用适当的方法解一元二次方程课件

1.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______________1.关于x的一元二次方程2、下列哪些方程能用因式分解法解？提取公因式提取公因式平方差公式十字相乘法平方差公式公式法×2、下列哪些方程能用因式分解法解？提取公因式提取公因式平方差3、请写出分别以下列两数为两根的一元二次方程：⑴以2，5为两根的一元二次方程是:__________________⑵以－2，1为两根的一元二次方程是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑶写出有一个根为零的三个一元二次方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿x2-7x+10=0x2-x=0，x2-3x=0，x2＋4x=0，等.x2-x－2=03、请写出分别以下列两数为两根的一元二次方程：x2-7x+1用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?直接开平方法配方法X2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)公式法复习因式分解法（……）（……）=01.我们已经学过了几种解一元二次方程直接开平方法配方法X2=用指定的方法解下列方程：1、（直接开方）2x2-4=02、（配方）x2+2x=53、（公式）6t2-5=13t4、（因式分解）用指定的方法解下列方程：

一般地,对于形如x2=d(d≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得

这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.对于一元二次方程x2=d，如果d≥0，那么就可以用开平方法求它的根。当d>0时,方程有两个不相等的根：当d=0时,方程有两个相等的根：一般地,对于形如x2=d(d≥0)的方程,用配方法解一元二次方程的步骤2、

移到方程右边.3、将方程左边配成一个

式。(两边都加上

)4、用

解出原方程的解。

常数项完全平方一次项系数一半的平方直接开平方法1.方程两边同除以________二次项系数用配方法解一元二次方程的步骤2、公式法1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;公式法1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4a用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为

。2o将方程左边分解成两个

的乘积。3o至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个

就是原方程的解。

零一次因式有一个一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为思考：1、这四种方法都用到了什么数学思想2、哪些方法适用于所有的一元二次方程思考：解一元二次方程的基本思路与方法21.2.3因式分解法基本思想将二次方程化为

方程，即降次思想基本方法直接开平方法用平方根的意义直接进行降次适用于部分一元二次方程配方法先配方，再用直接开平方法降次适用于全部一元二次方程公式法直接利用求根公式因式分解法先使方程一边化为两个一次因式乘积的形式，另一边为0，根据“若ab＝0，则a＝0或b＝0”来解适用于部分一元二次方程一次解一元二次方程的基本思路与方法21.2.3因式分解法基例1：用适当的方法法解下列方程：1、x2=2x2、6t2-5=0例1：用适当的方法法解下列方程：练习：1、6y2-3y=02、4t2-20=03、（x-2）2=4-2x练习：因式分解法直接开方法因式分解法直接开方法例2、用适当的方法法解下列方程：

（1）x2-2x=8（2）x2-3x+1=0（3）(x-2)(x+3)=(x+3)