高中数学游戏教学课件15-弧度制

普通高中课程标准实验教科书必修41.1.2弧度制普通高中课程标准实验教科书必修41.1.2弧度制

中国国土面积约960万平方公里;故宫面积约1080亩;中国领海宽度12海里;截至今年7月,中国高铁运营里程超过3.1万公里,位居世界第一;截至今年9月末,中国黄金储备6246万盎司;到2018年底,中国钢产量突破9亿吨,连续18年位居世界第一.问题情境1中国国土面积约960万平方公里;故宫面积约10问题1：我们用什么单位度量角呢？角可以用度为单位进行度量.这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.角度制：知识回顾问题1：我们用什么单位度量角呢？角可以用度为单位进行度量.这

AOB的正弦、余弦、正切都是

AOB的锐角三角函数.问题2：为什么有的教材将锐角的正弦、余弦、正切定义成三角比呢？请你结合高中函数的定义进行分析.AOBD问题情境2AOB的正弦、余弦、正切都是AOB的锐角三角函数.问高中数学游戏教学课件15--弧度制xyOr弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧

度制.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的

角,记作1rad.BrA数学建构xyOr弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧定xyO2rBrA弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧

度制.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的

角,记作1rad.数学建构xyO2rBrA弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称xyOrBA3r弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧

度制.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的

角,记作1rad.数学建构xyOrBA3r弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称xyO2rrBA弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧

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度制.xyO

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角,记作1rad.数学建构弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧xyOr圆心角

弧度数公式：AOB探究1圆心角弧度数公式：AOB探究1

瑞士数学家欧拉1748年出版的一部划时代著作《无穷小分析概论》中,提出了弧度制的思想.他认为研究角可以用圆的半径为单位去度量弧,这一思想将线段与弧的度量单位统一起来,大大简化了某些三角公式及计算.数学家欧拉与弧度制瑞士数学家欧拉1748年出版的一部划时代著作《无穷小问题3:你能推出特殊角度对应的弧度数吗？角度与弧度换算问题3:你能推出特殊角度对应的弧度数吗？角度与弧度换算

请你把，从角度化为弧度.角度化弧度请你把，从角度化为弧

请你把，从弧度化为角度.弧度化角度请你把，从弧度化为角度.弧度在弧度制下，你能推导出弧长和扇形的面积公式吗？(其中r是半径，l是弧长，α为圆心角，其中|α|≤2π，S为扇形面积.)探究2在弧度制下，你能推导出弧长和扇形的面积公式吗？角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应的关系.引入弧度制的意义正角负角零角正实数负实数0任意角的集合实数集R角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间

AOB的正弦、余弦、正切都是

AOB的锐角三角函数.问题2：为