积的乘方(用)课件

15.1.3积的乘方15.1.31

1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。

语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n

(

m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）

复习引入新课：1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘2

2、比较下列各组算式的计算结果：[2×(-3)]2与22×(-3)2[(-2)×(-5)]3与(-2)3×(-5)3

1、计算:(2×3)2与22×

32，我们发现了什么？

∵(2×3)2=62=3622×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

322、比较下列各组算式的计算结果：1、计算:(2×3)23

3、观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3

乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义思考：积的乘方(ab)n

=?（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(4公式证明：(ab)n

=(ab)·(ab)·····(ab)n个(乘方的意义)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(单项式的乘法法则)n个n个=anbn(乘方的意义)(ab)n=anbn

即公式证明：(ab)n=(ab)·(ab)·····(a5积的乘方=(ab)n=

an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）每个因式分别乘方后的积

积的乘方法则积的乘方=(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（n是正6公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上7语言表述积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如(abc)n=anbncn(ab)n=anbn

积的乘方公式符号语言语言表述积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一8尝试反馈，巩固知识例1计算：①(2b)5②(-xy)4

③(-x2yz3)3④(x-1)2(1-x)3

思考：(-a)n=-an(n为正整数）对吗？当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）(体现了分类的思想）例2计算：(2a)3(2)(-5b)3

(3)（xy2)2(4)(-2x3)4尝试反馈，巩固知识例1计算：①(2b)5②91、口答(1)(ab)6;

(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3(5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)[(-5)3]2；(8)[(-t)5]3122、计算:(1)(2×103)3(2)(-xy2z3)2(3)[-4(x-y)2]3(4)(t-s)3(s-t)413练一练1、口答122、计算:13练一练10拓展训练逆用公式即

拓展训练逆用公式11例题：（1）a3·a4·

a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·

x3－(3x3)3＋(5x)2·x7

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。例题：注意：运算顺序是先乘方，再乘除，12小结：1、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：

am·an=am+n

(am)n=amn(ab)n=anbn

(

m、n都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方小结：幂的运算的三个性质：2、运用积的乘方法则时要注意13小结｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n积的乘方运算法则:

(ab)n=anbn

积的乘方=.每个因式分别乘方后的积

小结｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法142、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,则m=

,n=

.(4)32004×(-)2004=

(5)28×55=

.

131、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;