广东省茂名市德育学校2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析

广东省茂名市德育学校2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（）A．A+B为a1，a2，…，an的和B．为a1，a2，…，an的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数参考答案：C【考点】E7：循环结构．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数其中A为a1，a2，…，an中最大的数，B为a1，a2，…，an中最小的数故选：C．2.二次函数与指数函数的图象只可能是（

）．A．B．C． D．参考答案：A二次函数对称轴为，故排除，，又∵指数函数过，排除．综上，故选．3.在各项均为正数的等比数列中，若，则（

）A、

B、4

C、2

D、参考答案：C4.已知向量，，若向量，则（

）A．

B．

C．

D．2参考答案：D5.已知点，和向量，若，则实数的值为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：B略6.下列函数中，定义域为R的是(

)A．y= B．y=lg|x| C．y=x3+3 D．y=参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】逐一求出四个函数的定义域得答案．【解答】解：y=的定义域为[0，+∞）；y=lg|x|的定义域为{x|x≠0}；y=x3+3的定义域为R；y=的定义域为{x|x≠0}．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．7.（5分）一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为（） A． 1 B． C． 2 D． 2参考答案：B考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题： 空间位置关系与距离．分析： 设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求出圆锥和母线，进而根据勾股定理可得圆锥的高．解答： 设圆锥的底面半径为r，∵它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，∴圆锥的母线长为3r，又∵圆锥的表面积为π，∴πr（r+3r）=π，解得：r=，l=，故圆锥的高h==，故选：B点评： 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键．8.若方程有两个解，则的取值范围是

（

）、

、

、

、参考答案：C9.设集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B中有（）个元素．A．1 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】并集及其运算．【分析】根据集合的运算性质求出A∪B即可．【解答】解：∵集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B={2，3，4，5，6}，有5个元素，故选：C．10.已知在空间坐标系O﹣xyz中，点A（﹣1，2，3）关于平面xOz对称的点的坐标为（）A．（1，2，3） B．（﹣1，﹣2，3） C．（﹣1，2，﹣3） D．（﹣1，﹣2，﹣3）参考答案：B【考点】空间中的点的坐标．【分析】根据空间直角坐标系中点两点关于坐标平面对称的规律，可得与点A（﹣1，2，3）关于平面xoz的对称点，它的横坐标和竖坐标与P相等，而纵坐标与P互为相反数，因此不难得到正确答案．【解答】解：设所求的点为Q（x，y，z），∵点Q（x，y，z）与点A（﹣1，2，3）关于平面xoz的对称，∴P、Q两点的横坐标和竖坐标相等，而纵坐标互为相反数，即x=﹣1，y=﹣2，z=3，得Q坐标为（﹣1，﹣2，3）故选：B．【点评】本题借助于两点关于一个平面对称，已知其中一点坐标的情况下求另一点的坐标，考查了空间点与点关于平面对称的知识点，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为______________________参考答案：12.（5分）函数的定义域为

．参考答案：（1，2]考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 由题意可得，解得1＜x≤2，即可得定义域．解答： 解：由题意可得，解得1＜x≤2，故函数的定义域为：（1，2]，故答案为：（1，2]点评： 本题考查函数的定义域，使式中的式子有意义即可，属基础题．13.已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是___

_.

参考答案：略14.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，则随着变化的函数式

.参考答案：略15.如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为______m．参考答案：60【分析】由已知可以求出、、的大小，在中，利用锐角三角函数，可以求出.在中，运用正弦定理，可以求出.在中，利用锐角三角函数，求出.【详解】由题意可知：，，由三角形内角和定理可知.在中，.在中，由正弦定理可知：，在中，.【点睛】本题考查了锐角三角函数、正弦定理，考查了数学运算能力.16.命题“”的否定是___________参考答案：17.函数在内的单调递增区间为____.参考答案：【分析】将函数进行化简为，求出其单调增区间再结合，可得结论.【详解】解：，递增区间：，可得，在范围内单调递增区间为。故答案为：.【点睛】本题考查了正弦函数的单调区间，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。参考答案：设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,∴函数关系式是y=32=36x＋1.略19.解关于x的方程：参考答案：【分析】根据方程解出或，利用三角函数的定义解出，再根据终边相同角的表示即可求出.【详解】由，得，所以或，所以或，所以的解集为：.【点睛】本题考查了三角方程的解法，终边相同角的表示，反三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题.20.（12分）已知：，（为常数）．（1）求的最小正周期；（2）在上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）求在（2）条件下

的单调减区间．参考答案：，（3）．当，即时，为减函数．

故

的单调减区间是.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元