测画法规则(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴Ox，Oy，再取Oz轴，使∠xOz=90°，且∠yOz=90°.(2)画直观图时，把它们画成对应的轴O'x'，O'y'，O'z'，使∠x'O'y'=45°(或135°)，∠x'O'z'=90°，x'O'y'所确定的平面表示水平平面.(3)已知图形中平行于x轴，y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴，y'轴

或z'轴的线段.(4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线

段，长度取原来的一半.四、如何画出空间图形的直观图1.用斜二测画法画立体图形直观图的要点(1)选取恰当的坐标系xOy是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点.(2)首先画与坐标轴平行的线段(平行关系不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段.(3)画z轴，并确定竖直方向上相关的点，最后连点成图即可.直观图的作法口诀可以总结为横长不变，纵长减半，竖长不变，平行关系不变.五、平面图形直观图的相关计算1.由于斜二测画法中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，而平行于y轴的线段在直观图中长度变为原来的一半，并且∠x'O'y'=45°(或135°)，因此平面多边形的直观图中任意一点到x'轴的距离都为原图形中相应点到x轴距离的12sin45°2设一个平面多边形的面积为S原图，利用斜二测画法得到的直观图的面积为S直观图，则有S直观图=24S原图4.2平面一、平面概念几何中所说的“平面”是从生活中的一些物体中抽象出来的.但

是，几何里的平面没有厚度，向四周无限延展画法我们通常用一个平行四边形来代表平面当平面水平放置时，常把平行四

边形的一边画成横向当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向图示表示方法(1)用小写希腊字母表示：如平面α，平面β，平面γ等；(2)用代表平面的平行四边形的四个顶点表示：如平面ABCD；(3)用代表平面的平行四边形相对的两个顶点的大写英文字母表示：如平面AC，平面BD二、空间中点、直线、平面之间的位置关系1.空间中点与直线的位置关系文字语言符号语言图形语言点A在直线l上A∈l点B不在直线l上B∉l2.空间中点与平面的位置关系文字语言符号语言图形语言点A在平面α内A∈α点B不在平面α内B∉α3.空间中直线与平面的位置关系文字语言符号语言图形语言直线a在平面α内a⊂α直线b不在平面α内b⊄α4.直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系文字语言符号语言图形语言直线a，b相交于点Pa∩b=P直线AB和平面α交于点CAB∩α=C平面α与平面β交于直线CDα∩β=CD三、平面的基本事实及推论1.基本事实文字语言符号语言图形语言如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内若A∈α，B∈α，则AB⊂α过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面若A，B，C三点不共线，则存在唯一的平面α，使A，B，C∈α如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线若P∈α，且P∈β，则α∩β=l，且P∈l2.推论文字语言图形语言推论1一条直线和直线外一点确定一个平面推论2两条相交直线确定一个平面推论3两条平行直线确定一个平面四、探究共面、共线问题1.解决点、线共面的证明问题的方法(1)纳入平面法：先由部分元素确定一个平面，再证其他元素也在该平面内；(2)辅助平面法(平面重合法)：先由部分点、线确定平面α，再由其余元素确定平面β，最后证明平面α，β重合；(3)反证法：假设不共面，结合题设推出矛盾.注意：在遇到文字叙述的结论时，一定要先根据题意画出图形，结合图形写出已知与求证，再证明.2.点共线、线共点问题(1)解决点共线问题的常用方法方法一：首先找出两个平面，然后证明这些点都是这两个平面的公共点，根据基本事实知，这些点都在这两个平面的交线上；方法二：选择其中两点，确定一条直线，然后证明其他点也在这条直线上.(2)证明三线共点的步骤①说明两条直线共面且交于一点；②说明这个点在另两个平面上，并且这两个平面相交；③得到交线也过此点，从而得到三线共点.4.3直线与直线、直线与平面的位置关系4.3.1空间中直线与直线的位置关系一、空间两条直线的位置关系位置关系特点相交在同一个平面内，两条直线有且只有一个公共点平行在同一个平面内，两条直线没有公共点异面两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点二、平行直线1.平行线的传递性基本事实平行于同一条直线的两条直线平行符号语言若a，b，c为空间中三条不重合的直线，且a∥b，a∥c，则b∥c图形语言2.等角定理等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补符号语言OA∥O'A'，OB∥O'B'⇒∠AOB=∠A'O'B'或∠AOB+∠A'O'B'=180°图形语言三、异面直线定义不同在任何一个平面内的两条直线异面直线的画法(衬托平面法)如图(1)、(2)所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托判断两条直线为异面直线的方法与平面相交的直线与该平面内不过该交点的直线是异面直线异面直线所成的角对于异面直线a和b，在空间任取一点P，过P分别作a和b的平行线a'和b'，我们把a'与b'所成的锐角或直角叫作异面直线a与b所成的角，其大小范围为(0°，90°].如果两条异面直线a与b所成的角为90°，则称这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b四、判定两条直线是异面直线的方法1.证明两条直线既不平行也不相交；2.过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线；3.反证法：先提出与结论相反的假设，即两条直线相交或平行，再由此假设推出与已知条件或某一公理、定理或已被证明是正确的命题相矛盾的结果，最后推翻假设，从而证明结论是正确的，即两直线异面.五、平行线的传递性与等角定理在空间图形中的运用1.空间中两直线平行的证明方法(1)利用定义：证明两条直线共面且无公共点；(2)利用平面几何知识(三角形或梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例等)证明；(3)利用基本事实，即若证明a∥b，可找到第三条直线c，使a∥c，b∥c，从而得到a∥b.2.空间中角相等的证明方法(1)利用等角定理证明；(2)转化为平面图形中的三角形全等或相似来证明.在空间图形中，将基本事实、等角定理与平面几何知识结合是常见的解题方法.六、求异面直线所成的角的一般步骤(1)构造：选择一个恰当的点，用平移法(或补形法)构造异面直线所成的角或其补角；(2)证明：证明(1)中所作出的角或其补角就是所求异面直线所成的角；(3)计算：通过解三角形或其他方法，求出(1)中所构造的角的大小；(4)结论：设所构造的角的大小为α，若0°<α≤90°，则α即为所求异面直线所成角的

大小；若90°<α<180°，则180°-α即为所求异面直线所成角的大小.4.3.2空间中直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行一、空间中直线与平面的位置关系位置关系直线在平面内直线在平面外直线和平面相交直线和平面平行公共点情况直线上所有的点都是公共点有且只有一个公共点没有公共点写法a⊂αa∩α=Aa∥α图形二、直线与平面平行的判定定理文字语言符号语言图形语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行(简记为线线平行⇒线面平行)若a⊄α，b⊂α，a∥b，则a∥α三、直线与平面平行的性质定理文字语言符号语言图形语言一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行(简记为线面平行⇒线线平行)若a∥α，a⊂β，α∩β=b，则a∥b四、直线与平面平行的判定与性质1.利用线面平行的判定定理解题的步骤 2.利用线面平行的性质定理解题的步骤如果已知条件中给了线面平行或隐含线面平行，那么在解题过程中，一定会用到线面平行的性质定理.在应用性质定理时，关键是过已知直线作辅助平面与已知平面相交，进而得出交线与已知直线平行.五、线面平行中的探索性问题1.平行关系的探索性问题经常是在一条直线上确定是否存在某点，使过该点的直线平行于一个固定平面，求解此类问题要注意逆向推理，也要注意线面平行的性质定理和判定定理的交替使用.2.解决与线面平行有关的探究性问题时，一般是假设存在某点满足题意，根据结论逆向推理判断是否存在，或确定点的位置.第2课时直线与平面垂直一、直线与平面垂直定义如果直线l与平面α相交，并且垂直于这个平面内的所有直线，那么就称直线l与平面α垂直记法l⊥α有关概念直线l叫作平面α的垂线，平面α叫作直线l的垂面，它们的交点叫作垂足图示画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直二、直线与平面垂直的判定定理文字语言如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直符号语言若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，a∩b=A，则l⊥α图形语言三、直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线平行符号语言若a⊥α，b⊥α，则a∥b图形语言四、点、直线到平面的距离1.如图，过一点S向平面ABC作垂线，垂足为A，则称垂线段SA的长度为点S到平面ABC的距离. 2.一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫作这条直

线与这个平面的距离.五、直线与平面所成的角斜线一条直线l与一个平面α相交，但不与平面α垂直，则直线l称为平面α的一条斜线斜足斜线l与平面α的交点A称为斜足投影过斜线l上斜足以外的一点P向平面α作垂线，过垂足O和斜足A的直线AO称为斜线l在平面α上的投影直线与平面所成的角平面的一条斜线与它在该平面上的投影所成的锐角，叫作这条直线与这个平面所成的角 特殊情况当直线l与平面α平行或在平面α内时，直线l与平面α所成的角为0°；当直线l与平面α垂直时，直线l与平面α所成的角为90°取值范围直线l与平面α所成角的取值范围是[0°，90°]图示六、如何证明直线与平面垂直1.证明直线与平面垂直的常用方法(1)利用直线与平面垂直的定义，即证明直线a垂直于平面α内的任意一条直线，从而得到直线a⊥平面α(一般不易验证任意性)；(2)利用直线与平面垂直的判定定理，即如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直，简记为“线线垂直⇒线面垂直”(a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，b∩c=M⇒a⊥α)；(3)利用平行线垂直平面的传递性质，即如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面(a∥b，b⊥α⇒a⊥α).2.利用线面垂直的判定定理证明线面垂直的步骤(1)在平面内找两条直线，使待证直线和这两条直线垂直；(2)确定平面内的这两条直线是相交直线；(3)根据判定定理得出结论.3.解决线面垂直问题，常转化为证明线线垂直，而证明线线垂直常见的方法如下(1)利用勾股定理的逆定理，即在△ABC中，若AB2+BC2=AC2，则AB⊥BC；(2)利用等腰三角形底边的中线就是底边的高，即在△ABC中，AB=AC，E为BC边的

中点，则AE⊥BC；(3)利用菱形的对角线互相垂直；(4)利用线面垂直的性质，即a⊥α，b⊂α，则a⊥b；(5)利用平行转化，即a∥b，b⊥c，则a⊥c.七、探究直线与平面所成的角1.求斜线与平面所成角的大小的步骤(1)作角①作垂线：过斜线上一点(不是斜足)作平面的垂线；②作投影：连接垂足和斜足；③作平面角：斜线与它在平面上的投影所成的角即为所求，即将空间角(斜线与平面所成的角)转化为平面角(两条相交直线所成的角).(2)证明：证明(1)中所作平面角就是斜线与平面所成的角，关键是证垂直.(3)计算：通常在垂线段、斜线和投影所构成的直角三角形中计算.八、点到平面的距离与直线到平面的距离1.点到平面的距离的求法(1)直接法：直接过点作平面的垂线，垂线段即为所求.有时可借助垂面作垂线.(2)平行转化法：当由点向平面作垂线不易求解时，可利用线面平行转化为直线上其他点到平面的距离.(3)等体积法：构造三棱锥，将所求距离转化为求三棱锥的高.(后面会讲到三棱锥的体积求法)2.直线到平面的距离的求法：在直线上任取一点，转化为点到平面的距离.4.4平面与平面的位置关系4.4.1平面与平面平行一、平面与平面的位置关系位置关系图形写法公共点情况两平面相交α∩β=a有一条公共直线两平面平行α∥β没有公共点注意：画两个互相平行的平面时，要使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.二、平面与平面平行的判定定理文字语言符号语言图形语言如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行(简记为线面平行⇒面面平行)若a⊂α，b⊂α，a∩b=A，且a∥β，b∥β，则α∥β三、平面与平面平行的性质1.平面与平面平行的性质定理文字语言符号语言图形语言两个平面平行，如果一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行(简记为面面平行⇒线线平行)若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b2.平面到平面的距离如果平面α平行于平面β，则称平面α上任意一点到平面β的距离为平面α到平面β的距离.四、如何证明两个平面平行1.平面与平面平行的判定方法(1)定义法：两个平面没有公共点.(2)利用判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.(3)转化为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β.(4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.五、空间平行关系的综合应用1.平行关系的相互转化 2.证明直线与平面平行的方法(1)线面平行的判定定理.(2)若两个平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.六、面面平行中的探索性问题空间平行关系的探索性问题要注意逆向推理，也要注意线线平行、线面平行、面面平行的相互转化.4.4.2平面与平面垂直一、二面角半平面的概念平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面二面角的概念从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角，这条直

线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面二面角的画法二面角的记法二面角α-l-β或α-AB-β或P-l-Q或P-AB-Q二面角的平面角定义在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫作二面角的平面角图形二面角的平面角取值范围∠AOB的取值范围是0°≤∠AOB≤180°特殊情况平面角是直角的二面角叫作直二面角二、两个平面互相垂直文字语言一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直符号语言α⊥β图形语言注意：在画两个垂直的平面时，通常把表示直立平面的平行四边形的竖边画成与表示水平平面的平行四边形的横边垂直.三、两个平面垂直的判定定理文字语言如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直符号语言若a⊂α，a⊥β，则α⊥β图形语言四、两个平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直符号语言若α⊥β，α∩β=CD，AB⊂α，AB⊥CD，则AB⊥β图形语言五、如何证明两个平面互相垂直1.利用平面与平面垂直的定义来证明.基本步骤：(1)找出两相交平面的平面角；(2)证明这个平面角是直角；(3)根据定义，这两个相交平面互相垂直.2.利用平面与平面垂直的判定定理来证明.基本步骤：(1)定思路：分析题意，根据题中已知条件，在其中一个平面内寻找一条直线与另一

个平面垂直；(2)证线面：选择恰当方法证明线面垂直；(3)证面面：根据面面垂直的判定定理证明.3.若一个平面与另一个平面的垂面平行，则这两个平面互相垂直.六、如何求二面角的大小1.求二面角的大小的步骤简记为“一作二证三求”.2.作二面角的平面角的常用方法(1)定义法：在二面角的棱上找一个特殊点，过该点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线.如图①，∠AOB为二面角α-l-β的平面角.(2)垂面法：过棱上一点作垂直于棱的平面，该平面与二面角的两个半平面各有一条交线，这两条交线所成的角即为二面角的平面角.如图②，∠AOB为二面角α-l-β的平面角.(3)垂线法：过二面角的一个半平面内不在棱上的点A向另一个平面作垂线，垂足为B，由点B向二面角的棱作垂线，垂足为O，连接AO，则∠AOB为二面角的平面角(或其补角).如图③，∠AOB为二面角α-l-β的平面角.七、与面面垂直有关的探索性问题1.解与垂直有关的探索性问题时，要抓住几何图形自身的特点，如等腰(边)三角形的三线合一、中位线定理、菱形的对角线互相垂直等.还可以通过解三角形，求出一些所需要的条件.解决一些较复杂的问题时，要注意转化思想的应用.4.5几种简单几何体的表面积和体积4.5.1几种简单几何体的表面积一、几种简单几何体的表面积图形表示面积公式直棱柱S直棱柱侧=Ch(其中，C为直棱柱的底面周长，h为直棱柱的高)正棱锥S正棱锥侧=12(其中，C为正棱锥的底面周长，h'为侧面等腰三角形的高)正棱台S正棱台侧=12(其中C，C'为棱台两底面的周长，h'为棱台侧面的高)球S球=4πR2(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积是其底面积和侧面积之和.(2)斜棱柱的侧面积等于各个侧面的面积之和，也等于其直截面(与各侧棱垂直相交的截面)的周长与侧棱长的乘积.二、圆柱、圆锥、圆台的侧面积1.圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式(1)S圆柱侧=Cl=2πRl，其中R是底面半径，C是底面周长，l是母线长；(2)S圆锥侧=12Cl=πRl，其中R是底面半径，C是底面周长，l(3)S圆台侧=12(C+C')l=π(R+R')l，其中l为母线长，C'，C分别是上、下底面周长，R'，R2.圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系 三、组合体的表面积及其应用1.求组合体的表面积的解题策略(1)对于由基本几何体拼接成的组合体，要注意拼接面重合对组合体表面积的影响.(2)对于从基本几何体中切掉或挖掉部分后剩余部分构