高中物理竞赛第四阶段第13讲复杂电路原理有答案

13讲简单电路原理本讲提纲基尔霍夫定律。本讲提纲叠加原理。等效电源定理。电路变换。本讲先给出简单全部的原理，初步学习电路原理的使用方法，下讲我们会通过一次习题课加深同学们对这些原理的理解，提升应用的力量。学问模块引入：简单电路所谓简单电路就是无法通过“揉线”转变成串并联的电路，最简洁的简单电路莫过于如下电桥：固然也就可能是多电源多网络的：刚开头观察这样电路肯定有些无望，这种电路怎么等效电路怎么画？总电阻多少？要解决这样的问题，我们需要更深刻，更本质的理解欧姆定律以及“串并联电路规律”。1第一局部基尔霍夫定律学问点睛1.含多个电源电路欧姆定律沿着电流的方向，每通过一个电阻电势降低，降低的值等于电阻上的电压，每当从负极到正极通过一个电源，电势上升，上升的值等于电源电动U Ira 1

EIRE1 1

Ir2

IR U2 bU EI(RRrr)Eab 2 1 2 1 2 1【留意】1.这个原理的应用最关键的是要把握电势差的概念：对于一个电阻，电势差等于电流与电阻之乘积。但对于一个电源，电势差必需等于电动势与电阻压的总和，但是电动势的方向与其形成电压方向相反。2.同学们由于初中电路题练得太多，思维往往形成了定势。这里有些概念肯定要准时纠正过来。对于简单电路，“干路电流I”不能做确定的理解〔任何要考察的一条路均可视为干路〕；电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；一个电路不是除了串联并联就是混联的，所以不要一观察电路就期盼找主路支路，看串并联。基尔霍夫定律第肯定律〔节点定律〕：流入节点的电流，等于从节点中流出的电流．(I)0其次定律〔电压定律：沿任何一闭合回路一周电势降落的和为0.IRE0．应用基尔霍夫定律的要点：1．方程的独立性及独立方程数目应等于所求未知量数．np个支路的简单电路，其电流独立方程为n1，电压回路方程数为pn1个.为了保证回路的独立性，在选定的回路中，必需至少有一段电路中在已选的回路中未曾消灭过．2．中每一点都有肯定电位，这个电位是该点对零电位参考点而言的，欲求电路中某点的电位或两点电位差，只要从该点动身经过肯定路径绕到零电位点〔或给定点〕，考察各点电位的转变，就可以求UIRE．给定电路上假定电流的方向，假设解得结果为正值，说明实际电流方向和假定方向一样；假设解得结果为负值，说明实际电流方向和假定方向相反，电流的大小为其确定值．例题精讲方程时，按正负号规定，前后要保持统一，对于电流，流出节点的电流为正值，则流入节点的电流为负值，流入和流出节点的电流之和为零.例题精讲1 2 3 1E=6Vr=1ΩR=R=R=18Ω，R=11Ω，则C、D1 2 3 端的电压U =V，R上的电流方向为 _．CD 32、12】英国物理学家惠斯登曾将最开头的图中R○GR、15

R中的某一个电324阻换成待测电阻，R 、R换成带触头的电阻丝，通过调整触P的位置，观看电流计示数为324零来测量带测电阻R的值，这种测量电阻的方案几乎没有系统误差，历史上称之为“惠斯登电桥xR的表达式〔触头两端的电阻丝长度LACLACLCB是可以通过设置好的标尺读出的。3】在右图的电路中求Uab。44ε=1.4V，内阻不计，R1=R4

=R=R3

=1Ω，解流过R5的电流。5】电路中，电源电动势E1

45V，E2

48V，R1

，R2

D

20，R 42，R2求各支路的电流.4 56】如下图电路中，E1

1.0V，E2

2.0V，E3

3.0V，rr1 2

r1.0，3RR1 2

1.0，R3

3.求：E的电流；3R上消耗的功率；33E对外供给电功率；3A点的电势.学问模块学问点睛其次局部电路化简原理1.等效电源定理实际的直流电源可以看作电动势为，内阻为零的恒压源与内阻r的串联，如下图，这局部电路被称为电压源。0r R I r R0不管外电阻R如何，总是供给不变电流的抱负电源为恒流源。实际电源、rR供给电I为:

I IRr r Rr/r I其中 为电源短路电流0，因而实际电源可看作是肯定的内阻与恒流并联的电流源。实际的电源既可看作电压源，又可看作电流源，电流源与电压源等效的条件是电流源中恒流源的电流等于电压源的短路电流。利用电压源与电流源的等效性可使某些电路的计算简化。等效电压源定理〔又叫戴维宁定理4开路电压，内阻等于从网络两端看除电源以外网络的电阻。等效电流源定理〔又叫诺尔顿定理〕：两端有源网络可等效于一个电流源，电流源I 等于网络0两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除电源外网络的电阻。2叠加原理电源叠加：把电路里面的一个电源留下，其他电源变导线，算出电流分布。然后把各个电源产生的结果叠加，最终结果就是全部电源存在的时候电流分布。叠加原理与力学中“力的独立作用原理”极为相像，其内容为：假设电路中有多个电源，则通过任一支路的电流等于各个电动势单独存在时该支路产生的电流之和。电流叠加：考虑一个节点流入的电流，先临时流向电路中任意一点〔有时候甚至可以是无穷远〕，再由这个点流向目标节点。实际电路中每一路的电流是两次电流的叠加。叠加原理能使用的缘由我们无法在高中用格外严谨的数学表达清楚，但是可以定性的说明一下，像F=ma与U=iR这种物理原理不妨看成一种响应函数，对一个电阻输入一个电压，结果就是输出一个电流，由于每个电阻或者电源，I对U的响应都是一个一次函数，多个一次方程构成的方程组最终肯定也是线性的。1为串、并联，从而简化计算，等效代换要求Y型联接三个I2I1IR121R1为串、并联，从而简化计算，等效代换要求Y型联接三个I2I1IR121R2212I2端纽的电压U、U12、UR12331I、I、I与△型1 2 3ORR31R323联接的三个端纽一样。I33I在Y型电路中有：33I1 1I 310123IRIRUI1R1I33I1 1I 310123I可解得：I R U R U1 RRR3

RR12

RRR

RR 311 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1在△型电路中：I I 1212 R12I I 3131 R31I I I1 12 31U URRI 12 31RR112 315等效即满足：U U12 31

RU3 U RU2R R RRRR RR

12 RR

RR RR 3112 31 1 2 2 3 31 1 2 2 3 31即：RRR RRR12 1 2 2

RR3 13 ①RRR 1 231

RRRR2 3 3 12 ②R RR RRRR23 1 2 2 3 3 11 ③①、②、③式是将Y型网络变换到△型电路中的一组变换。同样将△型电路变换到Y型电路，变换式可由①、②、③式求得：④、⑤、⑥R RR12311 RRR ④12 23 31 12 23 R R 12 23 31 ⑤2 R R 31 ⑤12 23 31 23 R R 31 23 31 ⑥3 R R 31 ⑥12 23例题精讲7】试求如下图电路中的电流。11I4V16263266【例8】 如下图的电路中， rD 3.0V, 1.0V,r0.5,r 1.0,R 10.0,R1 2 1 2 1 2R 4.5,R 19.0

E R3R BR3 4

A 1 2C、r I R试用等效电压源定理计算从电源 2

2 正极流出的电流2；4 r4I 2 2试用等效电流源定理计算从结点BA的电流1。【例9】如下图，电路构成为四周体的棱，各电阻均为R=2Ω，各电源电动势均为ε=2V，内阻均为r=1Ω，求节点B、C间的电压。要求：用基尔霍夫定律、叠加原理、等效电压源三种方7【例10】 假设将右上图中电源电动势分别是ε1和ε2、内阻分别为r1和r2的电源用右以下图的电动势为ε、内阻为r的电源代替，并要求使两电路的干路电流相等且与外电阻R无关。试求ε、rεn和r1、r2、…、rn的n个并联，以上关系又将如何？1 2 2Ω1ΩA、B两点接地，电阻2是固定不动的，U，U，…，U1V0V两个值，0V1 2 n=3时，B点输出电压有几个可能的值?n→∞时，B点的最大输出电压为多少?自学材料自学材料气体中的电流射线或放射线照耀下,可以发生电离导电现象.气体导电的机理与金属导电、电解液导电都有区分.气体导电的载流子既有自由电子也有正、负离子.气体电离时形成电子和正离子,一部份电子附着在中性原子上又形成负离子，它们都参与导电.在某些条件下,气体可以不依靠其它因素,自行维持其电离作用而持续放电,这种放电现象叫做自8辉光放电是低气压(约几百帕斯卡)下的气体,在较高的极间电压(数百至一千伏)下发生的放电现象.其主要特征是电流较小(数量级为毫安),放电管中消灭几个特别的亮区和暗区,呈现瑰丽的发光现放电属于淡薄气体放电,它的机理是电子碰撞电离和阴极正离子轰击放射.在通常状况下,日光灯管内的气体放电也属于辉光放电.弧光放电是伴有猛烈弧光并产生高温的一种气体自激放电现象.电焊时焊条与工件之间的气体放电就属于弧光放电.当焊条与工件接触时,由于接触处电阻较大,通过大电流时发热升温,使四周空气电离.当焊条与工件略微分别后,它们之间的气体发生自激放电并产生电弧.被电场加速后的电子与气体分子碰撞,加速了电离过程,使气体的温度连续上升,电离程度更强,气体温度可升至2023度以上.弧光放电的机理是气体碰撞电离和阴极热电子放射.火花放电是在两个高压电极间发生的气体放电现象.它的特征是消灭火花并伴有爆炸声.当两电极间的电压到达肯定数值时,空气被击穿,就会发生火花放电现象.它的机理是强电场作用下阴极电子放射和电子碰撞电离.雷电现象是自然界的火花放电.使高压输电线四周存在强大的电场,在靠近电线的一个薄层内使空气电离形成放电.这属于电晕放电.电晕放电会发出微光并伴有臭氧产生,它是高压设备漏电的主要缘由.半导体的导电特性介于导体和绝缘体之间的锗、硅等材料属于半导体.半导体获得广泛应用,是由于它的导电性在不热敏性.人们利用半导体的热敏特性,制成热敏电阻等元件.当半导体受到光的照耀,它的导电性也显著增加,这叫做半导体的光敏特性.人们利用半导体的光敏特性,制成光敏电阻、光电二极管等元件.更为突出的是,在纯洁的半导体中,掺入微量的杂质,半导体的导电性就会大大增加．锗和硅都是四价元素,最外层有四个价电子,单晶体锗和硅的原子挨次排列,每个原子都以四个价电子与相邻的四个原子相联系,组成共价键,形成比较稳定的构造.在常温下不能导电．但是,由于热运动或受光照耀,其中有极少数电子获得足够的能量,摆脱束缚成为自由电子,在外电场的作用下定向移动形成电流,这叫做电子导电．当共价键中有一个电子摆脱束缚成为自由电子时,在原来共价键中就留下一个空位,叫做空穴,四周共价键中的束缚电子就很简洁挨次前来填补,在宏观上形成空穴的定向移动,也形成电流,这叫做空穴导电.由于空穴是中性原子失去了带负电的电子而形成的,空穴的运动,相当于一个带正电的粒子的运动．半导体的温度上升或受到光照时,有更多共价键中的电子摆脱束缚,电子和空穴成对地增加,它的导电性因而得到增加这就是半导体具有热性和光敏性．纯洁的半导体自由电子和空穴的数量很少,导电性较差.承受人工的方法在纯洁的半导体中掺人微量的杂质,就可以使半导体的导电性大大增加．假设在纯洁的半导体硅中掺入微量的五价元素磷,一些硅原子就会被磷原子代替．磷原子有五个价电子,它与四周硅原子组成共价键时多出一个价电子.这个价电子受磷原子束缚很弱,很简洁成为自由电子.每个五价原子都能供给一个自由电子,因而自由电子的数目显著增多,形成大量的负载流子.这类半导体主要靠电子导电,叫做电子型半导体或Ｎ型半导体．假设在纯洁的半导体硅中掺入微量的三价元素硼,一些硅原子就会被硼原子代替.硼原子只有三个价电子,它与四周硅原子组成共价键时缺少了一个电子,形成一个空穴.每个三价原于都能供给一个空穴,因而空穴的数目显著增多,形成大量的正载流子.这类半导体主要靠空穴导电,叫做空穴型半导体或Ｐ型半导体．Ｎ型和Ｐ成电路等各种半导体器件.9学习效果反响代课教师：通过今日学习，你觉得：本讲讲义内容设置：A．太难太多，吃不透B．难度稍大，个别问题需要下去连续思考C．稍易，较轻松D本节课教师讲解你明白了：A.40%以下B.40%80%C.80%以上但不全懂D自以为都懂了有什么东西期望教师下节课再复习一下么？〔可填题号，学问点，或者填无〕、答案例题精讲1]4.25；指向E例题精讲L2]RxLCBR0AC3]Uab=1.0V。4]R50.20A，方向向上。[例5]I=1A，I=2A，I