职高《等差数列》复习案例及反思

精品文档-下载后可编辑职高《等差数列》复习案例及反思一、案例背景

传统的数学复习课，一般采用的是根据执教者对课程标准与考纲的理解和经验，对复习内容进行知识点的罗列整理，例题讲解，变式巩固，归纳小结的讲授型的课堂教学模式。这种模式具有知识系统性强，能突出复习的重点和便于操作，用较少的时间达到教学目标的有效方法。然而，如果完全照搬这种模式，对于职高数学复习教学显然行不通。

根据学生的实际情况，我在这节复习课的安排上，把全章知识点通过一个热点问题引出，然后由一个个小问题，引出知识点，一步一步，由任务驱动，达到步步为营的目的。

二、情景描述

问题引入：

由一张我国国家体育场“鸟巢”图片，说明我国奥运会马上就要召开了，提出问题：假如“鸟巢”中的某个看台各排的位子数按照10，12，14，16，18，……这个规律下去，让学生观察位子数组成的这列数，有什么规律，是什么数列？

【还没上课，电脑屏幕上先打出了本节课的课题，幻灯片的背景是奥运“鸟巢”，引发大家的兴趣与思考：等差数列和“鸟巢”有什么关系呢？由热门话题引出本节课内容，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的氛围中进入枯燥的复习课，并为后续知识点埋下了伏笔。】

2、设置关卡，任务驱动：

第一关：判断下列数列是否是等差数列

（1）2，7，12，17，22，…

（2）2，4，8，16，32，…

让学生回顾等差数列的定义，公差d

（3）―10，―7，―4，―1，2，…

（4）3，3，3，3，3，…

（5）14，10，6，2，―2.

（6）数列{}满足―=2

（7）数列{}满足=―2

【这关比较容易，一般的学生对前5个问题都能够回答得上来，而后两个则提高了难度，要求学生从等差数列的定义出发，来判断，从具体过渡到抽象。再来观察这几个例子，会发现它们看似重复，实则包括了等差数列的多种情况，公差有正，有负，有零；有常数列，有用公式表示的等等。】

回到引入的话题，提出问题1、第20排共有几个位子？

第二关：等差数列的项

通项公式：=+（n-1）d

练习1：在等差数列中，根据表格中的几个量，把表格补充完整

nd

365

-184

3223

【知三求一，学生可以直接套用公式，解出未知的量】

练习2：已知等差数列{}中，=10，=6，求与d

【本题由学生板演，及时进行查漏补缺。上台板演的学生用了方程组的方法来求解，教师讲解后，询问是否还有其他方法，从而在用通项公式：=+（n-1）d，又进一步复习了另一个公式：=+（n-m）d.让学生在掌握一个公式的前提下，对另一个公式也能及时进行回顾.不过我认为这个题目的设置过于简单，已知，，求与d，答案太显而易见了，根本不需要套公式去求，应该设置项间隔大的，这样就达到了用另一个公式的目的。】

练习3：已知看台位子数按10，12，14，16，……的规律排列，则第20排有多少个位子？

【解决前面的问题，又让学生复习了给出等差数列前面几项，求任意项这类的题目，同时教师的板演，让学生能够及时查漏补缺，发现自己的不足。】

问题2：第22排有52个位子，那么第21排有多少个位子？

【这个题目设置的目的在于结合上面的练习3引出等差中项，以及运用等差中项公式解题。然而我认为这个设置使得这个教学流程显得过于条条框框，不是每个知识点的引出非得一定要有一个小问题，有时简单的公式可直接复习。】

问题3：前15排共有多少个位子？

3、课堂小结：

等差数列的定义

等差数列的通项公式

前n项和公式

三、教学反思

在数学课堂教学中，特别是职高数学教学中，实现师生互动、生生互动，抓住一切有利时机让学生动起来，这是给我们每个数学老师提出的重要课题。传统的数学复习课都是按照先罗列知识点，然后做练习的方式来进行。本节课根据时事热点问题，采用了由这个一个大问题，带出一系列小问题，从难到易，个个解决，个个突破，在解决过程中不动声色地涵盖所有知识点。让学生在每步解题过程中，体验到乐趣