【高中数学】同角三角函数的基本关系课件+高一上学期数学人教A版_第1页
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第5章

三角函数人教A版2019必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系01.同角三角函数基本关系02.同角三角函数关系应用目录03.齐次式学习目标1.能根据三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.会由已知一个角的三角函数值求其他三角函数值.4.会证明简单的三角恒等式以及化简三角函数式.Topic.0101复习导入设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于P（x,y）正弦函数把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα，即

y=sinα余弦函数把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα，即

x=cosα正切函数

复习导入

公式一

复习导入Topic.0202同角三角函数的关系同角三角函数的基本关系（1）

_____;（2）_____;（3）_____;_____;（4）_____;_____.由此猜想:

____;______.探究：

完成下列填空：111同角三角函数的基本关系思考：如何利用任意角的三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式？

如图，设点P(x,y)是角α的终边与单位圆的交点.过P作x轴的垂线，交x轴与M，则ΔOMP是直角三角形，而且OP=1，由勾股定理有OM2+MP2=1，即x2+y2=1即sin2α+cos2α=1显然，当α的终边与x轴重合时，上式也成立.同角三角函数的基本关系

同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα,同角三角函数的基本关系

1.

同角三角函数的基本关系2.已知tanα，求sinα，cosα1.已知sinα（或cosα）求其它3.注意分象限讨论与联立求解解题方法提醒：应用平方关系求三角函数值时，要注意有关角终边位置的判断，确定所求值的符号．同角三角函数的基本关系Topic.0303齐次式齐次式

齐次式(2)sin2x+2sinxcosx+3cos2x-41.已知tanx=2,求以下各式的值：

齐次式

C齐次式

A齐次式

齐次式

To

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