圆弧板加工中损耗计算方法三篇详细讲解

圆弧板加工中损耗计算方法三篇详细讲解石材产品加工中损耗如何计算——圆弧板（1）石材产品加工中的损耗不可避免，生产加工时必须算清楚，弄明白，不能一笔糊涂帐，因为这毕竟关系到石材加工企业的利润、经济效益，必须重视。圆弧板产品在石材产品中价值较昂贵，用料很讲究，加之1件圆弧板的面积又比线条大，因此圆弧板损耗的计算比线条更为重要，在选料前就应该算准确，可以减少石材的浪费和损耗，提高石材的利用率，进而提高石材加工企业的利润。圆弧板有墙面圆弧板，空心柱圆弧板，门拱圆弧板、窗拱圆弧板等，这些圆弧板的产品一样，损耗的计算也相同，本文中的计算方法可以通用。空心圆柱是石材在建筑柱上的重要应用产品，是由圆弧板围成的圆柱，中间是空的，主要用于装饰建筑的各种支撑柱。圆柱出材率的计算关键在计算平移距离上（中厚）上。中厚的计算方法有数学计算方法、Autocad排板图法、EXCEL公式表格计算法、查表法。各种方法均有各自特点，长处，也有其不足之处。数学计算法繁琐，要求计算者有较好的平面几何，代数基础知识；Autocad法要求计算者会熟练应用Autocad绘图；EXCEL公式表格计算法我认为最实用，最简单，不要特别的技能，只要会简单的EXCEL操作就可以了；查表法只能近似地查找中厚，偏差相对较大，但用于出材率计算上基本上可以达到要求。实际计算中可以依据个人的喜好而定。圆弧板有个共同特点—圆弧，加工时利用共圆弧的特点加工可以减少石材的浪费，提高石材利用率，减少石材损耗。

1.

圆弧板加工的纹理知识

圆弧板有2个方向，一是高度方向（母线或素线方向），一是弧长方向。因此圆弧板的纹理可以顺圆弧板高度，也可以顺弦长方向。对于近似45°纹理的石材，则存在纹理左旋转方向和纹理右旋转方向，加工时务必清楚，不能弄错了方向。图1为纹顺圆弧板高度，图2为纹理顺圆弧板弧长；图3为纹理顺圆弧板右旋转方向，图4为纹理顺圆弧板左旋转方向。图1

图2图3

图4

2.

圆弧共弧面加工的理论

利用弧面一致性的原理来加工异型板。用于加工同心圆弧板、非等厚的相同半径的圆弧板。一刀切割出两件异型弧板的弧，节省加工材料及加工时间。图5为圆弧板共圆弧加工图；图6为半圆共圆弧面加工图。圆弧板加工利用图5、图6的共圆弧原理可以大大节省石材，减少石材浪费，提高石材的利用率。图5

图6

3.

圆弧板平移公式

圆弧板损耗率的计算必须用到一个重要的公式，即平移距离公式。依据平移距离计算所用料的体积。当然圆弧板出材率计算也可以用排板图绘制的方法计算。对于能够熟练运用Autocad的人来说用排板图绘制法计算出材率更快，更方便，更准确，更直观。但是石材加工企业的许多生产现场的员工是不会使用电脑的，会使用电脑的人未必懂得Autocad，因此可以通过数学的计算方式计算圆弧板的用料，计算石材的损耗。二拼以上圆弧板体积V=[L+30mm]×[H+30mm]×[X×N+h]。其中L表示空心柱圆弧板的外弦长，H表示空心柱圆弧板的高度，X表示平移距离，h表示空心柱圆弧板的拱高，h=。以上计算的单位为㎜。从图7中可以知道这个平移距离就是图中所标的“X”，X=OO₁，X这个值的计算它可以从几何学中推导出，也可以根据经验值，或计算机辅助作图得出。图7根据加工要求知，X必须大于圆弧轨迹偏移后的两圆心距离才能加工出客户的要求的某一厚度的圆弧板来。从上图中知O1O等于OA-O1A。而OA=，

O1A=，OB=R+a，a为客户所要求的圆弧板的最小厚度。AB=L÷2,L表示空心柱圆弧板的外弦长，从以上的关系中我们就可以推导出：X=以上计算出的值单位mm。

圆弧板的用料计算是石材加工工艺加工中常见的。如果客户需要加工N件圆弧板，那么我们就可以根据上面已导出的平移距离算法得出圆弧板的下料公式。

4.

圆弧板损耗计算公式

圆弧板损耗可以通过图形和数学的方式计算。图8为单件加工圆弧板方法，早期电脑金刚石串珠绳锯没进入中国时用的就是这种方法加工的；图9为套切方法加工圆弧板。用该方法加工圆弧板必须使用电脑金刚石串珠绳锯，否则不能实现共圆弧加工。

图8

图9按图7单件加工圆弧板时的石材消耗的面积S：S=h*L=R为圆弧板的半径；a为圆弧板最薄处的厚度。假如加工n件这种圆弧板。总耗材量S＇总=按图8套切加工圆弧板时的材料消耗为S〞总=（nδ+h）*L，L为圆弧板弦长；h为拱高。其中δ=h=。R为圆弧板的半径。二种加工方法的材料消耗比P=S〞总/S＇总*100%假设所加工的圆弧半径R=500，弦长=707，圆弧板最薄处厚度a=50，加工20件，由S＇总=，代入数据得：S＇总=S〞总=（nδ+h）*L

=P=1.13/2.77*100%=42%，可见省料58%石材产品加工中损耗如何计算——圆弧板（2）

1.

二拼半圆空心柱损耗率计算公式

二拼半圆空心柱空心柱弧板要加工成等厚的弧板，其平移公式：从图1可知这个平移距离为“X”，“X”又等于AO。当第二件的半圆空心柱圆弧板的外弧同第一件半圆空心柱圆弧板内弧的端点B刚好相交时恰好就能加工出客户所要求最薄厚度的圆弧板，见图1。从图1中知AO，BO，AB构成直角三角形。半圆空心柱弧板的外半径用R表示，内弧半径用r表示，这样AB=r-5mm，BO=R+5mm。AO=，其中5mm为电脑线切锯锯绳的半径，也可取值4mm，以上计算出的单位为mm。图1二拼半圆空心柱的下料计算公式：V=［2R+30mm］×［H+30mm］×［X×（N-1）+R］。50mm为加工技术上所要求的加工余量，R圆弧板表示半圆空心柱圆弧板的外半径，H表示半圆空心柱圆弧板的高度，X表示平移距离，N表示所需空心柱圆弧板的数量。以上所得出的单位为mm。二拼半圆空心柱圆弧板的损耗率P=S＇总/S〞总*100%S＇总单件加工半圆空心柱圆弧板时的面积，

S＇总=（R+10)*(2R+20)*N两种情况下石材消耗比P=［2R+30mm］×［X×（N-1）+R］/（R+10)*(2R+20)*N假定R=250mm，最薄处厚度a=25，加工R=250mm半圆空心柱圆弧板20件，这种情况下P=530*（*19+250/（260*520*20）*100%=51%，按图1的加工方式加工二拼半圆空心柱圆弧板节约49%的材料。合开料加工半圆空心柱圆弧板比单件加工同样数量的圆弧板大节省石材。

2.

二拼半圆空心柱圆弧板出材率（损耗率）计算实操案例

二拼半圆空心柱圆弧板损耗率（出材率）计算分下面几种情况：2.1半径、高度相同的半圆空心柱圆弧板出材率计算公式：P=2R*H*［X×（N-1）+R］/[（H+30)*(2R+50)*T]*100%，式中R为待加工的半圆空心柱弧板半径,H为半圆空心柱弧板高度，T为荒料的厚度或加工块数厚度，X为平移距离，N为加工数量。实例：加工一批半圆空心柱弧板，R为350mm，高度为970mm，数量33件，用坯料2400*1650*1000mm³的料加工，求出材率？Autocad排板图计算法：生产这批半圆空心柱圆弧板产品消耗材料的体积V1=（2400*700+2030*700）*970=3.01*109mm³开料体积：

V=2400*1650*1000=3.96*109mm³P=V1/V*100=3.01/3.96*100%=76%，损耗率为24%。数学计算法：计算步骤：先计算平移距离

X==117mm生产的弧板数量为33件，因此必须开两个弦长700来加工。

由料的长度2400计算出来长度方向可以加工的弧板数量N=（2400-360）/117+1=18。剩下的15件弧板还需要的料长度L=（33-18-1）*117+350=1988mm，考虑到刀距，长度不少于1988+15*8=2108mm

生产这批半圆空心柱圆弧板的出材率P=(2400*700+2108*700*970)/2400*1650*1000*100%=76%，损耗率为24%。图22.2半径相同，高度不同的半圆空心柱空心柱圆弧板出材率（损耗率）计算公式:P=2R*ΣHi*［Xi×（Ni-1）+R］/[（H+30)*(2R+50)*T]*100%式中R为待加工的半圆空心柱弧板半径,Hi为半圆空心柱弧板高度，Xi为圆弧板平移的距离，Ni为加工数量,H为圆弧板中最大高度,T为荒料的厚度或加工块数厚度。实例：加工一批半圆空心柱弧板，R为350mm，高度为970mm，数量13件；R为350mm，高度为800mm，数量10件；R为350mm，高度为750mm，数量11件。用坯料2400*1650*1000mm3的料加工，求出材率？计算步骤：先计算平移距离=117mm分别计算生产这些半圆空心柱空心柱圆弧板的需要的料的长度：高度970mm的半圆空心柱圆弧板料的长度=[350+（13-1）*117]=1754mm。高度800mm的半圆空心柱圆弧板料的长度=[350+（10-1）*117]=1403mm。高度750的半圆空心柱圆弧板的料的长度=[350+（11-1）*117]=1520mm。由于2400mm方向只能加工18件弧板，因此要用1块2400*1650*1000mm3的坯料加工这批圆弧板。加工这批半圆空心柱圆弧板的出材率P=(1754*970+1403*800+1520*750)*700/（2400*1650*1000）*100%=70%2.3半径、高度均不相同的半圆空心柱空心柱圆弧板出材率（损耗率）计算公式:P=2ΣRi*Hi*［Xi×（Ni-1）+Ri］/[（H+30)*(2R+50)*T]*100%式中R为待加工的半圆空心柱弧板半径,Hi为半圆空心柱弧板高度，Xi为圆弧板平移的距离，Ni为加工数量,H为圆弧板中最大高度,T为荒料的厚度或加工块数厚度。实例一：加工一批半圆空心柱弧板，R为350mm，高度为970mm，数量13件；R为300mm，高度为800mm，数量10件；R为280mm，高度为750mm，数量11件。用坯料2400*1650*1000mm3的料加工，求出材率？计算步骤：计算R350平移距离X==117mm计算R300平移距离==108mm计算R280mm平移距离==104mm计算加工这批半圆空心柱圆弧板的料的长度：计算R350mm的半圆空心柱圆弧板的需要的料的长度=350+（13-1）*117=1754mm计算R300mm半圆空心柱圆弧板的需要的料的长度=300+（10-1）*108=1272mm计算R280mm半圆空心柱圆弧板的需要的料的长度=280+（11-1）*104=1320mm计算需要料的体积：计算R350mm的半圆空心柱圆弧板的需要的料的体积=700*970*1754=1.19*109mm³。计算R300mm的半圆空心柱圆弧板的需要的料的体积=600*800*1272=0.61*109mm3³。计算R280mm的半圆空心柱圆弧板的需要的料的体积=560*750*1320=0.55*109mmm³。生产这批半圆空心柱弧板的出材率P=(1.19+0.61+0.55)*109/2400*1650*100%=59.3%。实例二：实际生产中的弧板数量超过这些数。如果本例子中生产的R300，高度800的半圆空心柱圆弧板数量30件，R为280mm，高度为750mm，数量25件，用坯料2400*1650*1000mm3的料加工需要几件？出材率是多少？计算步骤：ⅰ计算平移距离计算R350mm平移距离X==117mm计算R300mm平移距离==108mm计算R280mm平移距离==104mmⅱ计算半圆空心柱圆弧板的用料长度计算R350的半圆空心柱圆弧板的需要的料的长度=350+（13-1)*117=1754mm计算R300半圆空心柱圆弧板的需要的料的长度=300+（30-1)*108=3432mm计算R300的半圆空心柱圆弧板的需要的料的体积=280+（25-1)*104=2776mmⅲ判断选择荒料的加工件数的开料长度从ⅱ得出加工这批圆弧板需要用料的长度不低于1754+3432+2776=7962mmⅳ判断坯料的件数及开料尺寸从ⅲ判断如果选用长度2400mm、高1650mm的荒料来加工这批半圆空心柱圆弧板的话，至少需要2片这么大的料加工。将R350mm、R300mm的圆弧板合在一起加工，弦长方向开料尺寸为（700+600+100）mm，即1400mm，高度方向开料尺寸1000mm。将未加工完成R300mm圆弧板与R280mm合开料加工，弦长方向尺寸为（600+560+100）mm，即1260mm，高度方向开料尺寸830mm。ⅴ计算用料体积及开料体积计算R350的半圆空心柱圆弧板的需要的料的体积：V1=700*970*1754=1.19*109mm³计算R300的半圆空心柱圆弧板的需要的料的体积：R350加工件数方向剩余的料可加工4件R300mm的半圆空心柱空心柱圆弧板。R300mm剩下的26件半圆空心柱圆弧板要用另一段的料加工，用料长度=300+（26-1)*108=3000mm，这说明另一段2400mm的坯料不能将剩下的26件半圆空心柱圆弧板加工完，只可以加工2100/108+1=20件，剩下的6件必须用另一件2400*1600*830mm³的坯料加工。因此R300mm、高度800mm的半圆空心柱空心柱圆弧的需用料体积由三部分构成。V2=[300+（4-1）*108]*800*600=0.3*109mm3V3=[300+(20-1)*108]*800*600=1.13*109mm3V4=[300+(6-1)*108}*800*600=0.43*109mm3计算R280的半圆空心柱圆弧板的需要的料的体积：R280R的半圆空心柱圆弧板由两部分构成，一部分是由R300mm加工件数上剩余的料2400-300-5*108=1560mm来加工，可加工（1560-300)/104+1=13件，剩下的12件在同一件坯料的下半部份加工。

V5=1560*750*560=0.66*109mm³V6=[（280+（12-1)*104]*750*560=0.6*109mm³生产加工这批半圆空心柱圆弧板坯料的体积V=2400*1650*1000+2400*1650*830=7.25*109mm³ⅵ出材率计算生产这批半圆心柱圆弧板的出材率P=（V1+V2+V3+V4+V5+V6)/V*100%=4.31/6.25*100%=59%。石材产品加工中损耗如何计算——圆弧板(3)二拼以上空心柱圆弧板及墙面弧形板出材率（损耗率）计算：

1、二拼以上空心柱圆弧板这里有个重要的加参数平移距离，又称中厚，指的是圆弧板中间厚度。圆弧板的加工中如果客户未特别指明要求等厚圆弧板，通常石材生产企业均按不等厚弧板加工。所说的不等厚圆弧板指的是圆弧板两边薄，中间厚的圆弧板。当圆弧板的拼数越少时，中间越厚。中厚对照表（以弧板最薄处厚度25mm为参考）中厚对照表：其它圆弧板最薄处的厚度中厚的简易计算方法：当超出25mm时，依据中厚计算公式计算。如果25mm之外的其它厚度可以在参考上面基础上适当加上差值。但厚度超过60mm以上时，不适合用此法计算。例如半径为500，最薄处厚度为50mm的三拼圆弧板，它的中厚可以这样计算：47+（50-25）=72mm。如果要求其它半径弧板最薄处25mm的弧板中厚可以参照表中的数据前后两半径的平均数作为中厚。例如要求半径475，三拼圆的中厚，可以取450mm，500mm半径两中厚的平均数（46+47）=46.5mm即可满足报价要求了。当半径越大，弧板的拼数越多时，中厚就等于弧板最薄处的厚度了。2、25mm空心柱圆弧板Autocad中厚图图1

图2

图3

从图1、图2、图3中可以判断出半径对圆弧板中厚的影响较小，主要与圆弧板的分段数密切相关。当圆弧的分段数越多时，中厚与圆弧板最薄处基本一致了。

用Autocad绘图法我们还可以建立圆弧板最薄处厚度为其它值时中厚对照图。

3、中厚EXCEL自动计算表中厚EXCEL自动计算表非常实用，运算速度快、操作简便、计算准确、可信度高。只要稍微有些EXCEL知识，会简单操作电脑的人将圆弧板半径、拼数、弦长输入到表格中，就可以得出中厚的计算公式。图4

根据生产实践中经常加工的圆弧板情况划分出材率计算有以下几种：

4、二拼以上空心柱圆弧出材率（损耗率）计算实例

4.1半径、弦长、高度相同的圆弧板的出材率（损耗率）P=S*H×[X×N+h]/L*{H+30}*T，S为待加工的圆弧板弦长，N为待加工的圆弧板数量，h为待加工的圆弧板拱高，H为圆弧板的高度，L为荒料的长度或宽度，T为荒料的厚度。

实例：客户订购一批半径550mm，高度1200mm的四拼圆弧板80件，圆弧板最薄处厚度为25mm，用2400*1650*1400的荒料加工，请计算生产该批圆弧板的出材率？

计算步骤：ⅰ计算圆弧板弦长S=2*550*sin3.14/4=778mm；h==161mm。

ⅱ计算平移距离（中厚）X==35mm。

ⅲ开料方案设计这批弧板加工件数用料长度=X×N+h=31*80+117=2597mm。由此可知，在加工件数方向需要两件坯料才可以加工完成80件弧板。用料体积估算=778*1200*2597=2.43*10⁹mm³。由荒料尺寸2400*1650*1400规划生产加工此批圆弧板的开料方案：

开料方案一：弦长778+30=808mm，由荒料1650mm方向开切两个弦长808mm；1400mm方向开切圆弧板高度1200+30=1230mm；2400mm方向用于圆弧板的加工件数为（2400-117）/(35+8)+1=54件。此方案坯料开料尺寸为808（弦长方向）*1230（高度方向）*2400mm³两件。

开料方案二：弦长778+30=808mm，由荒料1650mm方向开切两个弦长808mm；2400mm方向开切圆弧板高度1230mm；荒料1400mm方向开切圆弧板的加工件数，在加工件数1400mm方向可加工圆弧板的数量为（1400-117）/(35+8)+1=30件。此方案坯料开料尺寸为808（弦长方向）*1230（高度方向）*1400m³三件，剩下料842*1170*1400mm³。

ⅳ用料体积实际计算开料方案一的情况下：此情况下一件坯料不能加工完80件圆弧板，因此计算用料体积的时候要计算两个拱高。2400方向可加工圆弧板的数量为（2400-117）/(35+8)+1=54件。剩下的26件要从另一件坯料上加工。V1=778*(117+53*35)*1200+778*(117+25*35)*1200=2.77*10⁹mm³。荒料体积：V=2400*1650*1400=5.54*10⁹mm³。出材率P=2.77/5.54*100%=50%，损耗率1-50%=50%。

开料方案二的情况下：加工这批圆弧板的体积V1=2*778*(117+29*35)*1200+778*(117+19*35)*1400=2.96*10⁹