直线与圆 课件（31张）

专题六直线和圆2015天津，理19(1)直线和圆一般不单独命题多与圆锥曲线相结合，考查直线和圆锥曲线的位置关系以及圆和圆锥曲线的综合命题，考查数学运算的核心素养椭圆、双曲线、抛物线2019天津，理18(1)2018天津，理72018天津，理19(1)2017天津，理52017天津，理19(1)2016天津，理62016天津，理19(1)2015天津，理62015天津，理19(2)考查圆锥曲线的定义、方程与几何性质，尤其是方程与离心率的求解，是命题的热点，选择题或填空题以考查几何性质为主，解答题中的第一问多以考查方程的求解为主，考查数学运算以及逻辑推理的核心素养直线和圆锥曲线2019天津，理18(2)2018天津，理19(2)2017天津，理19(2)2016天津，理19(2)2015天津，理19(3)以直线和圆锥曲线的位置关系中的最值与范围、定点与定值问题居多，考查数学运算与数学建模的核心素养突破点一突破点一A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件分析推理首先求出两条直线平行的充要条件，然后根据两者之间的关系判断充分、必要条件.突破点一突破点一突破点一突破点一探究延伸探究延伸规律方法1.已知直线方程及位置关系求参数时，可选择分类讨论求解.2.在用直线的截距式方程解题时，要注意防止由于"零截距"而造成丢解的情况.3.在用直线的点斜式、斜截式方程解题时，要注意检验斜率不存4.求直线方程的主要方法是待定系数法.在使用待定系数法求直线方程时，要注意方程的选择、分类讨论思想的应用.突破点一突破点一圆的方程及其应用【例2】(2019天津十二重点中学联考一)已知圆C的圆心在第四A,B两点.若△ABC为等腰直角三角形，则圆C的方程分析推理可设圆心C(a,-2a),a>0,圆的半径为r:由△ABC为等腰直角三角形，可得C到直线x-2y=0的距离为r:利用点到直线的距离公式与两点间的距离公式列方程求出a,r的值，从而可得结果.突破点二突破点二规律方法1.圆的三种方程：数.突破点二突破点二为x=3或5x+12y-3=0突破点一分析推理(1)首先根据两条直线平行设出切线方程，然后根据圆心到切线的距离等于圆的半径列出方程求解直线方程中的参数即可；(2)首先分直线的斜率不存在与存在两种情况设出直线的方程，然后确定圆心和半径，最后将“弦长为2”转化为圆心到直线的距离，进而求出直线的斜率.解析：(1)设与直线2x+y+1=0平行的直线方程为2x+y+m=0(m≠1).所以故所求直线的方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0.此时圆心到x=3的距离为2,满足题意；由,解得直线l的方程为5x+12y-3=0.规律方法1.判定直线与圆的位置关系的两种方法：(1)代数方法(判断直线与圆的方程联立所得方程组的解的情(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小),设圆心到直置关系与判定直线与圆的位置关系类似.2.讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时，要注意数形结合，充分利用圆的几何性质寻找解题途径，减少运算量.即时巩固3(1)(2019天津和平区质调一)已知直线L:x+y+m=0与圆C:x²+y²-4x+2y+1=0交于A,B两点.若△ABC为等腰直角三角形，则(2)(2019天津南开区训练)已知直线L:y=x,l2;y=x+2与圆C:x²+y²-2mx-2ny=0的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m=0或-1.因为△ABC为等腰直角三角形，突破点三突破点三与圆有关的轨迹问题分析推理(1)首先根据圆的方程确定两圆的圆心和半径，然后把动圆与已知两圆的位置关系转化为两圆心之间的距离与圆的半径之的半径最长时对应圆的方程，然后根据直线I的斜率是否存在分两种情况进行讨论，利用直线和圆相切的条件进行验证、求解.设圆P的圆心为P(x,y),半径为R.(1)因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，所以|PM|+|PNl=(R+ri)+(r₂-R)由椭圆的定义可知，曲线C是以M,N为左、右焦点，长半轴长为2,短半轴长为√3的椭圆(左顶点除外),其方程为突破点四突破点四由l与圆M相切得,解得规律方法1.求轨迹方程常用的方法有直接法、定义法、相关点法进行运算求解往往会减少运算量.专题六突破点一段AB为直径的圆.突破点四突破点四∴圆心N的轨迹方程为两条直线的相交注意0的讨论几圆预测演练预测演练**3.(2019天津十二重点中学联考(二))已知圆C的圆心在x轴上，