高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数课件文

第1讲任意角、弧度制及任意角的三角函数第1讲任意角、弧度制及任意角的三角函数1最新考纲1.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．最新考纲1.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能进行2端点

正角

负角

零角

象限角

端点正角负角零角象限角32．弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于

的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式半径长2．弧度制的定义和公式半径长43.任意角的三角函数y

x

3.任意角的三角函数yx5各象限符号Ⅰ＋＋＋Ⅱ＋－－Ⅲ－－＋Ⅳ－＋－三角函数线有向线段

为正弦线有向线段

为余弦线有向线段

为正切线MPOMAT各象限符号Ⅰ＋＋＋Ⅱ＋－－Ⅲ－－＋Ⅳ－＋－三角函数线MPOM6诊断自测1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)小于90°的角是锐角．() (2)锐角是第一象限角，反之亦然．() (3)将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30°.()×××诊断自测×××7√

×

√×8高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文9高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文103．(2014·新课标全国Ⅰ卷)若tanα＞0，则() A．sin2α＞0 B．cosα＞0 C．sinα＞0 D．cos2α＞0 解析由tanα＞0可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α＝2sinαcosα＞0，故选A. 答案A3．(2014·新课标全国Ⅰ卷)若tanα＞0，则11高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文12高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文13高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文14高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文15高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文16高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文17高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文18高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文19高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文20高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文21高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文22规律方法利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)．规律方法利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三23高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文24高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文25考点三扇形弧长、面积公式的应用【例3】(2015·象山中学检测)已知一扇形的圆心角为α(α>0)，所在圆的半径为R. (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？考点三扇形弧长、面积公式的应用26高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文27高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文28高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文29高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文30微型专题以任意角为背景的应用问题(1)常见实际应用问题有：表针的旋转问题、儿童游乐场的摩天轮的旋转问题等．(2)解决此类问题时应抓住在旋转过程中角的变化，结合弧长公式、解三角形等知识来解决．微型专题以任意角为背景的应用问题31高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文32高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文33高考数学一轮复习任意角弧度制及任意角的三角函数ppt课件文34点评理解点P转动的弧长是解题的关键，在单位圆中可寻找直角三角形.点评理解点P转动的弧长是解题的关键，在单位圆中可寻找直角三35

[思想方法]1．任意角的三角函数值仅与角α的终边位置有关，而与角α终边上点P的位置无关．若角α已经给出，则无论点P选择在α终边上的什么位置，角α的三角函数值都是确定的．如有可能则取终边与单位圆的交点．其中|OP|＝r一定是正值．2．三角函数符号是重点，也是难点，在理解的基础上可借助口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦．3．在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧．[思想方法]36[易错防范]1．注意易混概念的区别：象限角、锐角、小于90°的角是概念