2022-2023学年重庆市渝北区重点学校七年级（下）期中联考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年重庆市渝北区重点学校七年级（下）期中联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.3排5号用有序数对(3,5)表示，则4排2A.(4,2) B.(2,2.在实数−23，0，6，−π，4，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.点A(−3,3)A.1 B.2 C.3 D.44.可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是(

)A.两钉子固定木条

B.木板上弹墨线

C.测量跳远成绩

D.弯曲河道改直5.下列命题中，真命题的个数有(

)

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

②互补的角是邻补角；

③内错角相等；

④任何数的平方根都有两个；

⑤平移前后图形的形状和大小都没有发生改变；

⑥负数没有立方根．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知，如图，AB//CD，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB和A.10° B.12° C.15°7.如图，输入m=22，则输出的数为(

)

A.8 B.16 C.32 D.648.a−b−3A.a+b=−1 B.a+9.若[x]表示不小于x的最小整数，如[−1]=−1，[1.5]=2；{x}表示按四名五入法精确到个位所取的近似数，如{A.a<b B.a=b C.10.在某学校的文化墙上有一组按照特定顺序排放的一个整式队列，第1个整式为a，第2个整式为b，第3个整式为2a+b，第4个整式为2a+3b…，聪明的小敏同学发现：第3个整式是由第1个整式的2倍加上第2个整式所得，第4个整式是由第2个整式的2倍加上第3个整式所得…，以此类推，下列说法中：

①第8个整式为42a+43b；

②第2025个整式中a的系数比b的系数小1；

③第12个整式和第13个整式中a的所有系数与b的所有系数之和为4098；

④若将第2n个整式与第2n+1A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.16的平方根是______．12.如果x、y分别是4−3的整数部分和小数部分，则x−y13.已知点A(−1,b+2)在14.如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是______平方米．

15.将一张矩纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=16.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别是______．17.将直角梯形ABCD平移得到梯形EFGH，若HG=10，

18.如图，数轴上有A、B两点，O是坐标原点，A、B所表示的有理数分别为a、b，且a、b满足(a+24)2=−|b−12|.若动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；点Q从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点P运动到点B时P、三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

(1)计算：(−3)2+327；20.(本小题10.0分)

完成下列推理过程：

已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，

求证：∠EDG+∠DGC=180°．

证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

又∵∠1+∠DFE=180° (______)，21.(本小题10.0分)

如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,3)，B(−5,1)，C(−2,0)，P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A

22.(本小题10.0分)

如图，OA⊥OB，射线OC在∠AOB内部，射线OD在∠AOB外部，且∠AOC=223.(本小题10.0分)

(1)已知一个正数的两个不同平方根分别是a+3与2a−15，求这个数．

(2)已知x24.(本小题10.0分)

已知在平面直角坐标中，A(−2,3)，B(4,3)，C(−1,−3).(请画出图形)，完成下列问题：

(1)直接写出点C到25.(本小题10.0分)

甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工.已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．

(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？

(2)若甲乙两队共同施工26.(本小题10.0分)

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF/答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3排5号用有序数对(3,5)表示，

则4排2号可以表示为(4,2)．

2.【答案】B

【解析】解：∵4=2,327=3，

∴无理数的有6，−π共3.【答案】D

【解析】解：∵点A(−3,3)与点B(−3,−1)的横坐标都是−3，

∴只求出纵坐标对应点的距离即可，4.【答案】D

【解析】解：AB的数学常识均为两点确定一条直线，

C的数学常识为垂线段最短，

D的数学常识为两点之间，线段最短．

故选：D．

用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上是两点确定一条直线；木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，可用两点确定一条直线来解释的现象；测量跳远成绩是垂线段最短求脚后跟到起跳线的距离；把弯曲的河道改直，就能够缩短路程是两点之间，线段最短；据此分别判断即可．

本题考查了数学常识在生活中的应用，熟练掌握数学常识是解题的关键．5.【答案】A

【解析】解：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

②互补的角不一定是邻补角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

③两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

④任何正数的平方根都有两个，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

⑤平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确，是真命题，符合题意；

⑥负数有立方根，故原命题错误，是假命题，不符合题意，

真命题有1个，

故选：A．

利用平行线的性质、邻补角的定义、平行线的性质及平移的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义、平行线的性质及平移的性质等知识，难度不大．

6.【答案】C

【解析】解：如图所示，过点F作FG//AB，

∵AB//CD，

∴FG//AB//CD，

∵∠FCD=60°，

∴∠CFG=180°−∠FCD=7.【答案】B

【解析】解：∵m=22时，m2=(22)2=8<10，

∴2×8=8.【答案】B

【解析】解：∵a−b−3+|2a−4|=0，a−b−3≥0,|2a−4|≥0，

∴9.【答案】B

【解析】解：∵[x]表示不小于x的最小整数，{x}表示按四名五入法精确到个位所取的近似数，a=[π]，b={π}，π≈3.14，

∴a=3，b=10.【答案】B

【解析】解：根据题意得：第1个整式为a，

第2个整式为b，

第3个整式为2a+b，

第4为2a+3b，

第5个整式为2a+3b+2(2a+b)=6a+5b，

第6个整式为6a+5b+2(2a+3b)=10a+11b，

第7个整式为10a+11b+2(6a+5b)=22a+21b，

第8个整式为22a+21b+2(10a+11b)=42a+43b，故①正确；

……

由此发现，第奇数个整式中a的系数比b的系数大1，第偶数个整式中a的系数比b的系数小1，

∴将第2n个整式与第2n+1个整式相加，所得的多项式中a的系数与b的系数相等，故④正确；

∴第2025个整式中a的系数比b的系数大1，故②错误；

根据题意得：第2个整式和第3个整式中a的所有系数与b的所有系数之和为4=22；

第4个整式和第5个整式中a的所有系数与b的所有系数之和为16=24；

11.【答案】±2【解析】解：∵16=4，(±2)2=4，

∴4的平方根是±2，

∴16的平方根是±212.【答案】3【解析】解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴−1>−3>−2，

∴3>4−3>213.【答案】−2【解析】解：由点A(−1,b+2)在x轴上，得

b+2=0．

解得b=−14.【答案】79

【解析】解：根据题可知，可以根据平移的性质，把小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，

∴小路的面积为30×1+50×1−1×1=79(平方米)，15.【答案】52°【解析】解：∵∠GEF=∠FEC=64°，

∴∠BEG=180°−64°16.【答案】10°，10°或130°【解析】解：∵两个角的两边都平行，

∴此两角互补或相等，

设其中一个角为x°，

∵其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，

∴若两角相等，则x=3x−20，解得：x=10，

∴若两角互补，则x=3(180−x)−20，解得：x=130，

两个角的度数分别是10°，10°或130°，17.【答案】36

【解析】解：根据平移的性质得S梯形ABCD=S梯形EFGH，

∵DC=HG=10，MC=2，MG=4，

∴DM=DC−MC=10−2=8，

∴18.【答案】6.5或11

【解析】解：∵(a+24)2=−|b−12|，

∴(a+24)2+|b−12|=0，

∵(a+24)2≥0，|b−12|≥0，

∴a+24=0，b−12=0，

∴a=−24，b=12，

∴A、B所表示的有理数分别为−24、12，

∴OA=24，OB=12，

在点Q运动到原点之前，即0≤t≤6时，

此时OP=24−3t，OQ=12−2t，

由2OP−OQ=8得到，2(24−3t)−(12−2t)=19.【答案】解：(1)原式=9+3=12，

(2)3(x−1)2【解析】(1)根据实数运算法则运算即可；

(2)20.【答案】邻补角定义

同角的补角相等

内错角相等，两直线平行

∠3

∠ADE

两直线平行，内错角相等

已知

等量代换

【解析】证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

又∵∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)，

∴∠2=∠DFE(同角的补角相等)，

∴EF//AB(内错角相等，两直线平行)，

∴∠3=∠ADE(21.【答案】解：(1)A1(3,1)，B1(1,−1)，C1(4,−2)；

(【解析】【分析】

(1)根据点P，P1的坐标确定出平移规律为向右平移6个单位，再向下平移2个单位，再求出点A1，B1，C1的坐标即可；

(2)根据网格结构找出点A，B，C平移后的对应点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可；

(3)利用△AOA1所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

【解答】

解：(1)由P(a,b)及其对应点P1(a+6,b−2

)可知平移规律为向右平移6个单位，再向下平移2个单位，

∵A(−3,3)，B(−5,1)，22.【答案】解：(1)∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∵∠AOC=2∠BOC，∠AOC+∠【解析】(1)根据垂直的定义得出∠AOB=90°，根据∠AOC=2∠BOC，∠AO23.【答案】解：(1)∵一个正数的两个不同平方根分别是a+3与2a−15，

∴a+3+2a−15=0，

解得a=4，

∴这个数一个平方根为4+3=7，

∴这个数为72=49；

(2)∵x，【解析】(1)先根据正数的两个平方根互为相反数，得出a+3+2a−15=0，求出a的值，得出这个数的一个平方根，即可得出这个正数；

24.【答案】解：(1)如图：过点C作CD⊥x轴，垂足为D，

∵C(−1,−3)，

∴CD=3，

∴点C到x轴的距离为3；

(2)连接AB，

∵A(−2,3)，B(4,3)，

∴AB//x轴，

∴AB=4−(−2)=4+2=6，

∴A、B之间的距离为6；

(3)过点C作CE⊥AB，垂足为E，设AB与y轴相交于点F，

∵点【解析】(1)过点C作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C的坐标即可解答；

(2)连接AB，根据已知可得AB//x轴，然后根据点A，B的坐标，进行计算即可解答；

(3)过点C作CE⊥AB，垂足为E，设A25.【答案】解：(1)设甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要x天

根据题意得(230+230+115)x=4600，

解得x=8，

答：甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要8天；

(2)设乙