数列的概念与简单表示2课件

2.1数列的概念及简单表示法（2）1专业课件，精彩无限！2.1数列的概念及简单表示法（2）1专业课件，精彩无限！一、数列的基本知识1．数列的定义按照

排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．2．数列的通项公式如果数列{an}的第n项与

之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．一定顺序序号n2专业课件，精彩无限！一、数列的基本知识一定顺序序号n2专业课件，精彩无限！1．(1)数列是否可以看作一个函数？若是，则其定义域是什么？(2)数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？3专业课件，精彩无限！1．(1)数列是否可以看作一个函数？若是，则其定义域是什么？4．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数______无穷数列项数______按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1＞an其中n∈N*递减数列an＋1＜an常数列an＋1＝an摆动数列an＋1、an大小不确定有限无限4专业课件，精彩无限！4．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数__例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：………………………………注意：

①一些数列的通项公式不是唯一的②不是每一个数列都能写出它的通项公式如：15，5，16，16，28，32，51，5专业课件，精彩无限！例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数解析：观察分子、分母得分子的形式为n(n∈N*)．分母为2n－1(n∈N*)的形式，故B选项符合．答案：B6专业课件，精彩无限！解析：观察分子、分母得分子的形式为n(n∈N*)．分母为2n答案：B7专业课件，精彩无限！答案：B7专业课件，精彩无限！81234567891024681012141618200是些孤立点5.数列的图象8专业课件，精彩无限！81234567891024681012141618200是912345123450-1我们好孤单！我们好孤单！9专业课件，精彩无限！912345123450-1我们好孤单！我们好孤单！9专业课例2、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。(1)(4)(2)(3)1392710专业课件，精彩无限！例2、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形an30272421181512963o

12345n11专业课件，精彩无限！ano12达标测评1.根据数列的通项公式填表：12…5…………153…2.数列的前5项分别是下列各数,写出一个通项公式，……12专业课件，精彩无限！达标测评1.根据数列的通项公式填表：12…5…………153…………………………………13专业课件，精彩无限！………………13专业课件，精彩无限！问题：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，即：…递推公式7.递推公式递推公式也是数列的一种表示方法。14专业课件，精彩无限！问题：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每即：…15专业课件，精彩无限！15专业课件，精彩无限！练习题16专业课件，精彩无限！练习题16专业课件，精彩无限！变式：斐波那契数列17专业课件，精彩无限！变式：斐波那契数列17专业课件，精彩无限！练习题18专业课件，精彩无限！练习题18专业课件，精彩无限！练习题19专业课件，精彩无限！练习题19专业课件，精彩无限！练习题20专业课件，精彩无限！练习题20专业课件，精彩无限！21专业课件，精彩无限！21专业课件，精彩无限！累加法裂项相消22专业课件，精彩无限！累加法裂项相消22专业课件，精彩无限！变式练习23专业课件，精彩无限！变式练习23专业课件，精彩无限！24专业课件，精彩无限！24专业课件，精彩无限！累乘法25专业课件，精彩无限！累乘法25专业课件，精彩无限！练习：P31练习2、326专业课件，精彩无限！练习：P31练习2、326专业课件，精彩无限！变式练习27专业课件，精彩无限！变式练习27专业课件，精彩无限！6.数列通项公式的应用28专业课件，精彩无限！6.数列通项公式的应用28专业课件，精彩无限！6.数列通项公式的应用29专业课件，精彩无限！6.数列通项公式的应用29专业课件，精彩无限！6.数列通项公式的应用30专业课件，精彩无限！6.数列通项公式的应用30专业课件，精彩无限！变式练习31专业课件，精彩无限！变式练习31专业课件，精彩无限！课堂总结1.定义2.数列的分类3.数列与函数4.数列通项公式5.数列的图象6.数列通项公式的应用32专业课件，精彩无限！课堂总结1.定义32专业课件，精彩无限！课堂总结1、通项公式与递推公式的区别：

通项公式直接反应和n之间的关系，即是n的函数。知道任意一个n值，就可以求出该项的值，而递推公式则是间接反映数列的式子，它是数列任意两个（或多个）相邻项之间的推导关系，不能直接由n得出.33专业课件，精彩无限！课堂总结1、通项公式与递推公式的区别：33专业课件，精彩无限3、给出递推公式求通项公式，