人教版中学七年级下册数学期末质量监测(及答案)

1．如图，A与1是（）2．下列车标，可看作图案A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限顶角；④同位角相等．其中A．②③B．②④5．如图，已知BC//DE，BF平分ABC，DC平分ADE，则下列判断：①ACBE；②；③BFDBDF；④ABFBCD中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（）．若一个正数A．9B．3C．±2D．﹣97．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（）C．46°Aa,a出发沿图中路线依次经过Ba,a，12348aaa…5678xy﹣＝，则＝．9+|3x+2y15|0_____．已知x3十、填空题10．在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点的坐标是_______．P(-2,3)y=x-1十一、填空题11ABCDAB∥CDAD∥BC．如图，四边形中，，，且、的角平分线、分∠BAD∠ADCAEDF别交于点、．若＝，＝，则的长为_______．BCEFEF2AB5AD十二、填空题12CA65°．如下图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则B35°∠ACB______十三、填空题155，则2的大小是_______．14．观察下列等式：1﹣1＝1，2﹣2＝8，3﹣＝，4﹣4＝64，…，根据你发现327551010171722的规律，则第20个等式为_____．十五、填空题15．如图，已知A0,a，，第四象限的点Cc,m到轴的距离为3，若a，b满足xBb,0ab2b2c22c，则BCy与轴的交点坐标为__________．2十六、填空题16．如图，已知（，），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A121A6（6，0），…，按这样的规律，则点A2021的坐标为____________．十七、解答题3|+38+23；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．十八、解答题18．求下列各式中的x值：（1）（x﹣1）2＝4；（2）（2x+1）3+64＝0；（）﹣＝3．83x33十九、解答题19．如图，已知EF∥AD，12.试说明DGABAC180.请将下面的说明过程填写完整．解：EF∥AD，(已知)2______.(______).12，(已知)又13，(______).AB∥______，(______)DGABAC180.(______)二十、解答题20．以学校为坐标原点建立平面直角坐标系，图中标明了这所学校附近的一些地方，（1）公交车站的坐标是，宠物店的坐标是；（2）在图中标出公园300,200，书店100,100的位置；（3）将医院的位置怎样平移得到人寿保险公司的位置．3a14a+2；b+1121．已知某正数的两个不同的平方根是﹣和的立方根为﹣3；c是6的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．二十二、解答题22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a和宽度（单位：米）的b取值范围分别是100a110，64b75．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．二十三、解答题23．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．（1）如图1，求证：HG⊥HE；（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延长线与∠EDF的平分线交于H点，若比∠EBK，DN平分∠CDE，作二十五、解答题25．在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE//AC交AB于点E.①若BAC100，，则AFD_____；若_____；，则AFDC30②试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F.试探究B40BGAFD与B之间的数量关系，并说明理由.【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．【详解】∠A∠1∠A∠1解：根据图象，与是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而与是同位角，A故选：．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．2．D【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．【详解】A解：、不是经过平移所形成的，故此选项错误；BC、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；、不是经过平D解析：【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．【详解】A解：、不是经过平移所形成的，故此选项错误；经过平移所形成的，故此选项错误；此选项错误；此选项正确；BC、不是是、不是经过平移所形成的，故D、是经过平移所形成的，故D故选：．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义．3．B【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：因为点（﹣，），横坐标﹣1＜0，纵坐标1m+1m2+1一定大于0，2所以满足点在第二象限的条件．B故选：．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键．4．D【分析】①③对顶角的定义对进行根据判断；根据过直线外一点有且有只一条直线与已知直线平行对②进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．

【详解】①对顶角相等，所以正确，不符合题意；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不正确，符合题意；③相等的角不一定为对顶角，所以不正确，符合题意；④两直线平行，同位角相等，所以不正确，符合题意，D故选：．【点睛】本题考查了命题与定理，主要是判断命题的真假，属于基础题，熟练掌握这些定理是解题的关键．5．B【分析】根据平行线的性质求出ACBE，根据角平分线定义和平行线的性质求出ABFCBFADCEDC，推出，再根据平行线的性质判断即可．BF//DC【详解】∵BC//DE，∴ACBE，∴①正确；∵BC//DE，∴ABCADE，∵BF平分ABC，DC平分ADE，ABFCBF1ABCADCEDC1ADE∴，，22∴ABFCBFADCEDC，∴BF//DC，∴BFDFDC，∴根据已知不CDF∴，②错误；③错误；能推出ADF∵ABFADC，ADCEDC，∴ABFEDC，∵DE//BC，∴BCDEDC，∴ABFBCD，∴④正确；即正确的有2个，:故选．B【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．6．B【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】∴27的立方根是，3B故选：．考核知识点：平方根、立方根．理解平方根、立方根的定义和性质是关键．【分析】根据直角三角形可求出∠3的度数，行线的性质∠2=∠3再根据平即可得出答案．【详解】∵ABC，∠C=90°，∠1=54°，直角三角形∴∠3=90°-∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．A故选：．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的关键．性质，求出∠3的度数是解题的8．B【分析】A11根据题意可得（，），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5F-36当n为偶数时；，，，，可），（，），则，，，，，，，，由此可知得，，可以得到，由此求解即可．解析：B【分析】A11），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5），F（-3，根据题意可得（，a1a1a2a2a4a3，，，由n此可知当686a2），则a1，，，，，123457为偶数时an；a1，a1，a2，a2，可得aa0，aa0，可以得213571357n到aa0，由此求解即可．2n12n1D-24解：由题意可知（，），（，），（，），（，），（，），（，∴a1，a1，a1，a2，，a3，，，由此可知当2n为偶1234678数时n，a2n2020∴a202010102∵a1，a1，a2aa0aa0，，a，，可得213571357∴可以得到0，2n1aa2n1∴aa0，20192021∴aaa1010，201920202021B故选．【点睛】本题主要考查了点坐标规律的探索，解题的关键在于能够准确找到相应的规律进行求解．九、填空题9．3【分析】xy出，的值进而得出答案．直接利用非负数的性质得【详解】∵+|3x+2y﹣15|＝0，∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴=.3.故答案是：【点睛解析：3【分析】xy直接利用非负数的性质得出，的值进而得出答案．【详解】∵x3+|3x+2y﹣＝，15|0∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴xy=－＝＝.312933.故答案是：【点睛】xy考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．十、填空题10．【分析】Py=x1线－的Q对称点是点，PPA∥xy=x过点作轴交直线如图，设点关于直1－A于点，AQy=x1线－△OBC坐标确定是等连接，先由直与两坐标轴的交点腰直角三角形，然后根据平行线的性质解析：4,3【分析】Py=x1于直－的Q对称点是点，PPA∥x过点作y=x1于点轴交直线－如图，设点关线A，连接，AQ线y=x1先由直－与两坐标轴的交点坐标确定△OBC是等腰直角三角形，然后，由于点坐标已知，故可求AP=AQ∠PAQ=90°根据平行线的性质和轴对称的性质可得，PA出点的Q坐标．坐标，进而可求出点【详解】P解：如图，设点关线y=x1于直－的Q对称点是点，PPA∥xy=x1过点作轴交直线－于AAQ点，连接，y=x1xByCB10交轴于点，则点（，）、点（，﹣C01），设直线－交轴于点，∴OB=OC=1，∴∠OBC=45°∴∠PAB=45°，，∵PQ、y=x1关于直∴AP=AQ∠PAB=∠QAB=45°∴∠PAQ=90°，∴AQ⊥x对称，，线－，轴，∵P），且当y=3时，﹣，解得，x=4∴A（4，3），∴AD=3，PA=6=AQ，233=x1（﹣，∴DQ=3∴Q43坐标是（，﹣）．，点的43）．故答案为：（，﹣【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了直线上点的坐标特点、轴对称的性质、等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特点和轴对称的性质是解题关键．十一、填空题11．8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，则∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形ABCD是解析：8【分析】∠ADF＝∠CDF意由平，则行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得根据题∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角ABCD是形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形平行四边形，【详解】解：∵AD∥BC∴∠ADF＝∠DFC，∵DF平分∠ADC最后由平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到结论．，，∴∠ADF＝∠CDF，∴∠DFC＝∠CDF，∴CF＝CD，同理BE＝AB，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝BE＝CF＝CD＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝5+5﹣2＝8，∴AD＝BC＝8，8故答案为：．本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质．十二、填空题C根据方位角的概念，过点作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即∵CE∥AD，．∴=65°∵CE∥BF，．∴=35°【分析】如图，作CE∥AD，则CE∥BF．∵CE∥AD∴DACACE=65°．，∵CE∥BF，∴∠CBF∠BCE=35°．∴∠ACB∠ACE∠BCE=65°35°=100°．100故答案为：．【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等．十三、填空题13．70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解．【详解】解：∵由长方形可得：，，∴，由折叠可得，∴；70故答案为．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟70解析：【分析】由题意易图可得EFC155，由折叠的性质可得EFC55，然后问题可求解．EFC【详解】解：由长方形可得：AD//BC，ABCD∵155，∴EFC155，由折叠可得EFC55，EFC∴2180EFCEFC70；70故答案为．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键．十四、填空题1420﹣．．【分析】观察已知等式，找出等式左边和右边的规律，再归纳总结出一般规律，由此即可得出答案．【详解】观察已知等式，等式左边的第一个数的规律为，第二个数的规律为：分子为，分母为等式右边的208000解析：20﹣．=401401【分析】观察已知等式，找出等式左边和右边的规律，再归纳总结出一般规律，由此即可得出答案．【详解】观察已知等式，等式左边的第一个数的规律为1,2,3,，第二个数的规律为：分子为112,2215,32110,母为21,2,3,，分112,2215,32110,，分母为2等式右边的规律为：分3子为1,2,33,3nn21n21n3（为正整数）归纳类推得：第个等式为nnn2020212021203208000，即401401当时，这个等式为n202020208000．20故答案为：401401【点睛】本题考查了实数运算的规律型问题，从已知等式中归纳类推出一般规律是解题关键．十五、填空题15．【分析】ab再求出直线BC的解根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出，，析式即可得解；【详解】∵、都有意义，∴，∴，∴，∴，∵3第四象限的点到轴的距离为，∴C点的坐标为，设直解析：30,2【分析】ab再求出直线BC根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出，，的解析式即可得解；【详解】∵2cc2、都有意义，∴c2，∴ab2b20，2ab20∴∴，b20a4，b2∵第四象限的点Cc,m到x3轴的距离为，2,3，坐标为ykxd，∴C点的设直线BC的解析式为把2,0，代入得：2,32kd32kd0，k34解得：，d323x432BC故的解析式为，y3当时，，x0y23y故与轴的交点坐标为，-0；BC2．30，-故答案是2【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数解析式、绝对值的非负性、、坐标与图形的性质，准确计算是解题的关键．十六、填空题16．（2021，﹣2）【分析】6A62021÷6再根据点的坐标及所得的观察发现，每个点形成一个循环，整数及余数，可计算出点A2021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．【详解2021，﹣2）【分析】解析：（6A2021÷6再根据点的坐标及所得的观察发现，每个点形成一个循环，整数及余数，可6A计算出点的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．2021【详解】6观察发现，每个点形成一个循环，解：∵A6（6，0），∴OA6＝6，∵2021÷6＝336…5，∴A点2021点的位于第3375个循环组的第个，∴A的横坐标为6×336+5＝20212﹣，，其纵坐标为：，﹣2）．，﹣2）．2021点∴A2021（的坐标为20212021故答案为：（【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据图形的特点发现规律进行求解．十七、解答题=(2)x=-2或x=6.17．(1)原式；【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式；（2）【点睛】本题考查平解析：(1)原式【分析】=3；(2)x=-2或x=6.4（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式2322343；（2）x2216，x24，x6，x2，12【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.十八、解答题18．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，x3x1解得：＝或＝﹣；22x+164（）方程整理得：（）＝﹣，32x+14开立方得：＝﹣，x2.5解得：＝﹣；27x33（）方程整理得：＝，8x1.5开立方得：＝．【点睛】0本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的0平方根是；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立00方根是负数，的立方根式．十九、解答题19．；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】EF∥AD解：，（已知）（两直线平行，同位角相等）3解析：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两DG直线平行，同旁内角互补【分析】根据平【详解】EF∥AD行线的判定和性质解答即可．解：，（23（两直线平行，同位角相等）已知）12又，（已知）13，（等量代换）AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）DGABAC180（两直线平行，同旁内角互补）3故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平DG行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记判定定理和性质定理是解题的关键．二十、解答题20．（），；（）析；（）向右5个单位，再向上5个单位123见解【分析】11（）观察平面直角坐标系得：公交车站在轴负半轴距离坐标原点个单位；1235511（）观察平面直角坐标系得：公交车站在x轴负半轴距离坐标原点个单位；宠物店在第四象限内，距离2yx轴个单位，距离轴个单位，即可求解；3351x轴负半轴距离坐标原点个单位，故公y23交车站的坐标是100,0；宠物店在第四象限内，距离x轴个单位，距离轴个单位，故宠物店的坐标是300,200；∴yx轴个单位，距离轴个单位；3355（））将医院的位置向右个单位，再向上个单位得到人寿保险公司的位置．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系，用坐标来表示点的位置，根据位置写出点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系内每个象限内点的坐标的特征是解题的关键．二十一、解答题211-332．（）；（）【分析】13a-14a+2a=3（）由平方根的性质知和互为相反数，可列式，解之可得，根bc据立方根定义可得的值，根据可得的值；2abc3a-b+c（）分别将，，的值代入，可71-332解析：（）；（）【分析】13a-14a+2（）由平方根的性质知和互为相反数，可列式，解之可得，根据立方根定a=3b义可得的值，根据可得的值；c2632abc3a-b+c（）分别将，，的值代入，可解答．【详解】1∵3a-14a+2解：（）某正数的两个平方根分别是和，∴（）（），3a-14+a+2=0∴a=3，∵b+11-3又的立方根为，∴b+11=(-3)3=-27，∴b=-38，∵469，又∴263，∵c又是的整数部分，6∴c=2；∴a+b+c=3+(-38)+2=-33；2a=3b=-38c=2（）当，，时，3a-b+c=3×3-(-38)+2=49，∴3a-b+c±7的平方根是．【点睛】本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．二十二、解答题22．符合，理由见解析【分析】11.57350根据宽与长的比是：，面积为平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：b设宽为1.5b则长为米，由题米，意得，1.5b×b解析：符合，理由见解析【分析】11.57350根据宽与长的比是：，面积为平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：b1.5b设宽为米，则长为米，由题意得，1.5b×b=7350，∴b=70b=-70，或（舍去），701.5×70=105米，即宽为米，长为∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提．二十三、解答题2312．（）见解析；（）析；（）340°见解【分析】1（）根据平行线的性质和判定解答即可；2HHP∥AB（）过点作，根据平行线的性质解答即可；3HHP∥AB（）过点作，根据平行线的性质解答即可．解析：（）1【分析】见解2析；（）析；（）340°见解1（）根据平行线的性质和判定解答即可；2HHP∥AB（）过点作，根据平行线的性质解答即可；3HHP∥AB（）过点作，根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（）1∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠FED，∵∠AGH＝∠FED，∴∠AFE＝∠AGH，∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H＝180°，∵FE⊥HE，∴∠FEH＝90°，∴∠H＝180°﹣∠FEH＝90°，∴HG⊥HE；2MMQ∥AB，（）过点作

过点H作HP∥AB，∵AB∥CD，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝∠HGM＝1∠BGH，2∵EM平分∠HED，∴∠HEM＝∠DEM＝1∠HED，2∵MQ∥AB，∴∠BGM＝∠GMQ，∵MQ∥CD，∴∠QME＝∠MED，∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠BGM+∠MED，∵HP∥AB，∴∠BGH＝∠GHP＝2∠BGM，∵HP∥CD，∴∠PHE＝∠HED＝2∠MED，∴∠GHE＝∠GHP+∠PHE＝2∠BGM+2∠MED＝2（∠BGM+∠MED），∴∠GHE＝∠2GME；MMQ∥AB，过点H作HP∥AB，（3）过点作由∠KFE：∠MGH135∠KFE＝13x，∠MGH＝5x，＝：，设由（2）可知：∠BGH＝2∠MGH＝10x，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠AFE＝180°10x﹣，∵FK平分∠AFE，∴∠AFK＝∠KFE＝1∠AFE，21即(18010x)13x，2x5°解得：＝，∴∠BGH＝＝，10x50°∵HP∥AB，HP∥CD，∴∠BGH＝＝，＝，∠GHP50°∠PHE∠HED∵∠GHE＝，90°∴∠PHE＝﹣＝﹣＝，∠GHE∠GHP90°50°40°∴∠HED＝．40°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键．二十四、解答题24(1)(2)(3)．；；不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点，F根据平行线的性质推出；EES∥AB，过点H作HT∥AB，根据AB∥CD，AB∥E(2)如图2，过点作ACB+BED180；(2)100；(3)不发生变化，理解析：(1)由见解析【分析】ACB+BED180；(1)如图1，延长DE交AB于点，F根据平行线的性质推出(2)如图2，过点作EES∥AB，过点H作HT∥AB，根据AB∥CD，AB∥ES推出BEDABECDE，再根据GHDTHDTHB，最后根AB∥THABCD∥，推出据BED比BHD大60得出BED的度数；DEBCDEABE的度数，根据条件得出EEQ∥DN(3)如图3，过点作，根据再逐步求出PBM的度数．【详解】(1)如答图1所示，延长DE交ABF于点．AB∥CDEFB，，所以D又因为AD，所以EFB，所以AC∥DF，所以CED．ACBA因为CED+BED180，所以ACB+BED180．EES∥AB，过点H作HT∥AB．(2)如答图2所示，过点作设ABGEBG，FDHEDH，因为AB∥CD，AB∥ES，所以BES，SEDCED，ABE所以BEDBESSEDABECDE21802，AB∥TH，AB∥CD，所以ABGTHB，FDHDHT，所以因为GHDTHDTHB，因为BED比BHD大60BHD40，所以BED100(3)不发生变化，所以2+1802)60，所以40，所以(如答图所示，过点作EEQ∥DN．EDNEBMKBM，3设，DEB(2)由易知，2+1802)40．所以PBM80(【点睛】本题考查了平行线的性质，求角的度数，正确作出相关的辅助线，根据条件逐步求出角度的度数是解题的关键．二十五、解答题25，；，证明见解析；（2），证明见解析．（1）①115°110°②.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=AFD901B，证明见解析；（2）2解析：（1）①115°，110°；②AFD901B2.，证明见解析【解析】【分析】∠CAG=1∠BAC=50°；再由平行线的性质可得（1）①根据角平分线的定义求得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°2∠AFD；由三角形的内角和定理求得的度数即可；已知分线的定义可得∠CAG=1∠BAC，AG∠BACDF平分∠EDB，平分，根据角平2∠FDM=1∠EDG；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得2∠FDM+∠FMD=1∠EDG+∠GAC=1∠C+1∠BAC=1（∠BAC+∠C）=1×140°=70°2；再由三2222∠AFD=110°；角形的内角和定理可求得②∠AFD=90°+1∠B，已知平AG分，平分分线的定义可得∠BACDF∠EDB，根据角平2∠CAG=1∠BAC，∠FDM=1∠EDGDE//AC∠EDG=∠C，；由，根据平行线的性质可得22∠FMD=∠GAC∠FDM+∠FMD=1∠EDG+∠GAC=1∠C+1∠BAC=12222；由此可得（∠BAC+∠C=×180°-∠B=90°-1∠B；再由三角形的内角和定理可得1）（）22∠AFD=90°+1∠B；21∠B2AG∠BACDF∠EDB，