2022-2023学年广西河池市宜州区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广西河池市宜州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列等式正确的是(

)A.9=+3 B.10=2.若a<b，则下列不等式一定成立的是(

)A.2a<2b B.−2a3.平面直角坐标中，点M(0,−A.第二象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上4.想了解宜州区五月份每天的气温变化情况，最适合选用的统计图表是(

)A.直方图 B.折线图 C.条形图 D.扇形图5.如图，点E在AB的延长线上，若AB/​/A.∠2=∠4

B.∠1=6.为了解某校800名九年级学生的睡眠时间，从12个班级中抽取60名学生进行调查，下列说法错误的是(

)A.800名九年级学生的睡眠时间是总体 B.60是样本容量

C.12个班级是抽取的一个样本 D.每名九年级学生的睡眠时间是个体7.中国桑蚕看广西，广西桑蚕看宜州，以下能准确表示宜州地理位置的是(

)A.在广西西北部 B.离南宁约320公里

C.在柳州市西面 D.东经108.08°，北纬8.在平面直角坐标系中，点P(−3,−4A.−3 B.3 C.−4 9.下列说法中，错误的是(

)A.2的平方根是±4 B.0的平方根是0

C.1的平方根是±1 D.−10.过A(1,1)，A.AB⊥x轴 B.AB⊥y轴 C.11.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的阴影部分图形经过平移后能够插人到下面的空白处A，应先向______平移______格，再向______平移______格．(

)A.右，2，下，4

B.右，1，下，4

C.右，2，下，3

D.右，1，下，312.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4,0)同时出发，沿长方形BCDA.(4,0) B.(−4二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）13.若教室内第1行、第3列的座位表示为(1,3)，则第2行、第7列的座位表示为14.点P(x−2,x+15.如图，在数轴上表示14的点可能是点______(填写相应的字母)．16.为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞80条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞20条鱼，发现其中带标记的鱼有4条，因此可估计鱼塘中约有鱼______条.17.古典数学文献《增删算法统宗⋅六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量.如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同.则乙的羊数量为______只.18.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF.若AB=10，

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：−1220.(本小题6.0分)

解不等式组：2x>x−2①21.(本小题10.0分)

如图，△ABC中，点B、C的坐标分别为(−2,2)、(−4,1)．

(1)点A的坐标是______；△ABC的面积是______；

(2)画出△AB22.(本小题10.0分)

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分．

(1)图中∠AOC=∠______，∠AO23.(本小题10.0分)

先阅读，再解方程组．

解方程组x−y−1=0,①4(x−y)−y②时，可由①得24.(本小题10.0分)

某校七年级课后服务有四类课程可供学生选择，分别是“A书画类、B文艺类、C社会实践类、D体育类”.现随机抽取了部分学生对各类课程的喜爱程度进行调查，并绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)本次被抽查的学生共有______名；

(2)扇形统计图中“D体育类”所占扇形的圆心角的度数为______度；

(3)请将条形统计图补全；

(4)25.(本小题10.0分)

某店举行“任选两双鞋，第二双打六折”的暑假特惠活动，其中两双鞋的原价不同，以价低的打折，活动不与折价卷合并使用.小李打算在该店同时购买两双鞋，且他有一张在该店购买所有商品皆打8折的折价券．

(1)若小李参加特惠活动花费了420元，比使用折价券多花20元，设两双鞋的原价分别为x元和y元(x>y)，求出两双鞋的原价；

26.(本小题10.0分)

如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C．

(1)求证：AB/​/CD

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．9=3，因此选项A不符合题意；

B.10，即10的算术平方根，不能再化简，因此选项B不符合题意；

C.32=3，因此选项C符合题意；

D.(−3)2.【答案】A

【解析】解：A、∵a<b，

∴2a<2b，

故A符合题意；

B、∵a<b，

∴−2a>−2b，

故B不符合题意；

C、∵a<b，

∴a+2<b3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．

根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．

【解答】

解：∵点M(0,−3)的横坐标为0，

∴点M在y4.【答案】B

【解析】解：根据统计图的特点，想了解宜州区五月份每天的气温变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．

故选：B．

根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

5.【答案】A

【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠2=∠46.【答案】C

【解析】解：A、800名九年级学生的睡眠时间是总体，故A不符合题意；

B、60是样本容量，故B不符合题意；

C、60名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，故C符合题意；

D、每名九年级学生的睡眠时间是个体，故D不符合题意；

故选：C．

根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．

7.【答案】D

【解析】解：A.在广西西北部无法确定位置，故选项错误，不符合题意；

B.离南宁约320公里大概无法位置，故选项错误，不符合题意；

C.在柳州市西面粗略无法位置，故选项错误，不符合题意；

D.东经108.08°，北纬24.69°精准确定坐标位置，故选项正确，符合题意；

故选：D．

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对与之对应，能准确表示位置．8.【答案】D

【解析】解：点P(−3,−4)到x轴的距离是：|−4|=49.【答案】A

【解析】解：2的平方根是±2，

则A符合题意；

0的平方根是0，

则B不符合题意；

1的平方根是±1，

则C不符合题意；

−1的立方根是−1，

则D不符合题意；

故选：A．10.【答案】D

【解析】解：如图所示，

则直线AB过原点，

故选：D．

根据点A和点B画出直线AB，然后观察图形，即可判断哪个选项符合题意．

本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形．11.【答案】D

【解析】解：由图形可知，应先向右平移1格，再向下平移3格，

故选：D．

根据平移的定义、结合图形解答即可．

本题考查的是平移的性质，正确理解平移不改变图形的形状和大小是解题的关键．

12.【答案】D

【解析】解：由题意知：长方形的边长为8和4，

①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(2+4+4+2)÷(4+2)=2(秒)，

∴第一次相遇地点的坐标是(−2,2)；

②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(8×2+4×2)÷(4+2)=4(秒)，

∴第二次相遇地点的坐标是(413.【答案】(2【解析】解：教室内第1行、第3列的座位表示为(1,3)，则第2行、第7列的座位表示为(2,7)；

14.【答案】x<−【解析】解：∵点P(x−2,x+1)在第三象限，

∴x−2<0x+1<15.【答案】Q

【解析】解：∵点P所表示的xP是：2<xP<3，点Q所表示的xQ是：3<xQ<4，点M所表示的xM是：4<xM<5，点N所表示的xN是：5<xN<6，

又∵9<14<16，

∴9<16.【答案】400

【解析】解：估计鱼塘中鱼的数量约为80÷420=400(条)，

故答案为：40017.【答案】45

【解析】解：设甲放x只羊，乙放y只羊，由题意得

x+9=2(y−9)x−9=y+9，

解得：x=63y=45．18.【答案】48

【解析】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEF，

∴S△ACB=S△DEF，

∵19.【答案】解：原式=−1−2+【解析】按照乘方、开立方、算术平方根、去绝对值法则进行计算即可．

本题考查了实数的运算，熟练乘方法则，开立方，求算术平方根，去绝对值的法则是基础．

20.【答案】解：2x>x−2①5x−5≤2x+1②，

解不等式①得：x>−【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．

本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．

21.【答案】(−5,4)【解析】解：(1)点A的坐标是(−5,4)；

△ABC的面积=3×3−12×3×1−12×2×1−12×2×3=3.5；

故答案为：(−5,4)，3.5；

(2)△A1B1C1为所作，点22.【答案】DOB

【解析】解：(1)∵直线AB，CD相交于点O，

∴∠AOC和∠BOD是对顶角．

∴∠AOC=∠BOD，

∵∠AOE的补角是∠BOE．

∴∠AOE+∠BOE=180°，

23.【答案】解：2x−3y−2=0①2x−3y+57+2y=9②，

由①得，2x−3y=【解析】观察方程组的特点，把2x−3y看作一个整体，得到2x−3y=2，将之代入②，进行消元，得到2+524.【答案】50

144

【解析】解：(1)本次被抽查的学生共有：20÷40%=50(名)，

故答案为：50；

(2)扇形统计图中“D⋅体育类”所占扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°，

故答案为：144；

(3)选择B的学生有：50−10−8−20=12(人)，

补全的条形统计图如图所示：

(4)800×25.【答案】解：(1)根据题意得：x+0.6y=4200.8x+0.8y=420−20，

解得x=300y=200，

∴两双鞋的原价分别