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1一、重点与难点重点：难点：1.复积分的基本定理；2.柯西积分公式与高阶导数公式复合闭路定理与复积分的计算1一、重点与难点重点：难点：1.复积分的基本定理；2.2二、内容提要有向曲线复积分积分存在的条件及计算积分的性质柯西积分定理原函数的定义复合闭路定理柯西积分公式高阶导数公式调和函数和共轭调和函数2二、内容提要有向曲线复积分积分存在的积分的性质柯西积分3
设C为平面上给定的一条光滑(或按段光滑)曲线,如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向(或正向),那末我们就把C理解为带有方向的曲线,称为有向曲线.如果A到B作为曲线C的正向,那么B到A就是曲线C的负向,1.有向曲线3设C为平面上给定的一条光滑(或按段光滑)曲线42.积分的定义42.积分的定义5(5(63.积分存在的条件及计算（1）化成线积分（2）用参数方程将积分化成定积分63.积分存在的条件及计算（1）化成线积分（2）用参数方程将74.积分的性质74.积分的性质85.柯西－古萨基本定理(柯西积分定理)85.柯西－古萨基本定理(柯西积分定理)9由定理得9由定理得106.原函数的定义(牛顿-莱布尼兹公式)106.原函数的定义(牛顿-莱布尼兹公式)117.闭路变形原理复合闭路定理一个解析函数沿闭曲线的积分，不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值.那末117.闭路变形原理复合闭路定理一个解1212138.柯西积分公式138.柯西积分公式14
9.高阶导数公式149.高阶导数公式1510.调和函数和共轭调和函数
任何在
D
内解析的函数,它的实部和虚部都是
D内的调和函数.1510.调和函数和共轭调和函数任何在D16定理区域D
内的解析函数的虚部为实部的共
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