余弦函数的图像与性质课件

余弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质1回顾：1、正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的简图；yxo1-1五点法：回顾：yxo1-1五点法：2x6yo--12345-2-3-41

正弦曲线回顾思考：如何根据正弦函数的图像解：x6yo--12345-2-3-41正弦3函数y=sinx,图形定义域值域最值周期奇偶性单调性对称性1-1对称轴：对称中心：奇函数函数y=sinx,图形定义域值域最值周期奇偶性单调性对称性14如何作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象？只需将的图象向左平移个单位即可得到。余弦曲线正弦曲线形状一样位置不同◎平移法：如何作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象？只需将的图象5

正弦、余弦函数的图象

yxo1-1y=cosx，x[0,2]y=sinx，x[0,2]xsinxcosx横坐标相同纵坐标不同10-110正弦、余弦函数的图象yxo1-1y=cosx，x[06◎五点作图法

函数y=

cosx，x[0,2]的简图

x

cosx

02

10-101

y=cosx，x[0,2]列表描点作图yxo1-1◎五点作图法函数y=cosx，x[0,2]的简图7x6yo--12345-2-3-41

y=cosxx[0,2]y=cosxxRcos(x+2k

)=cosx,k

Z五点法：余弦函数y=cosx,x∈R的图象x6yo--12345-2-3-41y=8

函数y=cosx,x∈R有哪些性质？函数y=cosx,x∈R有哪些性质？9yxo--1234-2-31

余弦函数的定义域，值域？性质y=1y=-1余弦函数的定义域:余弦函数的值域：R[-1，1]yxo--1234-2-31余弦函数的定义域，10yxo--1234-2-31

余弦函数的最值？当时，函数值y取最大值1当时，函数值y取最小值-1性质yxo--1234-2-31余弦函数的最值？当11yxo--1234-2-31

余弦函数的周期？最小正周期：性质也是它的周期yxo--1234-2-31余弦函数的周期？最12余弦函数的奇偶性cos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数yxo--1234-2-31

图象关于y轴对称性质余弦函数的奇偶性cos(-x)=cosx(xR)13

余弦函数的单调性

y=cosx(xR)增区间为其值从-1到1yxo--1234-2-31

减区间为其值从1到-1性质余弦函数的单调性y=cosx(xR)增14yxo--1234-2-31

余弦函数的对称性？对称轴：对称中心：性质yxo--1234-2-31余弦函数的对称性？15函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值周期奇偶性单调性对称性1-1对称轴：对称中心：奇函数1-1偶函数对称轴：对称中心：函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值周期奇偶性单调16典例1：求下列函数的最大值和最小值以及取得最大，最小值时x的值典例1：求下列函数的最大值和最小值17求函数的最大最小值？以及取得最大最小值时x的值课堂练习1：（1）y=2cosx-3解：（1）y=2cosx-3，当cosx=1时，y取得最大值：-1，此时：x=当cosx=-1时，y取得最小值：-5，此时：x=求函数的最大最小值？以及取得最大最小值时x的值课堂练习1：（18求函数的最大最小值？以及取得最大最小值时x的值课堂练习1：y有最大值y有最小值求函数的最大最小值？以及取得最大最小值时x的值课堂练习1：y19典例2：判断下列函数的奇偶性：典例2：判断下列函数的奇偶性：20课堂练习2：判断下列函数的奇偶性课堂练习2：判断下列函数的奇偶性21求下列函数定义域：求下列函数的值域：求下列函数定义域：求下列函数的值域：22求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：23比较大小比较大小24小结本节课你有什么收获？小结本节课你有什么收获？25余弦函数的图象与性质

1.余弦函数图像（平移法）五点法（注与正弦五点对比）2.余弦函数的性质（与正弦函数性质对比记忆）yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]｝余弦曲线小结余弦函数的图象与性质1.余弦函数图像（平移法）2.余弦函26函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值周期奇偶性单调性对称性1-1对称轴：对称中心：奇函数1